Раздел программы: «Площади и объемы».
Тип урока: урок освоения нового знания
Цели:
- Воспитательная: способствовать развитию личностных качеств учащихся, их самореализации, воспитывать культуру поведения, толерантность.
- Развивающая: формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики, развитие мыслительных операций, способствовать развитию навыков работы с информацией, умения выделить главное, анализировать и делать выводы, развитию логического мышления.
- Образовательная: формировать понятие о прямоугольном параллелепипеде, умения вычислять площадь поверхности и объём прямоугольного параллелепипеда по формуле.
Вид урока: изучение нового на основе системно-деятельностного подхода с использованием технологии проблемного обучения и ИКТ.
Планируемые результаты:
Личностные УУД – умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.
Метапредметные УУД
- Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; учиться критично относиться к своему умению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково), корректировать его.
- Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий, оценивать правильность выполнения действия.
- Познавательные: уметь устанавливать аналогии; ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Предметные УУД
- уметь определять понятие прямоугольного параллелепипеда, описывать его основные элементы, свойства, характеристики;
- уметь вычислять площадь поверхности и объём прямоугольного параллелепипеда.
Формы работы: фронтальная, самостоятельная групповая и индивидуальная.
Необходимое техническое оборудование: мультимедийный проектор, ПК, ноутбуки (по одному на группу), презентации.
План урока:
1. Оргмомент. Приветствие.
2. Изучение нового.
а) мотивация;
б) устная работа: актуализация знаний;
формулирование темы и цели урока; постановка
проблемы;
в) работа с учебником и обучающей презентацией,
составление опорного конспекта, выполнение
заданий;
г) проверка, обсуждение, корректировка
полученных знаний.
3. Первичное закрепление. Составление
интеллект – карты по теме «Прямоугольный
параллелепипед».
4. Итоги урока. Выставление оценок.
5. Рефлексия.
6. Домашнее задание.
ХОД УРОКА
I. Оргмомент (приветствие, настрой на урок) <Приложение 1, слайд 1 >
Здравствуйте, садитесь.
Громко прозвенел звонок –
Начинается урок.
Ваши ушки на макушке,
Глазки широко раскрыты.
Слушайте, запоминайте,
Ни минуты не теряйте!
Я желаю вам успехов на уроке!
II. Определение темы и целей урока
1. Мотивация
Всё известно вокруг, тем не менее
На Земле ещё много того,
Что достойно, поверь, удивления.
Изумления твоего.
А что будет предметом нашего изучения,
попробуем сейчас выяснить.
Учитель: назовите предметы, которые
изображены на слайде <Приложение
1, слайд 2 >.
Учащиеся называют: дом, аквариум,
кирпич, …мяч.
Учитель: какой предмет, по-вашему, здесь
лишний? (мяч).
– Почему? (в отличие от других предметов
он круглый).
– Правильно (щелкает мышкой и мяч исчезает).
– Все эти предметы различные, изготовлены из
разных материалов, имеют разные размеры, цвет,
используются людьми для различных целей. Но у
них одинаковая форма, а значит для решения
различных практических задач, связанных с этими
предметами, можно использовать одинаковые
приемы. Поэтому возникла необходимость создания
математической модели, имеющей такую форму, и
изучения её основных свойств и характеристик.
2. Устный счет. Формулирование темы и целей урока.
– Давайте выясним, как она называется и
сформулируем тему урока. Для этого вам нужно
решить устно круговые примеры, которые вы видите
на слайде. <Приложение 1,
слайд 3 >.
Среди карточек с числами, закрепленных на доске,
найти ответ и открыть букву.
1) 180 – 131 = 49 «А»
2) 49 : 7 = 7 «Д»
3) 7 * 14 = 98 «Л»
4) 98 + 2 = 100 «Р»
5) 100 – 10 = 90 «И»
6) 90 : 3 = 30 «Е»
7) 30 * 6 = 180 «П»
– Скажите, из каких фигур состоит поверхность
рассмотренных нами предметов? (Прямоугольгников)
– Поэтому такой параллелепипед называют
прямоугольным.
– Как вы думаете, чем мы займемся сегодня на
уроке? (Будем изучать прямоугольный
параллелепипед).
