Цель урока:
- обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме «Решение квадратных уравнений»; «открыть» теорему Виета – доказать её и научиться применять при решении квадратных уравнений;
- развитие логического мышления, памяти, умение обобщать;
- воспитание трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважение и математической культуры.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Класс разбит на три группы.
– Здравствуйте, ребята. Нам сегодня предстоит поработать над важной и интересной темой которую вы узнаете позже. Предстоит вспомнить всё, что вы знаете о квадратном уравнении, и выяснить замечательное свойство корней квадратного уравнения.
– Чтобы у нас царила атмосфера доброжелательности, предлагаю начать урок с таких слов:
(3 слайд)
В класс вошёл – не хмурь лица,
Будь разумным до конца.
Ты не зритель и не гость –
Ты программы нашей гвоздь.
Не ломайся, не смущайся,
Всем законам подчиняйся.
– А законы у нас такие: (4 слайд): каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок. Для этого у вас на партах лежат «Карты результативности», в которых вы будите фиксировать свой успех в баллах. И ещё один не обсуждаемый закон: для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга. Желаю всем удачи.
Карта результативности
| Ф.И | Разминка | Тест | Уравнение 1 | Уравнение 2 | Работа по учебнику | Итог |
| Количество баллов |
– Для того чтобы включиться в работу – проведём небольшую разминку.
(5 слайд)
«Разминка»
1. Какого французского математика часто называют «отцом алгебры» вы узнаете, если правильно решите примеры и сопоставите ответы с координатами точек:
1) 3 – 9
2) – 4 + 6
3) 5 + (– 2)
4) – 10 + (– 2)
5) – 7 + 5
Ф(6), А(–2), И(2), О(–7), Т(–12), В(–6), Е(3), Л(10), Т(–12), У(8)
Виета часто называют «отцом алгебры». Молодцы! Есть такая теорема которая называется « Теоремой Виета». Так какая тема нашего урока? Как Вы думаете целью нашего урока будет являться, что? »; «открыть» теорему Виета – доказать её и научиться применять при решении квадратных уравнений. Хорошо!
2. «Найди ошибку»
Посмотрите внимательно и найдите ошибку при вычислении корней квадратного уравнения.
– Тот, кто будет отвечать на вопросы и ответ
будет правильным, в колонку «Разминка» вы
ставите 1 балл.
(6 слайд)
– Теперь давайте проверим, насколько хорошо вы
умеете определять виды квадратных уравнений.
Вашему вниманию предлагается тест, в котором
записаны, пять уравнений. Напротив каждой
колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к
данному виду
(7 слайд)
«Виды квадратных уравнений»
Тест
| Ф.И. | Полное | Реполное | Приведённое | Неприведённое |
| х2 + 8х + 3 = 0 | ||||
| 6х2 + 9 = 0 | ||||
| х2 – 3х = 0 | ||||
| – х2 + 2х + 4 = 0 | ||||
| 3х + 6х2 + 7 = 0 |
Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результат записывается в «Карту результативности» –колонка «Тест».
(8 слайд) «Ключ к тесту»
| 1. | + | + | ||
| 2. | + | + | ||
| 3. | + | + | ||
| 4. | + | + | ||
| 5. | + | + |
Критерий оценивания:
Нет ошибок – 5 б.
1 – 2 ошибок – 4 б.
3-4 ошибки – 3 б.
5-6 ошибок – 2 б.
Более 6 ошибок – 0 б.
II . Изучение нового материала (9 слайд)
х2 – 6х + 8 = 0,
х2 – 2х – 15 = 0,
х2 – 10х – 39 = 0
Какие это уравнения?
Чтобы решить уравнение
Корни его отыскать
Нужно немного терпения
Ручку, перо и тетрадь
– А сейчас откроем тетради запишем число , классная работа, тема урока «Теорема Виета» и решим эти уравнения.
I группа – 1 уравнение
II группа – 2 уравнение
III группа – 3 уравнение
Работают все самостоятельно в тетрадях и по одному ученику от каждой группы у доски. Затем проверяется правильность решения.
(10 слайд) «Проверка уравнений»
Если правильно решили уравнение то в «Карту
результативности» ставят 5 баллов, если неверно
– 0 баллов.
Все учащиеся получают листочки и заполняют
таблицу:
Учащиеся формулируют выводы по таблице.
Заранее обучающиеся готовили мини сообщения про французского математика Франсуа Виета.
1. Историческая справка (11 слайд)
Впервые эти выводы сделал Франсуа Виет (1540-1603гг.) – французский математик. Он был одним из первых, кто стал обозначать числа буквами, что существенно развило теорию уравнений. Свои выводы Франсуа Виет сформулировал в виде теоремы и доказал её. Использование этой теоремы позволит вам сэкономить время при решении уравнений, что немаловажно при сдаче экзаменов в форме тестирования. И в старших классах есть задачи, решение которых можно выполнить только с помощью теоремы Виета.
2. Доказательство теоремы:
Что и требовалось доказать.
Учитель: А как применить эту теорему
к полному квадратному уравнению?
После ответа учащихся – (12 слайд)
Ученик читает стихотворение:
(13 слайд):
Теорема Виета
По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого?
Умножишь ты корни – и дробь уж готова:
В числителе c, в знаменателе a.
И сумма корней тоже дроби равна,
Хоть с минусом дробь эта, что за беда –
В числителе b, в знаменателе a?!
III. Закрепление нового материала
Все вместе решают уравнения (14 слайд)
Решить самостоятельно по группам: (14слайд)(3 ученика из каждой группы после решения и обсуждения выходят и записывают на доске)
Если правильно решили уравнение, то в «Карту результативности» поставить 5 баллов, если неверно – 0 баллов
IV. Подведение итогов
– Что нового узнали?
– Как это будем использовать?
– Получилось ли реализовать цель, поставленную в
начале урока?
– Вы старательно зарабатывали баллы, настало
время подвести итог. Посчитайте сумму баллов
заработанных в течение урока.
(15 слайд)
Критерии оценивания:
15-20 баллов – «5»
9-14 баллов – «4»
5-8 баллов – «3»
Домашнее задание: §29 до задачи 2, №№ 450, 457( четные)
№466 – по желанию
– Спасибо за урок! А теперь положите карточки со
своим настроением на край парты, то есть
понравился Вам урок или нет.
