Цели и задачи:
- Образовательные: формировать умение приводить алгебраические дроби к общему знаменателю и выполнять их сложение и вычитание; повторить и закрепить действия сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, способы разложения многочлена на множители, сокращение дробей.
- Воспитательные: воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, различные формы работы; формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мыслей, сосредоточенность и внимание, ответственность инастойчивость.
- Развивающие: развивать умение учащихся
работать как индивидуально (самостоятельно), так
и коллективно (работа в парах);развивать
познавательные интересы.
Демонстрационный материал:
Оборудование:
- Приложение (10 слайдов)
- Карточки с алгоритмом нахождения общего знаменателя для алгебраических дробей, правилом сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
- Карточки для рефлексии.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент (2 мин.)
– Здравствуйте ребята! Сегодня на уроке мы
продолжим наше знакомство с алгебраическими
дробями
– Какие действия мы уже умеем выполнять с
алгебраическими дробями? (сокращение дробей,
сложение и вычитание алгебраических дробей с
одинаковыми знаменателями)
– Верно, но уметь складывать и вычитать дроби с
одинаковыми знаменателями недостаточно. Как вы
считаете, какие ещё действия нам необходимо
научиться делать с алгебраическими дробями?
(складывать и вычитать алгебраические дроби с
разными знаменателями).
– Молодцы! Итак мы продолжаем.
2. Устная работа (5 мин.)
Приложение. Слайд 1
– Посмотрите, перед вами записаны несколько примеров.
– На какие две группы, вы разбили бы эти примеры.
Приложение. Слайд 2
1 группа: примеры на сложение и вычитание
алгебраических дробей с одинаковыми
знаменателями (№ 1, 2, 5, 8).
2 группа: примеры на сложение и вычитание
алгебраических дробей с разными знаменателями
(№ 3, 4, 6, 7).
– Давайте устно решим примеры из 1 группы, вспоминая правило сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем.
Когда прозвучали решения и ответ к примерам № 5 и № 8, учитель акцентирует внимание ребят на этих примерах (решение и ответ на слайде 3 Приложения).
– Ребята, что интересного в этих примерах? (Мы
не только выполнили действие в этих примерах, но
и сократили получившиеся алгебраические дроби).
– Хорошо, что вы не забыли применить основное
свойство дроби в этих примерах.
3. Объяснение нового материала (15 мин.)
– Примеры №3,4,6,7 вы отнесли ко второй группе, в
этих примерах необходимо выполнить действия с
алгебраическими дробями, имеющими разные
знаменатели. Можете ли вы дать ответы к этим
примерам, так же легко как к 1 группе? (нет, мы не
знаем алгоритма сложения и вычитания дробей с
разными знаменателями).
– Я с вами согласна. Как же сформулировать тему
нашего урока ? (сложение и вычитание
алгебраических дробей с разными знаменателями)
Запишем тему урока в тетрадь.
– Какую же цель мы поставим перед собой на урок ?
(научиться складывать и вычитать алгебраические
дроби с разными знаменателями).
– Что нам необходимо вывести для достижения
нашей цели? (алгоритм приведения алгебраических
дробей к общему знаменателю, чтобы потом по
известному правилу, складывать и вычитать дроби
уже с одинаковым знаменателем).
– Чтобы вам было легче вывести алгоритм, давайте
устно решим примеры.
Приложение. Слайд 4
1) 
(знаменатели
дробей не имеют общих делителей).
– Что необходимы сделать для решения этого примера? (Найти наименьший общий знаменатель дробей, перемножив знаменатели, найти дополнительные множители для каждой дроби и сложить дроби с одинаковым знаменателем).
Приложение. Слайд 5
2) 
(знаменатель
первой дроби является наименьшим общим
знаменателем дробей)
Один ученик объясняет решение этого примера.
Приложение. Слайд 6
3) 
(знаменатели
имеют общие делители, но знаменатель одной из
дробей не является делителем второй)
Ученик объясняет решение этого примера.
