Актуальность введения системной работы по развитию вычислительных навыков у школьников 5-9 классов очевидна. Каждый учитель математики, работая в основной школе наблюдает из года в год как уровень мотивации к изучению математики в 7 классе начинает стремительно снижаться. Я связываю это не только с возрастные особенностями подростков, но и с программным содержанием предмета и вычислительными навыками. Вычислительные навыки формируются в начальной школе, совершенствуются в 5-6 классе и на это всегда отводилось достаточное место в курсе математики 1-6 класса. Но, начиная с 7-го класса, преобразования выражений в содержании математики становятся преобладающими. Уровень сформированных вычислительных навыков не развивается или постепенно снижается. Школьники плохо и нерационально считают, кроме того, при вычислениях все чаще прибегают к помощи калькуляторов и гаджетов. Вслед за снижением вычислительных навыком, снижается и общий уровень математических навыков, снижается интерес учеников к предмету, так как сложно выполнять упражнения более высокого уровня, не владея элементарными математическими навыками.
Если мы, учителя, научим школьников быстро и правильно считать, не обращаясь ни к бумаге, ни к каким-либо счетным устройствам, то тем самым воспитаем людей, способных эффективнее усвоить и лучше выполнять как учебные задания, так и работу в любой сфере во взрослой жизни.
Что же такое вычислительные навыки?
Доктор педагогических наук В.Ф.Ефимов выделяет в понятии «вычислительная культура» несколько составляющих элементов, которые представлены на схеме:
Полностью согласна с В.Ф.Ефимовым, современный человек должен не только знать правила вычисления, но эффективно их использовать в повседневной жизни.
Требования к вычислительным навыкам учащихся.
Остановимся на некоторых определениях понятий.
Понятие «навык» - это действие, сформированное путем систематического повторения, характеризующееся высокой степенью освоения и отсутствием поэлементарней сознательной регуляции и контроля.
Понятие «Вычислительный навык» - это высокая степень овладения вычислительными приемами.
Умение использовать вычислительные навыки - это умение и знание, которое используется для каждого случая, а именно знать какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, так же выполнять эти операции достаточно быстро.
Вычислительный навык можно охарактеризовать следующими понятиями:
- правильностью (ученик правильно выбирает и выполняет операции, правильно находит результат арифметического действия над данными числами);
- осознанностью (ученик в любой момент может объяснить, как он решил пример и почему так решил);
- рациональностью (ученик выбирает для конкретного задания более рациональный прием, то есть выбирает те операции, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату);
- обобщенностью (ученик, изученный алгоритм вычисления, может применить к большему числу случаев);
- автоматизмом (ученик выделяет и выполняет операции быстро);
- прочностью (ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время, это можно диагностировать)
Как в письменных, так и в устных вычислениях используются разнообразные правила и приемы. Уровень вычислительных навыков определяется систематичностью закрепления ранее усвоенных приемов вычислений и приобретением новых в связи с изучаемым материалом.
Перечислю важнейшие вычислительные умения и навыки по каждой параллели.
5-6-е классы
У учащихся необходимо закреплять умение выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями. В результате прохождения программного материала по предмету «математика» пятиклассники должны уметь выполнять основные действия с дробями (обыкновенными и десятичными); применять законы сложения и умножения к упрощению выражений, использовать признаки делимости на 10, 2, 5, 3, округлять числа до любого разряда, определять порядок действий при вычислении значения выражения. Совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями, применять переместительный и сочетательный законы сложения к упрощению вычислений с дробями, использовать распределительный закон умножения, выполнять действия с положительными и отрицательными числами.
У учащихся 7-9-х классов развивается и закрепляется умение находить числовое значение выражения на все действия с обыкновенными и десятичными дробями. Эта работа проводится как при изучении нового материала, так и при выполнении заданий вычислительного характера.
7-й класс
Вычислительные навыки семиклассников совершенствуется при выполнении тождественных преобразований над степенями с натуральным показателем, с одночленами и многочленами, при использовании тождеств сокращенного умножения.
8-й класс
Вычислительные навыки восьмиклассников совершенствуется при изучении тем: "Рациональные дроби", "Неравенства", "Квадратные корни и квадратные уравнения" - широко используются умения учащихся выполнять действия с дробными числами в процессе нахождения числовых значений рациональных выражений, преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями, решения неравенств, вычисления квадратных корней.
9-й класс
Вычислительные навыки девятиклассников совершенствуется в процессе изучения тем: "Квадратные уравнения", "Уравнения и неравенства с двумя переменными", "Системы уравнений и неравенств", "Степень с рациональным показателем" - девятиклассники должны свободно владеть навыками действий с рациональными числами.
Что же необходимо делать для эффективного совершенствования вычислительных навыков на уроках математики в основной школе?
Вести системную работу, на каждом уроке математики, алгебры и геометрии. Достаточно уделить 5-7 минут времени на повторение и закрепление вычислительных навыков, и результат будет виден не только учителя, но и ученикам. Слабые ученики будут более уверенными при ответах на уроках, что может их замотивировать к изучению предмета «математики».
Формы системной работы для эффективного совершенствования вычислительных навыков на уроках математики в основной школе.
Формы работы могут быть различны, приведу пример тех, которые использую на уроках чаще и считаю наиболее эффективными.
Фронтальный опрос. Здесь может быть применен устный счет.
Равный счет. Учитель на доске записывает задание с ответом. Ученики должны придумать свои примеры с тем же ответом. Их примеры на доске не записываются. Школьники должны на слух воспринимать названные числа и определять верно ли составлен пример.
«Графический диктант»
- слуховой: учитель читает высказывания. Учащиеся отвечают, например, поднятие руки или рисуя отрезок или уголок. Например, ответ «да», то отрезок, если «нет», то уголок.
- зрительный: учащиеся письменно выполняют задание, которое устно задает учитель.
Таблицы-тренажеры. Задания, направленные на отработку алгоритма действия, например извлечения квадратного корня.
При работе с тренажерами так же можно осуществлять дифференцированный и индивидуальный подход к учащимся:
- наиболее слабых учащихся спрашивать примеры попроще;
- при выставлении оценок сравнивать результаты только с собственными предыдущими;
- некоторым учащимся заниматься отдельно с консультантом (одноклассником).
Подведя итог, можно отметить, что значение вычислительных умений трудно недооценить. В повседневной жизни каждый день нам приходится сталкиваться с такими ситуациями, когда приходится применять полученные навыки вычисления. Кроме этого, неумение выполнять вычисления приводит к возникновению трудностей, связанных с усвоением знаний в курсе математики в старших классах, в изучении других предметов у школьников. Важность развития вычислительных умений также определяется требованиями современного общества.
Список использованных источников
- Громенюк, А.В. Повышение вычислительной культуры и развитие математических способностей при обучении математике в 5-11 классах / А.В.Громенюк. - 2019. - С. 14 - 18.
- Дьяконова, М.Э. Формирование вычислительных навыков в средней школе / М.Э.Дьяконова // Научно-практические исследования. -2020. - № 6 (29). - С. 21 - 22.
- Ефимов, В.Ф. Формирование вычислительной культуры младших школьников / В.Ф.Ефимов // Ежемесячный научно-методический журнал / Начальная школа. - 2014. - № 1. - С. 61-66.