Цели урока:
- Ввести понятие координат точки.
- Научить определять координаты точки.
- Развивать логическое и творческое мышление.
Ход урока
1. Игра “Танграм”.
Начнем наш урок с одной древней геометрической игры “Танграм”. Многие века в нее играют и дети и взрослые. Ее описание можно встретить в разных книгах. Хотите узнать, почему эта игра привлекает внимание многих людей? Хотите? Тогда...
Тогда давайте поиграем в “Танграм”. И попутно займемся геометрией.
У вас на партах лежит квадрат, который нужно разрезать на 7 частей.
Рисунок 1
Какие фигуры у вас получились?
- Два больших равных треугольника;
- два маленьких равных треугольника;
- один средний треугольник;
- один квадрат;
- один параллелограмм.
Какие это фигуры?
(Плоские).
Из этих кусочков — частей квадрата можно составить много других плоских фигур, таких, например, которые похожи на людей, птиц, зверей.
По правилам игры все семь плоских геометрических фигур обязательно должны содержаться в составляемой фигуре, при этом фигуры не должны накладываться друг на друга.
Попытайтесь составить по рисунку голубя.
(На доске изображение голубя).
Рисунок 2
(10 мин. на работу).
Почувствовали, что сделать это не просто? А ведь это не самая сложная фигура.
Как же научиться легко и быстро собирать любые фигуры и по образцу, и по собственному замыслу?
К сожалению, точный рецепт неизвестен. Можно указать только некоторые из таких приемов. Один из них - использование бумаги в клетку.
При этом рисунок нужно расположить на листе так, чтобы части квадрата сразу бросались в глаза.
Для этого мы обратимся к графическим диктантам. Да-да, не удивляйтесь, и на уроках геометрии пишут диктанты.
2. Графические диктанты.
Отметим в тетради точку А и назовем ее стартовой точкой. Из этой точки карандаш начнет свой путь по странице.
Из точки А карандаш может пойти по линиям квадратной сетки:
- Вправо;
- Влево;
- Вверх;
- Вниз.
При этом он может пройти одну, две, три и больше клеток.
Карандаш может соединять две несоседние вершины клетки, двигаясь по диагонали:
- вправо вверх по диагонали;
- вправо вниз по диагонали;
- влево вверх по диагонали;
- влево вниз по диагонали,
и опять нужно указать, сколько клеток проходит карандаш.
Напишем следующий графический диктант:
- Стартовая точка А:
- вниз 8;
- вправо вниз по диагонали 2;
- вправо 1;
- вправо вверх по диагонали 1;
- вправо вниз по диагонали 2;
- влево 4;
- влево вниз по диагонали 3;
- вверх 1;
- влево 3;
- влево вверх по диагонали 3;
- вверх 3;
- влево вверх по диагонали 1;
- вправо 3;
- вниз 3;
- вправо вниз по диагонали 1;
- вверх 6;
- вправо вверх по диагонали 4.
Что у вас получилось? (голубь).
А с какой целью мы обратились к графическим диктантам?
(Найти приемы для игры “Танграм”).
Тогда попробуем закрыть его частями квадрата.
(Разрезать квадрат со стороной 4 см на клетчатой бумаге).
Легче стало найти решение?
3. Координаты.
Напишем еще один графический диктант.
- Стартовая точка А;
- вправо вниз по диагонали 4;
- влево 2;
- вправо вниз по диагонали 3;
- влево 3;
- вправо вниз по диагонали 4;
- влево 12;
- вправо вверх по диагонали 4;
- влево 2;
- вправо вверх по диагонали 3;
- влево 3;
- вправо вверх по диагонали 4.
У всех получилась елочка?
Составьте ее из частей квадрата.
Рисунок 3
Посмотрите на рисунок и развесьте такие же фонарики на своей елочке.
Могли бы вы нарисовать елочку, если на листе бмаги уже были бы нарисованы ее фонарики?
Попробуйте разместить такие фонарики в своей тетради. И расскажите соседу, как вы это сделали.
Согласитесь, что развесить фонарики гораздо проще, чем рассказать о том, куда вы их поместили на листе.
А для того, чтобы не запутаться, нужно посчитать кое-какие клеточки.
Именно эта идея нам поможет.
Давайте договоримся, что будем ориентироваться на странице с помощью шкалы отсчета, и даже не одной шкалы, а двух.
Чтобы их построить, возьмем две линии сетки, горизонральную и вертикальную, на них нанесем штрихи и запишем соответствующие числа.
Рисунок 4
Одну шкалу назовем горизонтальной шкалой отсчета, другую — вертикальной шкалой отсчета.
А теперь рассмотрим рисунок и попытаемся разобраться, где находится первый фонарик.
Точка А1 находится на пересечении двух линий сетки. Опустимся по одной из них и попадем на горизонтальной шкале отсчета в точку, которой соответствует число 7. Если будем двигаться из точки А1 по второй линии сетки, то на вертикальной шкале отсчета получим точку, которой соответствует число 12.
Будем говорить: “ Точка А1 имеет координаты 7 и 12”.
Запись А1 (7; 12).
Посмотрим теперь на другой фонарик — точку А2 и определим координаты этой точки.
- Что нужно сделать, чтобы найти первую координату точки А2? Как должен двигаться при этом карандаш по странице тетради?
- Назовите первую координату точки А2.
- Что нужно сделать, чтобы найти вторую координату точки А2?
- Назовите вторую координату.
- Запишите координаты точки А2.
- А теперь определите координаты оставшихся точек — фонариков.
А3 (9; 8), А4 (6; 8), А5 (3; 8), А6 (3; 5), А7 (5;5), А8 (9; 5), А10 (13; 1), А11 (1;1)