– Да, запишите в тетрадях тему урока <Приложение 1, слайд 4
>: «Прямоугольный параллелепипед».
– А что мы хотим узнать про него? (Что это; из
чего состоит; свойства;
характеристики) /Все эти вопросы
выносятся на доску в виде интеллект – карты,
которая в конце урока дозаполнится./ <Приложение 1, слайд 5
>
III. Изучение нового материала
Учитель: Вы распределены по группам:
«работники музея», «строители», «зоологи»,
«технологи». Для организации работы выберите
старшего группы. Он будет руководить работой и в
оценочном листе, который лежит на партах,
учитывать работу каждого члена группы.
Пожалуйста, посовещайтесь и назовите, кто будет
старшим.
– Теперь внимательно выслушайте задания.
Вам предстоит изучить теоретический
материал. Всю необходимую информацию вы
найдете в учебнике и в презентации
«Параллелепипед» <Приложение
2 >, которая размещена на рабочем столе
ваших ноутбуков. А затем решить определенные
задачи, связанные с родом деятельности:
<Приложение 1, слайд
6 >
«Работники музея». Представьте, что в вашем музее появился новый экспонат: прямоугольный параллелепипед (даю им на парту модель). И вы должны будете рассказать посетителям о нем как можно больше ( что собой представляет, его элементы, свойства).
«Технологи» должны изобразить прямоугольный параллелепипед на чертеже и рассказать, как это делается.
«Строители», вам надо рассчитать, сколько килограммов краски понадобится для окрашивания стен комнаты, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда с длиной 5м., шириной 4м., высотой 3м., если на 1 м2 поверхности расходуется 200 г краски.
«Зоологи»: в зоосад купили рыбок. Для
их комфортного обитания необходимо 130
литров воды. Можно ли поместить рыбок в аквариум
с длиной 70 см, шириной 40 см и высотой 60 см, если
уровень воды должен быть ниже верхнего края
аквариума на 10 см? (Подсказка: 1 литр = 1 дм3
)
Группе строителей и зоологов надо не только
решить задачи, но и подготовить небольшое
сообщение о том, значение какой величины надо
вычислить и как это сделать в случае
прямоугольного параллелепипеда. Поэтому вы
разделитесь: двое готовят сообщение, а остальные
решают задачу.
Пожалуйста, вы можете приступать к работе. На это
вам 15 минут, не забывайте следить за временем. <Приложение 1, слайд 7 >
Физкультминутка
1) Микропауза при утомлении глаз:
– Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем
открыть их на такое же время. Повторять 6-8 раз.
– Быстро моргать в течение 10-12 секунд.открыть
глаза, отдыхать 10-12 секунд. Повторять 3 раза.
2) «Потягивание кошечки». Исходное положение: сидя на стуле, прогнуться в пояснице, кисти к плечам. Вдох – потянуться, руки вверх, кисти расслаблены. Выдох – кисти к плечам, локти свести вперед.
3. Отчеты групп (Во время выступления остальные учащиеся кратко записывают необходимые формулы и расчеты)
Примерные варианты ответов:
«Работники музея».
Прямоугольный параллелепипед – это
геометрическое тело, поверхность которого
составлена из 6 прямоугольников. Эти
прямоугольники называют гранями.
Противоположные грани равны. Стороны
прямоугольников – отрезки – называют ребрами
прямоугольного параллелепипеда. Всего 12 ребер,
по 4 равных. Концы отрезков – точки – называют
вершинами. Всего 8 вершин. Ребра, исходящие из
одной вершины – длина, ширина и высота –
называют измерениями параллелепипеда.
Если измерения равны, то все грани – равные
квадраты. Такой прямоугольный параллелепипед
называется кубом.
«Технологи»
Для изображения прямоугольного
параллелепипеда на плоскости надо нарисовать
прямоугольник. Из каждой вершины в одинаковом
направлении и под одинаковым углом проводят
равные отрезки. Концы этих отрезков соединяют.
Некоторые ребра и грани невидимы, поэтому
невидимые ребра рисуют пунктирной линией.
«Строители»
Теория: Для решения задачи необходимо вычислить площадь поверхности параллелепипеда. Т.к. по две противоположные грани одинаковы, а значит имеют равные площади, то достаточно вычислить площади неодинаковых граней и результат умножить на два. Грани представляют собой прямоугольники со сторонами a и b, a и c, b и c. Тогда площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле
S = 2 * (ab + ac + bc).
