Конспект урока по математике в 4-м классе по теме "Формула площади прямоугольного треугольника"

Цель урока: установить связь между площадью прямоугольника и треугольников, получившихся в этом прямоугольнике диагонали; вывести формулу площади прямоугольного треугольника, развить вычислительные навыки, речь учащихся, воспитать аккуратность в выполнении чертежей и уважение к товарищам.

Ход урока

I. На таблице три вида треугольников:

1. Рассмотрите таблицу.
2. Как можно её назвать?
3. Распределите данные треугольники на три группы так, чтобы в каждой группе были похожие треугольники. Записывайте номера в каждую группу.

II. Постановка проблемы

1. Рассмотрите фигуры

2. Как называются данные фигуры? (квадрат, прямоугольник, прямоугольный треугольник)
3. Для каждой фигуры запишите формулы нахождения площади:

S_кв = а ∙ а
S_прям = а ∙ в
S_тр = ?

4. Сегодня мы с вами выведем формулу площади прямоугольного треугольника. Давайте подумаем, можно ли составить формулу площади прямоугольного треугольника?

III. Работа по теме

1. У вас на столах у каждого треугольники:

2. Какие они по виду? (прямоугольные)
3. Сравните прямоугольные треугольники. (они равны)
4. Как узнали? (положили один на другой – этот способ в математике называется способом наложения)
5. Имеют треугольники площадь? (да)
6. Как узнать площадь прямоугольного треугольника? (дети должны сами найти решение: треугольник составляет половину прямоугольника; если площадь прямоугольника а ∙ в, то площадь прямоугольного треугольника равна (а ∙ в) : 2)
7. Подумайте, как нужно изменить формулу площади прямоугольника, чтобы получилась формула площади прямоугольного треугольника? (дети самостоятельно пишут в тетради S_тр = (а ∙ в) : 2
8. Проверяем. Трое учеников выходят к доске и пишут свою формулу. Потом все обсуждают, кто написал верно.
9. Итак, площадь вашего прямоугольного треугольника зависит от площади прямоугольника.

S₁ = 65 (см²)
S_2-5 = 40 (см²)
S_6-8 = 30 (см²)
S_9-14 = 27 (см²)
S_15-17 = 20 (см²)
S_18-20 = 44 (см²)

10. Запишем на страничку-справочник формулу нахождения площади прямоугольного треугольника:

S_тр = (а ∙ в) : 2

11. По учебнику стр. 20 прочитать определение.

IV. Физкультминутка

Физорг под музыку проводит несколько упражнений.

V. Решение задачи №34 стр. 20.

Пешеход за 6 часов прошёл 24 км. Какой путь проедет за это же время машина, двигаясь со скоростью в 15 раз больше, чем пешеход?

1. Прочитайте задачу.
2. Назовите данные числа, искомые числа.
3. На доске:

скорость	время	расстояние
пешеход	6 час	24 км
машина в 15 раз больше	6 час	? км

- Давайте порассуждаем: За 6 часов пешеход проходит 24 км. Как вы думаете, а машина за это же время путь проедет больший? А какой? (в 15 раз больший)

- Найдите путь, который проедет машина: 24 ∙ 15 = 24 ∙ (10 + 5) = 24 ∙ 10 + 24 ∙ 5 = 240 + 120 = 360 (км)

- Запишите ответ.

- Какое же данное оказалось лишним? (6 часов)

- Сформулируйте задачу, исключив это данное.

Пешеход прошёл 24 км. Какой путь проедет машина, двигаясь со скоростью в 15 раз большей, чем пешеход, если время движения пешехода и машины одинаковое?

VI. Рефлексия

1. По какой формуле можно вычислить площадь прямоугольника? (S = а ∙ в)
2. Какая формула используется при вычислении площади прямоугольного треугольника? (S = а ∙ в)
3. Может ли площадь прямоугольного треугольника, полученного при проведении диагонали в прямоугольнике, быть больше площади данного прямоугольника? (нет)
4. В каком отношении находятся площади данных фигур?
   Площадь прямоугольного треугольника равна половине значения произведения сторон, образующих прямой угол.

VII. Домашнее задание

Страница 21, №36 «Найти значения выражений и восстановить по ним сложное выражение».

23992 + 25100
38004 ∙ 2
175700 : 7
39703 ∙ 9
100000 - 76008
49092 - 9389