Цели урока:
1)образовательные:
– обобщить и закрепить понятие логарифма
числа;
– повторить основные свойства логарифмов,
свойства логарифмической функции;
– закрепить умения применять эти понятия при
решении уравнений;
2) воспитательные:
-воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога;
3) развивающие:
– развитие зрительной памяти;
– развитие математически грамотной речи,
логического мышления, сознательного восприятия
учебного материала.
Оборудование урока: кодоскоп, слайды, мультимедийный проектор, доска, мел, карточки для самостоятельной работы.
Ход урока
Вступительное слово учителя.
Я приветствую Вас на сегодняшнем уроке алгебры. Тема урока: “Логарифмическая функция в уравнениях”. Сегодня мы повторим понятие логарифма числа, свойства логарифма, логарифмической функции, закрепим умения применять эти понятия при решении уравнений. Откроем дневники запишем домашнее задание.
Д/з п.37-39, № 520в, №518б, №523г.
А начнем урок с умственной разминки. Я этот этап назвала “Потяни за ниточку”.
1. Дайте определение логарифма числа?
Логарифмом числа в по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число в.
2. Как читается основное логарифмическое тождество?
, а 
3. Основные свойства логарифмов? 
1. 
2. 
3.
4. 
5.
4. Какие логарифмы называются десятичными?
Логарифмы по основанию 10 .
Выполним задания на применение определения логарифма числа.
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
6.  |
7. |
8.  |
Ответ:1)2; 2)0; 3) -4; 4)4; 5)-3; 6)-3; 7)9; 8)36.
Следующий этап разминки “ Видит око, да ум ещё дальше”. Выполним задания на применение свойств логарифмов:
1. |
2.  |
3.  |
4.  |
Ответ: 1)1; 2)1; 3)2; 4)-3.
Предлагаю вашему вниманию “Логарифмическую комедию “2>3”.
Рассмотрение начинается с безусловно
правильного неравенства: 
. Затем следует преобразование: 
, которое также не
внушает сомнения. Большему числу соответствует
больший логарифм, значит 
После сокращения на 
, имеем 2>3. В чем состоит
ошибка этого доказательства?
Ответ: Ошибка была допущена при сокращении на ; т.к. <0, то при
сокращении на необходимо было изменить знак
неравенства, т.е. 2<3.
Следующий этап урока называется “На приз Непера”.
Немного об изобретателе логарифмов и создателе логарифмических таблиц. Джон Непер- шотландец. В 16 лет отправился на континент, где в течение 5 лет учился в различных универси-тетах Европы, изучал математику. Затем серьезно занимался астрономией и математикой. К идее логарифмических вычислений непер пришел ещё в 80-х годах 16 века, однако опубликовал свои таблицы только в 1614г., после 25-летних вычислений. Они вышли под названием “Описание чудесных логарифмических таблиц”. Неперу принадлежит и сам термин “логарифм”, который он переводит как “искусственное число”. Таблицы и идеи Непера быстро нашли распространение. “Правило Непера” и “аналогии Непера” можно встретить в так называемой сферической тригонометрии.
Сейчас проведем графический диктант
“Логарифмическая функция”. Я буду читать
вопросы, вы, отвечая в тетради на вопрос в строчку
изобразите ответ, где “Да” изобразите отрезком 
, а “нет” уголком 
. В результате
ответов на вопросы у вас получится “график”.
Вопросы – задания (читает учитель).
1. Логарифмическая функция 
определена при любом х (нет)
2. Функция
логарифмическая при 
(да)
3. Областью определения логарифмической
функции является множество действительных чисел
(нет)
4. Областью значений логарифмической функции
является (да)
5. Функция 
–
возрастающая (да)
6. График функции пересекается с осью Ох (да)
7. Существует логарифм отрицательного числа
(нет)
В результате выполнения диктанта в тетрадях станет такая запись.
Ответ:
Продолжаем урок. И следующий этап урока “ Доберись до вершины”.
Применим свойства логарифма к решению логарифмических уравнений. Разберем решение логарифмического уравнения методом введения переменной.
Решим № 520 г.
1) г) 
ОДЗ: х>0
Пусть 
Д=4+12=16
х=27
Ответ: 
.
2) №518г.
ОДЗ: 
или 
(не входит в ОДЗ)
Ответ: 0
3) №523в.
ОДЗ: 
Ответ: 9
А этот этап урока называется “Для везунчиков!”
Ребята! Вам очень повезло. В этом году вы участвуете в ЕГЭ. Я предлагаю вам выполнить самостоятельную работу. У вас на столе лежат варианты самостоятельных работ.(Приложение №1)
Подведение итогов (рефлексия).
Продолжите фразу:
“Сегодня на уроке я узнал…”
“Сегодня на уроке я научился…”
“Сегодня на уроке я познакомился…”
“Сегодня на уроке я повторил…”
“Сегодня на уроке я закрепил…”
Оценки: