Урок-путешествие по математике «Парусная регата». 6-й класс

Разделы: Математика

Класс: 6

Цели урока

  • Образовательные: способствовать формированию навыка составления уравнений по условию задачи.
  • Воспитательные: развитие чувства взаимопомощи и товарищества, умение проверять и оценивать выполненную работу.
  • Развивающие: развитие математического и общего кругозора, памяти, мышления, речи и внимания учащихся; развитие у каждого ученика интереса к творческой, активной деятельности при решении задач.

Задачи урока:

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Форма проведения урока: дидактическая игра.

Форма организации деятельности учащихся: групповая, фронтальная.

Оборудование: мультимедийный проектор, экран, ПК, доска, индивидуальные листы самоконтроля с заданиями.

Примечание: перемещение по презентации производится при помощи стрелок клавиатуры или колесом прокрутки «мыши».

Ход урока

I. Организационный момент (сообщение цели урока).

Ребята, сегодня мы с вами решаем задачи на составление линейных уравнений. Это будет не простой урок, а «Парусная регата». Три корабля сейчас спустятся на воду, каждая из 3-х команд займет свое место на одном из кораблей. Давайте придумаем название нашим кораблям и выберем капитанов.

Все задания должны быть выполнены в судовых журналах (судовые журналы – это листы самоконтроля и ваши тетради). За правильно выполненное задание команда получает 1 балл. Наша с вами задача всем благополучно добраться до финиша, а команда, которая прибудет первой (набрав наибольшее количество баллов) будет победителем.

Итак… приготовились.

Откройте судовые журналы, запишите число.

II. Устранение неисправностей корабля.

Учитель: Прежде, чем выйти в открытый океан, необходимо проверить исправность наших кораблей и устранить все неполадки, если они возникли.

На доске представлены примеры. В них имеются скрытые ошибки. Необходимо эти ошибки выявить и исправить, тем самым будет устранена неисправность корабля. (Презентация 1)

Задание:

«Летучий голландец» «Аврора» «Виктория»

  1. 4x-3=9
    4x=12
    4x=4

  2. |x|=9
    X=-9

  3. 5-2x=4x-19
    -2x-4x=-19-5
    -6x=-24

  4. 3(2x-9)=6x+27

  5. 2x+17+3x=6x+17

  1. 3x=12-x
    4x=12
    X=3

  2. |x|=1.6
    X=1.6

  3. 4(x-3)=x+6
    4x-12=x+6
    4x-x=6+12
    3x=18
    X=6

  4. – (17-2x)=-17-2x

  5. -3x+2x-5=5x-5

  1. 2x=12-x
    3x=12
    X=3

  2. |x|=2.8
    X=±2.8

  3. 10-2x= 9x-x
    -2x-8x= - 10
    X=1

  4. – (2x-5)= - 2x+5

  5. -21x-14x+17= - 7x+17

Для полной готовности корабля нужно ответить на несколько вопросов. Каждая группа получает от своих соперников по 3 вопроса.

Первой отвечает команда корабля «Летучий голландец»:

  1. Какое уравнение называется линейным уравнением с одной переменной
  2. Сформулируйте второе свойство уравнений.
  3. Уравнение какого вида, имеет множество корней?

Вопросы для команды корабля «Аврора»:

  1. Какие уравнения называют равносильными уравнениями?
  2. Как находят корни линейного уравнения с одной переменной при а≠0 и в≠0?
  3. Какие слагаемые называются подобными?

Отвечают члены команды корабля «Виктория»:

  1. Сформулируйте первое свойство уравнений?
  2. Уравнения какого вида не имеют решений?
  3. Как привести подобные слагаемые?

Итак, неисправности устранены, корабли к выходу из гавани готовы!

III. Готовность экипажа к отплытию.

Учитель: А теперь пора проверить готовность капитанов к путешествию. Для этого каждому капитану составить уравнение по рисунку, доказав, что они в полной мере могут справиться с любым испытанием во время путешествия. (Презентация)

Задание:

 

Флотилия к отплытию готова. Полный вперед!

Подведем первые итоги.

