Урок-путешествие "В мир формул" по алгебре в 7-м классе по теме "Формулы сокращенного умножения"

Разделы: Математика

“Учиться можно только весело …” А.Франс.

Цели урока:

  • Закрепить знание формул сокращенного умножения и умение использовать эти формулы при решении уравнений, раскрытии скобок, нахождении значений выражения.
  • Показать красоту математики, превратить урок в увлекательное путешествие, где каждый может проявить себя.

Оборудование:

  • кластеры по теме “ Формулы сокращенного умножения”;
  • рабочие карты урока;
  • раздаточный материал – карточки с заданиями разминки;
  • карточки, на одной стороне ответ решения уравнения, а на другой – буква имени ученого;
  • сигнальные карточки;
  • таблица кодов городов, задания со звездочками, задания “Найти ошибку”;
  • портрет Диофанта.

Ход урока

  1. Вводное слово учителя.

 Задача, которая стоит перед каждым из вас, показать знание формул сокращенного умножения и умения применять их при решении задач.

  1. Домашнее задание.

1-я группа принимает участие в “Интеллектуальном марафоне по формулам сокращенного умножения”

Марафон

  1. РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ:
  • 8а-18а3 (1балл)
  • 9-в2-2ву-у2 (2 балла.)
  • х3-8+(х+2)2-2х (4 балла)
  • а 2х3-в2 х3-а2+в2 (2 балла.)
  • х4+4 (6 баллов.)
  1. РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ:
  • х (х+3)-(2+х)(х-2)=19 (1 балл.)
  • 0,15х= 0,2 х2 (2 балла.)
  • 64у2+128у+64=0 (3 балла.)
  1. ВЫЧИСЛИТЬ:
  • (2 балла.)
  • (1 балл.)
  • 5,07. 4,93-5,05.4,95 (3 балла.)

2-я группа готовится к контрольной работе по дидактическому материалу К-7 вариант 1.

  1. Организационный момент:

В тетрадях учащиеся выполняют записи: дату урока, вид работы, оформляют рабочие карты урока. Приложение 1.

Слово учителя: Сегодня мы совершаем путешествие в страну “Мир формул”, рассмотрим все достопримечательности страны, побываем в музее, на ярмарке. И как любому путешественнику нам необходимо сначала определить, что это за страна, в которую мы отправляемся.

  1. Штурманы работают с кластерами у доски, выполнив по одному заданию из каждой области. Приложение 2.
  2. Расшифровать, какие формулы записаны на доске:
  • ($+@)2=$2+2$@+@2
  • (&-#)2 =&2-2&#+#2
  • ($2-@)2=($-@)($+@)
  • (J-F)(J+F)=J2-F2
  1. Проверим работу штурманов (проверка решений на доске).

1-й этап: “РАЗМИНКА” (сбор чемоданов)

Для каждого выражения из левого столбца подберите тождественно равное ему выражение из правого. Записать ответ в виде пар чисел. Работаем 5-7 минут. Проведем взаимопроверку по критериям, записанным в рабочих картах, и поставим оценки.

Ответ: 1-4,2-5,3-7,4-9,5-8,6-1,7-6,8-3,9-2.

Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом:

  1. х2-2ху+у2
  2. х3-у3
  3. (х+у)(х2-ху+у2)
  4. у2-х2
  5. х2-4ху+4у2
  6. (х-у)(х+у)
  7. (х+у)(х2+2ху+у2)
  8. -(х-у)
  9. (х+у)2 
  1. х2-у2
  2.  х2+2ху+у2
  3. у-х
  4. (х-у)2
  5. (х-у)(х2+ху+у2)
  6. (х+у)3
  7. х3+у3
  8. (х-2у)2
  9. (у-х)(у+х)

2-й этап “ЭКСКУРСИЯ В МУЗЕЙ”

Отправляемся в музей известного греческого ученого, жившего в 3 веке до нашей эры. В его книге “Арифметика” впервые появились формулы сокращенного умножения, записанные с помощью букв. Он первый доказал, что уравнение имеет столько корней, какова его степень. Работаем в парах и расшифровываем имя ученого.

Учащиеся работают по карточкам, на доске записаны ответы и буквы к ним. Называя ответ, учащиеся прикрепляют буквы и читают полученные слова: грек - Диофант.

Приложение 3.

3-й этап: “Денежные знаки”

Каждому путешественнику важно знать, с какой денежной суммой он приехал в страну. В настоящее время в денежном обороте находятся банкноты достоинством 10, 50, 100,500,1000,5000, где изображены достопримечательности городов России. Определить, какие города изображены на банкнотах?

Санкт-Петербург - (х-2)(х2+2х+4)
Красноярск - (х+1)(х2-х+1)
Архангельск - (х-1)2(х2+2х+1)
Ярославль - (х+3)(х2+9) – (х+3)3х
Владивосток - (х-1)(х+1)(х4+х2+1)

 

Название банкноты

Ответ
10 руб х3+1 Красноярск
50 руб х3-8 Санкт-Петербург
100 руб х+х4 ?
500 руб  х4-2х2+1 Архангельск
1000 руб х3+27 Ярославль
5000 руб х6-1 Владивосток

Оставшаяся банкнота украшена достопримечательностями столицы России. Какого она достоинства?

Критерии оценивания:

  • 3 верно выполненных задания-5,
  • 2 верно выполненных задания-4,
  • 1 верно выполненных задания-3.

На доске образцы решений заданий 3-5. Учащиеся проводят самопроверку. Оценка ставится в рабочую карту.

4-й этап: “Ярмарка-распродажа”

Побродим по ярмарке, приглядим себе товар по вкусу. Товар не простой - многочлены и тождества, в которых есть неизвестный одночлен. Тот, кто “купит” больше одночленов, при этом скажет правило, которым он пользовался, получает жетон. У кого будет больше жетонов, получает “5”. В игре используются сигнальные карточки. (Количество верных ответов учащиеся отмечают на полях тетради).

  1. в2+20в+* =( * + * )2
  2. * - 42рк+49к2 =( * - * )2
  3. ( * + 2а )2 = * +* +12ав
  4. ( 3х + *)2 = * + * +49у2
  5. 100т4 - 4п6 =(10т2 - *) (* +10т2)
  6. (* - в4) (в4 +*) =121а10 – в8
  7. ( *- 2м)2 =* - 40м + 4м2
  8. *.(а2 – 2в) =3а3в -6ав2
  9. *.(х2 –ху) = х2у2 – ху3

5-й этап: “Найти ошибку”

После любого путешествия, анализируем ошибки:

  Найти ошибку Ошибка
1 (4у-3х)(3х+4у)=8у2-9х2 8у2
2 100m4-4n6=(10m2-2n2)(10m2+2n2) 2n2
3 (3x+a)2=9x2-6xa+a2 -6xa
4 (6a2-9c)2=36a4-108a2c+18c2 18c2

6-й этап: Подведение итогов.

  • Оценим степень усвоения материала.
  • Какие задания вызвали затруднения?
  • Что получилось?
  • Какие задания понравились?