Урок математики по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия". 9-й класс

Разделы: Математика

Класс: 9

Методические рекомендации по использованию проекта в учебном процессе:

Данная методическая разработка подготовлена для повторения, обобщения и систематизации знаний, учащихся по арифметической и геометрической прогрессии. Повторение двух важных тем на одном уроке взято не случайно. Часто дети путают формулы арифметической и геометрической прогрессии, не умеют различать текстовые задачи на эти понятия. Потому одной из задач данного урока является установление четкой грани между ними, умение правильно применять необходимые формулы. В ходе преподавания математики в выпускном классе красной нитью проходит подготовка к предстоящим экзаменам. Поэтому начало урока посвящено решению этого вопроса. Иногда этот этап урока проходит в виде решения задач из сборника для подготовки к экзамену для 9-го класса под редакцией Кузнецовой. Но больше детей привлекает работа в сети Интернет по различным полезным ссылкам. Применение компьютера на различных этапах урока помогает активизировать деятельность учащихся на уроке. Домашнее задание в виде подготовки сообщений с презентацией помогает развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся и активизирует поисковую работу.

Цель разработки:

1. Познакомить образовательное сообщество с опытом использования на уроке полезных ссылок и адресов, где можно в режиме он-лайн пройти тестирование по различным предметам, всех классов по выбранной теме. (http://www.mathtest.ru/, www.biscol.ru/abit/math_test.php, www.kokch.kts.ru/cdo/, www.dak-test.ru.)
2. Повысить эффективность использования ресурсов сети Интернет и компьютерной технологии при преподавании математики.

Задачи разработки:

  1. Продемонстрировать практическое применение Интернет-ресурсов и компьютерной технологии на различных этапах урока.
  2. Продемонстрировать формы организации деятельности учащихся на уроке с использованием компьютерной технологии.

План-конспект урока.

Тема урока: Арифметическая и геометрическая прогрессия.

Тип урока : Урок повторения, обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

  1. Обобщить и систематизировать знания по арифметической и геометрической прогрессии, установить четкую грань между этими понятиями;
  2. Развивать навыки применения основных формул в ходе решения задач;
  3. Воспитать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.

Оборудование: проектор, экран, медиапрезентация, компьютеры с выходом в Интернет, карточки с заданиями.

План урока:

  1. Организационный момент, приветствие. Сообщение темы, типа и целей урока.
  2. Готовимся к экзамену
  3. Проверка домашнего задания: фронтальная работа
  4. Выполнение тренировочных заданий. Работа в парах // разноуровневая работа .
  5. Решение задач репродуктивного характера. Индивидуальна работа.
  6. Тренировка смысловой памяти. Фронтальная работа.
  7. Тренировочные упражнения-закрепления. Дифференцированная работа.
  8. Подведение итогов урока.
  9. Домашнее задание. Разноуровневые задания.

Ход урока

I. Oрганизационный момент.

Учитель: Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста. Давайте, обратим внимание на эпиграф к нашему уроку. (Приложение 1) И совместными усилиями на уроке постараемся уменьшить страх, который может возникнуть из-за незнания. На последних уроках мы с вами познакомились с арифметической и геометрической прогрессией. А сегодня постараемся обобщить и систематизировать знания по данным темам. Но начало урока, как обычно, мы посвятим подготовке к предстоящему экзамену.

II. Готовимся к экзамену.

Для реализации этого этапа урока сегодня мы снова обратимся к нашему незаменимому помощнику – к компьютеру. Давайте зайдем в сеть Интернет по ссылке www.kokch.kts.ru/cdo/, указанной на доске. (Приложение 1) И уделим 10 минут нашего времени на подготовку к предстоящему в этом году испытанию. Сегодня вам необходимо выполнить 3 задания, предложенных на данном сайте, оценку своей работы тоже получите там же.

III. Проверка домашнего задания.

Тема арифметической и геометрической прогрессии была известна еще математикам древности. Мы с вами познакомились с теоретическим материалом по данной теме, научились решать задачи, применяя изученные формулы. А вот исторической справки об этих понятиях у нас еще не было. Давайте послушаем выступление вашего одноклассника

1. Готовое сообщение ученицы об арифметической и геометрической прогрессиях. (Приложение 2)

2. Устная работа. Предлагаются вопросы на проверку знания теоретического материала по темам: Арифметическая и геометрическая прогрессия. (Приложение 1)

IV. Выполнение тренировочных заданий на повторение арифметической и геометрической прогрессии.

Учитель: Для того, чтобы вы окончательно убедились в своих твердых знаниях теоретического материала и формул поработаем в парах. Я предлагаю вам задании трех уровней А, В, С. Каждая пара должна выбрать то задание, которое кажется вам под силу. Дети получают задания на карточках.

А В С
Дано:
а25=84,
а1=12.
Найти: d.		 Подготовку к экзамену начинают с 15 мин. В каждый следующий день ее время увеличивают на 10 мин. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1час 45минут? Является ли число 156 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1=24, а22=60.

Проверка.

Пары меняются выполненными карточками и осуществляют взаимопроверку. Проверяют правильность выполненной работы по слайду с готовым решением . (Приложение1)

V. Индивидуальная работа Решение задач репродуктивного характера.

Учитель: А сейчас к доске приглашаю четырех учеников, которые желают поработать индивидуально. На доске имеются 2 таблицы .

Задание: Заполнить пропуски в таблице , если аn– арифметическая прогрессия, вn – геометрическая прогрессия. Каждый ученик заполняет не менее двух строк таблицы.

а1 d n аn sn
-9 0,5     -75
-28   9   0
0,2     5,2 137,7
    30 15,75 146,25

 
b1 q n bn sn
  3   567 847
1/3 1/3   1/6561  
  -3 4   30

VI. Фронтальная работа. Тренировка смысловой памяти, наблюдательности, поиск закономерностей составления таблицы.

Учитель: Ну а мы с вами ребята, займемся тренировкой памяти.

Задание : Запомнить все числа , включенные в таблицу, а затем их воспроизвести. (Приложение1) (Постарайся увидеть закономерность.)

7 14 28
56 112 224
448 896 1792

Разгадка: это геометрическая прогрессия со знаменателем 2. Необходимо запомнить два числа 7 и 2 .

-12 -9 -6
-3 0 6
9 12 15

Разгадка: это арифметическая прогрессия с разностью 3. Необходимо запомнить два числа -12 и 3 .

Проверка индивидуальной работы учащихся у доски. Оценка их деятельности.

VII. Тренировочные упражнения-закрепления. Дифференцированная работа .

Учитель: На следующем слайде вы видите дифференцированные карточки , для самостоятельной работы. Каждый выбирает себе задание сам и выполняет его в тетради. (Приложение1)

Проверка: Один ученик читает выполненное в тетради задание, правильность выполненной работы определяется сверкой с готовым решением на доске. (Приложение 1)

VIII. Подведение итогов урока.

Учитель проводит фронтальный обзор основных этапов урока, отмечает в какой мере достигнуты цели урока, и выставляет оценки за урок. Дает пояснения по домашнему заданию.

IX. Домашнее задание. (Приложение 1)

Если вы получили оценку:

Для тех у кого дома есть Интернет: по ссылке (http://www.mathtest.ru/) пройти тестирование.

Использованная литература.

  1. Алгебра: Учеб. для 9 кл.общеобразоват.учреждений\Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк.
  2. Алгебра открытые уроки: С.Н.Зеленская. Издательство “Учитель”.
  3. Интернет-ресурсы: www.kokch.kts.ru/cdo/