Цели и задачи:
- обобщить и закрепить знание основных свойств показательной функции и применение их при решении задач;
- закрепить умение распознавать виды показательных уравнений и неравенств и находить методы их решения;
- развивать навыки логического мышления и вычислительные навыки;
- воспитывать внимательность, аккуратность при выполнении графических работ.
План проведения урока.
I. Проверка домашней работы.
II. Устная работа.
III. Решение задач.
IV. Подведение итогов урока.
V. Домашнее задание.
Работа на уроке: дифференцированная. Уровни дифференциации: I - учащиеся с низкой степенью успешности обучения, II – учащиеся со средней степенью успешности обучения, III – учащиеся с высокой степенью успешности.
I. Проверка домашней работы
1. У доски проверяются задания, вызвавшие затруднения, и задания, которые необходимо обсудить.
2. Нескольким ученикам предлагаются карточки индивидуальной работы (желательно, дифференцированные). Примеры заданий для индивидуального опроса, где карточки №1 и №2 предназначены для учащихся I уровня, №3 и №4 – II уровня, №5 и №6 – III уровня.
№1. 1) Решите уравнение 
.
2) Сколько корней имеет уравнение 
?
№2. 1) Решите неравенство 
.
2) Сколько решений имеет система уравнений 
.
№3. 1) Решите уравнение 
.
2) Простройте график функции 
.
Укажите множество значений функции.
№4. 1) Решите неравенство 
.
2) Постройте график функции 
.
№5. 1) Решите неравенство 
.
2) При каких значениях параметра m уравнение
не имеет
решений?
№6. 1) Решите неравенство 
.
3. При каких значениях параметра n уравнение 
имеет решение?
II. Устная работа
Проводится одновременно с проверкой домашней работы. Устную работу лучше проводить в парах. Ответы на вопросы записываются каждым учеником пары, По окончании работы один экземпляр ответов сдаётся на проверку учителю, второй остаётся у учащихся для проверки правильности выполнения заданий при разборе результатов устной работы.
I вариант
1. Какие из указанных функций являются: 1) возрастающими; 2) убывающими?
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) 
2. Найдите область определения функции:
а) 
;
б) 
;
в) 
.
3. Решите уравнение:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) 
.
4. Решите неравенство:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
II вариант
1. Найдите область определения функции:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
, где 
.
2. Какому из промежутков 
при надлежит корень уравнения:
а) 
; б) 
; в) 
?
3. Решите уравнение:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
4. Решите неравенство:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
III вариант
1. Найдите область определения функции:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. Найдите множество значений функции:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
3. Решите уравнение:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
4. Решите неравенство:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
III. Решение задач
Этот этап урока также проводится дифференцированно. Для выполнения каждого задания вызывается по одному ученику с каждого варианта. Ученик работает у доски, при этом учащиеся этого варианта, работающие индивидуально, имеют возможность контролировать правильность выполнения задания как у себя в тетради, так и у вызванного к доске школьника.
I вариант
1. Решите уравнения:
а) 
; б) 
и найдите
сумму корней уравнения.
2. Решите неравенства:
а) 
.
Является ли число -1 решением этого неравенства?
б) 
; в) 
.
3. Решите графически неравенство 
.
II вариант
1. Решите уравнения:
а) 
. Если
уравнение имеет более одного корня, укажите их
произведение.
б) 
.
2. Решите неравенства:
а) 
. Укажите
сумму наименьшего и наибольшего целых решений
неравенства.
б) 
.
3. Решите графически неравенство: 
.
III вариант
1. Решите уравнения:
а) 
на
отрезке 
;
б) 
.
2. Решите неравенства:
а) 
; б) 
.
3. Постройте график функции 
. Сколько корней имеет
уравнение 
при всех значениях параметра k?
IV. Подведение итогов урока
Ученикам объявляются оценки, даются рекомендации по исправлению недостатков в знаниях и работе, выслушивается мнение учеников о составляющих урока.
V. Домашнее задание
№ 210 (2,3), № 211 (1), № 213 (1) - для учащихся I уровня;
№ 210 (5,6), №211 (4), №213 (4) - для учащихся II уровня;
№214 (1,4), № 218 (2), № 222 (1) - для учащихся III уровня.