Урок математики в 7-м классе "Формулы сокращенного умножения"

Разделы: Математика

Тема урока: «Формулы сокращенного умножения».

Дидактическая цель: создание условий для закрепления и систематизации знаний по теме, развитие общеучебных умений и навыков.

Цели по содержанию:

1. Образовательная: знать формулы сокращенного умножения.
2. Развивающая: уметь применять формулы сокращенного умножения на практике, развивать вычислительные навыки, логическое мышление.
3. Воспитательная: воспитывать познавательный интерес к предмету.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Методы: словесный, объяснительно-иллюстративный, проблемное изучение.

Формы организации познавательной деятельности учащихся: индивидуальная, коллективная.

Технология реализации: дифференцированное обучение.

Оборудование: учебник, доска, ученическая тетрадь, карточки с индивидуальными заданиями, дифференцированная самостоятельная работа.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Сообщение темы, постановка целей урока, мотивация

(Для чего нужно знать и уметь применять формулы сокращенного умножения?)

3. Актуализация знаний

(Вспоминаем формулы сокращенного умножения.)

4. Обобщение и закрепление знаний

1. Математическая минутка

Прочитайте выражение:

(a+5)2
(0,1x-4)2
x2-2xy+y2;

  

x2+2x+1;
m2-n2;
25m2-16n2.

2. Проведите соответствия

А) (k-y)2
Б) (7y-1)2
В) (-c2+3x4)2
Г) (k2-5y)2
Д) (c-x)2
Е) (6c+7)2
Ж) (11y-4)(11y+4)
З) (5n-p)(5n+p)

  

1) k4-10k2y+25y2
2)121y2-16
3) 49y2-14y+1
4) 25n2-p2
5) 9x8-6x4c+c4
6) c2-2cx+x2
7) 36c2+84c+49
8) k2-2ky+y2

Ответы:

А
8

Б
3

В
5

Г
1

Д
6

Е
7

Ж
2

З
4

3. Работа с перфокартами

Заполните пропуски, чтобы получились верные равенства.

1 вариант

(m+….)2=m2+6m+9
(….- 2a)2=16 -….+4a2
(5x+….)2=….+….+9y2

 

2 вариант

(a - ….)2=a2 - 2ax+x2
(….+3)2=x2+….+9
(4x+….)2=….+….+16y2

4. Расшифровка

Упростите выражение и узнайте фамилию выдающегося математика.

1) x2-4xy+4y2
2) 25a2+10a+1
3) 16a2-24a+9
4) (3b-1)(3b+1)
5) 4x2-28xy+49y2
6) (xy-1)(xy+1)
7) (3m-4n)(3m+4n)
8) (5a-4b)(5a+4b)
9) a2+10a+25
10) 1-2b+b2
11) (12a-25c)(25c+12a)

  

(О) (5a+1)2
(Л) (2x-7y)2
(В) 9m2-16n2
(А) (1-b)2
(Я) 144a2-625c2
(Е) x2y2-1
(К) (x-2y)2
(А) 9b2-1
(К) (a+5)2
(В) (4a-3)2
(С) 25a2-16b2

Софья Ковалевская родилась третьего января 1850 года в Москве, где ее отец, артиллерийский генерал Василий Корвин-Круковский, занимал должность начальника арсенала. Мать, Елизавета Шуберт, была на 20 лет моложе отца.

В 1869г. училась в Гейдельбергском университете у Кенигсбергера, а с 1870 г. по 1874 г. - в Берлинском университете у К. Т. В. Вейерштрасса. Хотя, по правилам университета, как женщина, слушать лекций она не могла, но Вейерштрасс, заинтересованный её математическими дарованиями, руководил её занятиями.

В 1874 г. Гёттингенский университет, по защите диссертации, признал Ковалевскую доктором философии. В 1879 г. она делает сообщение на VI съезде естествоиспытателей в Санкт-Петербурге. В 1881 г. Ковалевская избрана в члены Московского математического общества (приват-доцент). После смерти мужа (1883 г.) переселяется с дочерью в Стокгольм (1884 г.), изменив имя на Соня Ковалевски, и становится профессором кафедры математики в Стокгольмском университете, с обязательством читать лекции первый год по-немецки, а со второго - по-шведски. В скором времени Ковалевская овладевает шведским языком и печатает на этом языке свои математические работы и беллетристические произведения.

В 1888 г. - лауреат премии Парижской академии наук за открытие третьего классического случая разрешимости задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Вторая работа на ту же тему в 1889г. отмечается премией Шведской академии наук, и Ковалевская избирается членом-корреспондентом на физико-математическом отделении Российской академии наук.

29 января 1891 г. Ковалевская в возрасте 41-го года скончалась в Стокгольме от воспаления лёгких.

5. Контроль

Выявить уровень обученности. Дифференцированная самостоятельная работа.

Ученикам на выбор предлагается задания, которые оцениваются оценкой «3», «4», «5». Ученики сами выбирают себе нужный вариант и сами себя оценивают.

1 уровень

1) Продолжите разложение на множители, разности квадратов:

А) 16a2-36c2=(4a)2-(6c)2=
Б) 0,25b2-0,01a2=(0,5b)2-(0,1a)2=

2) Разложите на множители:

А) 9a2-36b2
Б) 16x2-1
В) 25-x2

3) Представьте выражение в виде квадрата суммы или квадрата разности:

А) a2-2ab+b2
Б) m2+4m+4
В) a2-12a+36

2 уровень

1) Выполните действие:

А) (0,5x+4)2
Б) (2b-3a)2
В) (a4+b3)2

2) Постройте график функции x2-9=0

3) Найдите значение выражения:

А) 2572-1432
Б) 73,62-26,42
В) 1652-652

3 уровень

1) Разложите на множители:

А) a4-16
Б) -3x2+12x-12
В) 16m2-(m-n)2

2) Решите уравнение:

А) x3-x=0
Б) x2-24x+144=0
В) 25y2-49=0

3) Постройте график уравнения: x2-16+0

6. Итоги урока. Рефлексия

- Что сегодня повторили?
- Где будем применять знания?
- Что удалось на уроке и над чем необходимо поработать?
- Достиг ли урок цели?

7. Домашнее задание

Подготовиться к контрольной работе.