Открытый урок по геометрии

Класс: 9.

Автор УМК: Учебник Алгебра 9 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.

Цели деятельности учителя:

• Образовательные: ввести в речевую практику понятие квадратичная функция; отработать алгоритм построения графика квадратичной функции;вместе с учащимися  учиться выбирать рациональные способы построения графиков в зависимости от  условий, сформировать навык самостоятельной работы с электронными образовательными ресурсами в программе Excel.
• Развивающие: умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по компонентам уравнения; представлять информацию в виде алгоритма, осуществлять исследовательскую и информационную деятельность; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. -умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, работать в коллективе, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.
• Воспитательные: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, работать в коллективе, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.

Оборудование:

• технические средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор;
• раздаточный материал: лист контроля, лист рефлексии, тесты;
• информационные ресурсы: электронная презентация по теме урока.

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие учителя, проверка подготовленности к уроку; организация внимания учащихся.

Исследовательское задание: Расшифровать слово, которое поможет определить тему урока и вспомнить устный счет (зашифрованное слово – парабола) Вопрос: А что такое парабола? Демонстрация презентации «Функция в нашей жизни».

2. Актуализация знаний  и фиксация затруднений в деятельности.

Учитель направляет деятельность учащихся на поиск выхода из ситуации.

- Перед вами карточка с теоретическими вопросами по теме «Функция».

Проведите опрос своего соседа по парте, чередуя вопросы.

Оцените себя, поставив оценку в лист контроля.

А теперь я хотела бы услышать правила, которые вы сейчас повторили:

1. Чтобы построить график функции y = f (x+m)  ….что необходимо?
2. Чтобы построить график функции.
3.  y = f(x-m)…. что необходимо?

- Проверим. (Открываю ответ на интерактивной доске). Хорошо Молодцы!

1. Чтобы построить график функции y = f(x)+n   …. что необходимо?
2. Чтобы построить график функции y = f(x)-n   …. что необходимо?

- Проверим. (Открываю ответ на интерактивной доске). Хорошо Молодцы!

1. А чтобы построить график функции y = f(x+m)+n?

- Молодцы! Я вижу вы готовы к уроку!

- Давайте откроем тетради и запишем в них сегодняшнее число, классная работа и поработаем письменно.

- Давайте попробуем построить график функции: у = 2х²-8х+6. Знакомая вам функция? Может необходимо преобразовать запись функции?

Один из учащихся выходит к доске и преобразовывает:

у = 2х²- 8х + 6 = 2х²-8х + 8-2 = 2(х²-4х + 4)-2 = 2(х-2)²-2

- Итак, мы получили функцию у = 2(х-2)²-2.

Знакома вам эта функция?

Что является графиком этой функции? (Парабола).

Как построить график данной функции? (Сдвиг по оси Ох на 2 единицы вправо и по оси Оу на 2 единицы вниз).

А всегда ли мы можем преобразовать запись функции по формуле сокращенного умножения?

Преобразуйте функцию у = 7х²+10х+4. (Затрудняются.)

Появляется необходимость расширить знания.

Как вы считаете? Данная функция называется «Квадратичная функция». Давайте вместе изучим ее свойства и построим график.

3. Изложение нового материала.

 Мы знаем, что компьютер – инструмент, который работает с конкретными математическими моделями, давайте и мы выделим 3 математические модели квадратичных функций

1 модель. Коэффициент при х² обозначим за а; а изменение аргумента – t.

у=а(х+t)².

2 модель. Обозначим изменение функции m

у=ах² + m

3 модель. В данной модели происходит изменение и аргумента и функции

у=а(х+t)² + m

- Заметим, что первая модель получается из третьей, если m=0; а вторая из третьей, если t = 0.

В папке “Мои документы” найдите программу Excel, откройте ее (Как это сделать?), запустите исполнение программы (F5). Это программа, которая будет строить графики функций, а ваша задача пронаблюдать за последовательностью построения графиков и попробовать сформулировать алгоритм построения графиков функций данной модели. Инструкция по работе с программой: введите необходимые числовые параметры; после ввода каждого значения нажмите клавишу Enter. (Учащиеся работают в группах за одним компьютером по 2-3 человека).
А теперь ребята давайте запишем алгоритм построения графика квадратичной функции и попробуем сами построить несколько графиков. Учащиеся записывают алгоритм по очередности выходят к доске, находят вершину и ось параболы, выполняют построения.

- Итак, мы получили алгоритмы для построения графиков квадратичных функций. Как вы считаете, будут ли полезны эти алгоритмы в нашей работе, облегчат ли они нам работу?

Согласно алгоритму построить графики функций у = х²- 6х + 5; у = - х²+6х + 5; По желанию учащиеся выходят к доске, находят вершину и ось параболы, выполняют построения.

4. Физкультминутка. Предлагает выполнить упражнения учащимся стоя, делая наклоны и повороты туловища, используются утверждения, связанные с функцией

5. Первичное закрепление изученного материала.

Задание. Прямая заданная уравнением у = х+2  пересекает график квадратного трехчлена.

у = -х²+2х+4. вычислите координату точки с положительной абсциссой.

Молодцы! Вы прекрасно поработали и показали знания математики  и информатики.

6. Контроль полученных знаний.

Учащимся предлагают выполнить тесты. Ребята, возьмите листки контроля. Напротив, каждого номера поставьте ответ, который вы считаете правильным. После выполнения теста, учитель показывает на доске правильные ответы. А теперь поставьте напротив каждого правильного ответа 1 балл.

7. Подведение итогов урока (рефлексия).

Сегодня на уроке мы рассмотрели использование прикладной программы Excel при решении практической задачи, и ещё раз убедились в том, что применение ЭТ при решении задач пользователя экономит наше время, и форма представления результатов удобна для восприятия. По алгоритму построили график квадратичной функции.

Все ли намеченные цели достигнуты? Я предлагаю вам высказаться.

• я научился…
• я расширил представление о …
• мне было трудно …
• мне было легко…
• я остался доволен…

Ребята! Выставляем себе оценки в карту оценки знаний: ученики суммируют баллы за выполненный тест, выставляют себе оценку за урок и сдают листы контроля учителю. - До свидания, ребята, свою комплексную оценку за урок вы можете посмотреть у себя в электронных дневниках после уроков.

8. Информация о домашнем задании.

Составить (придумать) квадратичную функцию, построить ее график, исследовать функцию на монотонность. Сборник по подготовке к ОГЭ - стр.88, №4.1.87