– А теперь, вам необходимо решить примеры № 3, 4, 6, 7. Работа в парах. Попробуйте, решая примеры, вывести алгоритм нахождения общего знаменателя. Разбираем решение примеров (Приложение. Слайд 7), объясняя как нашли общий знаменатель в каждом случае и выполнили действия.
– Давайте вместе составим алгоритм нахождения
общего знаменателя для алгебраических дробей
(слайд 8).
– Молодцы! А теперь мы можем вывести правило
сложения алгебраических дробей с разными
знаменателями.
1. Привести алгебраические дроби к общему
знаменателю (используя алгоритм).
2. Выполнить сложение или вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями.
4. Первичное закрепление (7 мин.)
– Ребята, мы хорошо знаем, что просто знать правило мало, нужно научиться применять его при решении примеров. Решаем примеры из учебника № 73(а, б, в, г) устно (Приложение. Слайд 9), №75(а) один ученик у доски, остальные в тетради.
№75 (а) 
Ученик устно проговаривает план решения, учитель корректирует, если допущены ошибки. (Мы должны найти число, которое одновременно делится на 12 и 9, это 36.Переменная а является общей для двух дробей. Новым общим знаменателем будет 36а. Дополнительным множителем к первой дроби будет 3, а ко второй 4. Умножаем дополнительные множители на старые числители и получаем новые дроби с общим знаменателем. Выполним вычитание ).При решении примера необходимо обратить внимание на правило раскрытия скобок. Ученик получает отметку.
Задания № 76 (а, в) ребята выполняют в парах, помогая друг другу и проговаривая правило.
№84 (б, г, е) выполняют у доски три ученика, остальные в тетрадях. Решения проверяем, если возникло затруднение, то помогают ребята с места. Правильно выполненные примеры оцениваются.
5. Самостоятельная работа (5 мин.)
Самостоятельная работа по вариантам №76(е) и 79(г). После выполнения работы проводится проверка (слайд 10). Проверяя решение, учащиеся отмечают «+» – правильное решение и «?» – неверное решение. Ученики, допустившие ошибку, должны объяснить причину, по которой они не справились с заданием.
– Не забывайте, когда вы используете новый алгоритм, необходимо помнить и ранее изученный материал; приведение подобных слагаемых, сокращение дробей.
6. Включение новых знаний в систему (7 мин.)
– Сейчас я предлагаю задания, для выполнения которых потребуется не только применить новые знания, но и материалы ранее изученных тем.
Учащимся даются примеры № 84(а, в, д), № 79(б), работа в парах. После выполнения проверяем ответы (Приложение. Слайд 10).
7. Итог урока, рефлексия (2 мин.)
– Какую цель мы поставили сегодня на уроке? (Научиться
складывать и вычитать дроби с разными
знаменателями).
– Что мы придумали для достижения этой цели? (Алгоритм
нахождения общего знаменателя для
алгебраических дробей, вывели правило сложения и
вычитания дробей с разными знаменателями).
– Что мы использовали при этом? (Находили
наименьший общий знаменатель дробей,
дополнительные множители, формулы сокращенного
умножения, правила раскрытия скобок).
Рефлексия
– Перед вами лежит карточка. Поставьте «+» рядом с тем высказыванием, которое для вас является истинным.
- Данная тема мне понятна.
- Я знаю, как найти общий знаменатель для дробей.
- Я умею находить дополнительные множители.
- В самостоятельной работе у меня все получилось.
- Я понял (а) причину своих ошибок в самостоятельной работе.
- Мне было легко решать примеры в паре.
- Я доволен своей работой на уроке.
Карточки ребята сдают учителю.
8. Домашнее задание (1 мин.)
Выучит алгоритм нахождения наименьшего общего знаменателя алгебраических дробей и правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. №73(д, е), 74, 75(б), 77.