Цель урока:
- изучить содержательный подход к измерению количества информации.
- изучение содержательного подхода к измерению количества информации.
- формирование информационной компетентности учащихся.
- развитие умений и навыков решения информационных задач.
Этапы урока
- Актуализация знаний
- Изучение нового материала.
- Закрепление нового материала.
- Проверка уровня усвоения материала.
Ход урока
Актуализация знаний
Тему сегодняшнего урока Вы должны определить сами. Для этого я предлагаю вам воспользоваться подсказками. Перед вами будут появляться определения одного и того же понятия. Попробуйте догадаться о чем это сказано. (Слайд 1)
- отраженное многообразие
- "хлеб управления"
- снятая неопределенность
- сведения, разъяснения, изложение
- сведения об окружающем мире и протекающих в нем процессах, воспринимаемые человеком или специальными устройствами
Действительно все эти определения относятся к одному понятию - информация.
"Отраженное многообразие" - так говорят об информации в философии. "Хлеб управления" - в кибернетике, снятая неопределенность - в информатике, сведения, разъяснения, изложение - перевод с латинского языка, "сведения об окружающем мире и протекающих в нем процессах, воспринимаемые человеком или специальными устройствами" - определение информации в словаре Ожегова.
Тема нашего урока "Информация. Способы измерения информации". (Слайд 2)
Изучение нового материала.
Человек всегда стремиться к количественному измерению различных величин. Получая ту или иную информацию, мы понимаем, что не всегда ее бывает достаточно для того, чтобы решить какие-либо проблемы. И как оценить информационный объем книги или статьи?
Оказывается, в информатике существуют два подхода к измерению информации: алфавитный и содержательный. (Слайд 3) О первом - алфавитном подходе - мы поговорим на следующих уроках. А сегодня рассмотрим только содержательный подход к измерению информации.
Содержательный подход позволяет оценить количество информации с точки зрения уменьшения неопределенности наших знаний об объекте. (Слайд 4) За единицу измерения информации принимают 1 бит. 1 бит - это количество информации, уменьшающее неопределенность знаний о предмете в два раза.
Рассмотрим, как можно измерить количество информации на примере подбрасывания монеты. Будем считать, то наша монета идеальная: не зависает в воздухе, не падает на ребро и не пропадает момент бросания. Сколько возможных положений может занять монета после подбрасывания?
Ответ учащихся: Два положения: "орел" или "решка".
Предположим монету подбросили, и она упала "орлом". Какое количество информации мы получили. Начальная неопределенность равна 2, конечная неопределенность равна 1, Изменение неопределенности в 2 раза. Количество информации - 1 бит.
Рассмотрим более сложную задачу. (Слайд 5) В классе 8 учеников. Учитель хочет узнать кто дежурный и для этого предлагает детям ответить на предложенные вопросы.
Дежурный сидит на последних двух партах?
Ответ учащихся: Нет.
Рассчитаем, какое количество информации мы получили. Начальная неопределенность - 8, конечная неопределенность - 4, изменение неопределенности - в 2 раза. Количество информации - 1 бит.
Дежурный сидит на правом ряду?
Ответ учащихся: Да.
Рассчитаем, какое количество информации мы получили в этот раз. Начальная неопределенность - 4, конечная неопределенность - 2, изменение неопределенности - в 2 раза. Количество информации - 1 бит.
Дежурный сидит на первой парте?
Ответ учащихся: Нет
Рассчитаем, какое количество информации мы получили в этот раз. Начальная неопределенность - 2, конечная неопределенность - 1, изменение неопределенности - в 2 раза. Количество информации - 1 бит.
Давайте посмотрим на полученную таблицу. Какова начальная неопределенность?
Ответ учащихся: 8
Конечная неопределенность?
Ответ учащихся: 1
Какое общее количество информации мы получили?
Ответ учащихся: 3 бита.
Посмотрите на эти числа: 8, 2 и 3. Как они связаны между собой?
Ответ учащихся: 8 равно 2 в кубе.
Действительно это так. Мы путем рассуждений получили с вами формулу расчета количества информации - формулу Хартли.
N=2I, где N - изменение неопределенности знаний, а I - количество информации.
Давайте теперь, используя формулу Хартли, рассчитаем количество информации в различных случаях. (Слайд 6)
Решаем задачи.
На светофоре горит желтый свет. После этого загорелся зелёный. Какое количество информации Вы получили?
Вам пришла телеграмма "Встречайте завтра. Поезд №32. Вагон №7". Какое количество информации Вы получили, если в этот город приходят 4 поезда, а в каждом поезде по 16 вагонов.
Эти задачи мы решали коллективно. А теперь я предлагаю вам самостоятельно решить следующую задачу. (Слайд 7)
В колоде 32 карты. Определите количество информации, содержащейся в сообщениях:
- "Из колоды вытащили карту красной масти"
- "Из колоды вытащили карту масти пики"
- "Из колоды вытащили туза"
- "Из колоды вытащили червового короля"
Учащиеся самостоятельно решают задачи. Для обсуждения ответа на каждый вопрос и вычисления количества информации можно воспользоваться web-страницами (Приложение 1, приложение 2, приложение 3, приложение 4).
Закрепление нового материала
Существует большое количество логических игр. Я вам предлагаю сыграть в игру "Угадай число". (Слайд 8) Предположим, ваш друг загадал число от 1 до 32. Ваша задача за минимальное количество вопросов отгадать задуманное число.
Обсуждение стратегии с учащимися.
Действительно минимальное количество вопросов будет только при делении оставшегося количества пополам. При этом полное количество информации будет определяться суммой количества информации, полученного на каждом шаге.
Давайте рассмотрим еще одну задачу. (Слайд 9)
Однажды Вася решил пойти к своему другу Коле в гости. Но забыл номер квартиры. В подъезде 8 этажей по 4 квартиры на этаже. На вопросы друзьям он получил следующие ответы:
- Коля живет выше 4 этажа.
- Номер его квартиры нечетный.
- Номер квартиры заканчивается на 1.
Какое количество информации получил Вася в каждом случае? Достаточно ли этой информации для определения номера квартиры?
Обсуждение решения с учащимися.
Опять мы искали номер квартиры из 32 возможных. Общее количество информации - 5 бит. Почему же номер квартиры так и не был угадан.
Ответ учащихся: Области с возможным ответом перекрывались, поэтому ответ и не был получен.
Какие вопросы должен был задать Вася, чтобы найти нужный номер квартиры?
Ответ учащихся: Каждый последующий вопрос должен был делить область возможных значений пополам.
Проверка уровня усвоения материала.
А теперь, я Вам предлагаю самостоятельно решить задачи и получить за них оценки. (Приложение 5) Полученный вами ответ будет соответствовать одной букве из таблицы. (Слайд 10) Из полученных букв вы должны составить русскую народную пословицу.
Век живи - век учись. (Слайд 11) Эта пословица в настоящее время актуальна как никогда, ведь все вокруг нас так быстро меняется, что успеть за всеми изменениями можно только в том случае, если постоянно узнаешь что-то новое и двигаешься только вперед. Я желаю вам быть успешными и не забывать о пословице "век живи - век учись".