Задача: Чтобы узнать, сколько краски
понадобится для окрашивания стен, надо вычислить
их площадь. Пол и потолок красить не надо, поэтому
надо вычислить только площадь боковой
поверхности параллелепипеда. S = 2 * ( ac + bc) = 2
* (5*3 + 4*3) = 54(м2).
На 1 м2 расходуется 200 г краски. Чтобы узнать,
сколько краски надо на окрашивание 54 м2, надо 54 * 200
= 10800 (г) = 10 кг 800 г.
«Зоологи»
Теория: надо узнать, сколько воды вмещает аквариум, т.е. его объем. Вычислить объем – значит узнать, сколько кубиков с единичным ребром входит в данное тело. (Показывает опыт с кубиками). Для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда достаточно перемножить его измерения:
V = a * b * c
Задача: вычислим объем воды, которую
можно налить в аквариум, не доливая 10 см. до верха.
Длина 70 см, ширина 40 см, а высота столба жидкости 60
– 10 = 50 см. Для удобства вычислений переведем эти
длины в дециметры:
70см = 7дм, 40см = 4дм, 50см = 5дм. Тогда объем
вмещаемой жидкости равен
V = 7 * 4 * 5 = 140дм3 = 140л. Т.к. для рыбок надо 130л воды, то
этот аквариум можно использовать.
IV. Первичное закрепление
Учитель: итак, выясним, что же мы узнали о прямоугольном параллелепипеде. Вернемся к интеллект – карте, которую мы начали составлять в начале урока. <Приложение 1, слайд 8 >
- Что собой представляет прямоугольный параллелепипед?
(Это геометрическое тело, состоящее из 6 прямоугольников)
- Назовите основные элементы прямоугольного параллелепипеда.
(грани – 6 шт.; ребра – 12 шт.; вершины – 8 шт.)
- Какими свойствами обладает прямоугольный параллелепипед?
(противоположные грани равны, т.е. по 2 равные грани; противоположные ребра равны, т.е. по 4 равных ребра)
- Какие величины характеризуют параллелепипед и как они вычисляются?
(измерения: длина, ширина, высота; площадь поверхности S = 2*(ab + ac + bc); объем V = a * b * c).
- Где встречаются в жизни?
(форма различных предметов: шкаф, спичечный коробок, аквариум, здание, комната и т.д.)
V. Итоги урока. Рефлексия. <Приложение 1, слайд 9 >.
– А теперь, пожалуйста, оцените работу каждого
члена группы на уроке. (Выставляют оценки, сдают
оценочные листы учителю)
– Заполните листки достижений (каждый),
которые лежат у вас на партах.
– Что у меня сегодня лучше всего получилось?
– Что мне больше всего понравилось?
– Что для меня было трудным?
– Сам себе я желаю:
VI. Домашнее задание: <Приложение 1, слайд 10 >
- Для всех: пункты 20, 21 учебника читать, правила и формулы учить; №811, №841.
- Тем, кто получил оценку «5» обязательно, остальным – по желанию: придумать задачу на вычисление площади поверхности или объема прямоугольного параллелепипеда, связанную с жизнью.
- Творческое задание (к пятнице): вам надо изготовить из картона подарочную коробочку или шкатулку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда с откидывающейся крышкой. Вам необходимо сделать это с наименьшими затратами материала и времени. Для этого вам надо узнать, что такое развертка и как она выглядит для прямоугольного параллелепипеда.
(Д/з будет прикрепленным файлом в электронном дневнике)
<Приложение 1, слайд 11 >
Заключительные слова учителя:
Вот и кончился урок.
Снова прозвенел звонок,
Отдыхать мы можем смело,
А потом опять за дело.
– Большое спасибо за совместную работу.
Список используемой литературы:
Учебник «Математика 5 класс». Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. «Мнемозина», 2014г.
При создании презентаций использованы материалы:
- «Прямоугольный параллелепипед». Презентация Каратановой Марины Николаевны, МОУ СОШ №256, г.Фокино.
- «Прямоугольный параллелепипед». Презентация Савченко Е.М.,МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл.
- Интернет-ресурсы (картинки, музыкальный файл).