IV. Расчет пути.

Учитель: Экипажу предстоит рассчитать, сколько километров флотилия должна проплыть. (Презентация 1)

Задание: Расстояние старта до финиша корабль прошел за 12 часов. Если бы скорость корабля была на 12 км/ч меньше, то для преодоления этого пути ему понадобилось бы на 3 часа больше. Найдите расстояние от старта до финиша.

Решение:

  v t S
Фактически x 12 12x
Предполагаемо x-12 15 15(x-12)

Пусть первоначальная скорость - х км/ч, тогда путь, пройденный за 12 часов, составит 12х км. Если скорость будет меньше на 12 км/ч, то она будет равна (х-12)км/ч, а путь пройденный за 15 часов составит 15(х-12)км. Зная, что путь один и тот же. Составим уравнение и решим его.

15(х-12)=12х
15х-180=12х
15х-12х=180
3х=180
Х=60 (км/ч) – первоначальная скорость корабля.
60*12=720
Следовательно, весь путь – 720 (км).

Ответ: 720 км.

V. Физкультминутка.

Учитель: Мы успешно продолжаем движение, но вот мы попали в тёплое течение ФИЗМИНУТКА.

Мы плывём по волнам.
Посмотри по сторонам.
Ты матросом ловким будь,
Физкультуру не забудь.

VI.

Учитель: Итак, мы плывем дальше. Вычислим, сколько продовольствия нам необходимо.

1) Расчет продовольствия, необходимого для путешествия.

Задание: На двух кораблях 770 человек. На втором корабле на 14 человек больше, чем 80% человек первого корабля. Сколько килограммов сахара необходимо взять с собой экипажу первого корабля из расчета 1,2 кг на человека?

Решение:

Корабль Человек Всего
1-й Х 770
2-й 0,8х+14

Пусть х человек было на первом корабле, тогда на втором корабле (0,8х+14) человек. Зная, что всего 770 человек, составим уравнение.

Х+(0,8х+14)=770
1,8х+14=770
1,8х=756
Х=756:1,8
Х=420
Следовательно, на первом корабле было 420 человек.
420*1,2= 504 (кг) риса необходимо взять с собой.

Ответ: 504 кг.

VII. Электронное письмо.

Учитель: Свистать всех наверх! Внимание! Нам пришло письмо по электронной почте.

Составить задачу по уравнению.

VIII. Исправление ошибок в журнале путешествий.

Учитель: Смотрите, ребята, что я нашла! Это журнал путешествий… Но он изрядно поврежден и перепутаны страницы. Здесь есть какие-то записи и расчеты. Давайте восстановим их.

Задание: Ученикам предлагаются условия 5 задач и 5-ть уравнений. Необходимо установить соответствие между задачами и уравнениями, прокомментировать ответ. (Презентация)

  1. Двое рыбаков поймали 86 рыб, причем первый на 8 рыб меньше второго. Сколько рыб поймал каждый?
  2. На трех кораблях находятся 1274 человека. На втором корабле на 70 человек больше, чем на первом, а на третьем, на 84 человека больше, чем на втором. Сколько человек на каждом корабле?
  3. Если от старта до ближайшей остановки корабль будет идти со скоростью 60 км/ч, то прибудет на 20 минут раньше. Если корабль будет идти со скоростью 50 км/ч, то прибудет на остановку на 12 минут позже. Каково расстояние от старта до ближайшей остановки?
  4. Ледокол три дня пробивался через ледяное поле. В первый день прошел   всего пути, во второй день – 0,6 оставшегося пути, а в третий день – остальные 24 км. Найти длину пути, пройденного ледоколом за три дня.
  5. Чтобы выполнить задание в срок, рабочие должны были изготавливать ежедневно по 6 удочек. Изготавливая в день на 2 удочки больше, они выполнили задание на 3 дня раньше строка. Сколько всего удочек должны были изготовить рабочие?

Журнал восстановлен, подведем итоги.

Приготовьтесь к высадке на берег!

IX. Итог.

Учитель: Наше путешествие завершено. Оно прошло благополучно. Закрывайте судовые журналы (объявляются результаты команд).

Благодарю за хорошую службу флоту и математике!

X. Домашнее задание.

составить задачу о парусной регате и решить её.