«Площади фигур». 8-й класс

Разделы: Математика


Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели:

  • Предметные: повторить, закрепить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме. Совершенствовать умения использовать формулы для вычисления площадей фигур, и научить применять их при решении практических задач.
  • Личностные: развивать интерес к изучения логическое мышление, творческие способности, внимание, воспитывать чувство коллективизма.
  • Метапредметные: формировать умение сравнивать, анализировать, обобщать, моделировать выбор способов деятельности.

Ход урока

I. Организационно психологический этап.

Учитель: добрый день! Все мы разные и вместе с тем очень похожие. Давайте это проверим. Кто любит кататься на коньках, поднимите правую руку. Кому понравились зимние каникулы, хлопните в ладоши. У кого есть друзья, улыбнитесь. Вот мы и узнали лучше друг друга. Сегодня на уроке будем вместе работать, и я думаю плодотворно. А урок я начну с эпиграфа «Кто любит учиться, никогда не проводит время в праздности» Ш. Монтескье

II. Мотивация учебной деятельности и формулирование цели и задач урока.

Учитель: Какую тему мы изучаем?

Учащиеся: Площади фигур.

Учитель: Как вы думаете, зачем мы учились вычислять площади различных многоугольников?

Учащиеся: Чтобы эти умения использовать в жизни.

Учитель: Так какая же цель нашего урока?

Учащиеся: Формулируют цели и задачи урока.

Учитель: А сейчас учащиеся выступят с сообщениями (презентации) по вопросам:

  1. Где используются знания по теме: «Площади фигур?»
  2. Немного о профессии «строитель»

1 ученик: знания по нашей теме широко используются в черчении, рисовании, строительстве, архитектуре, а также в повседневной жизни. Например, чтобы рассчитать, сколько обоев надо купить для ремонта квартиры, надо рассчитать площадь всех стен и площадь одного рулона обоев, или чтобы обложить пол плиткой надо уметь вычислять площадь пола, площадь одной плитки и подсчитать, сколько плитки надо купить.

2 ученик: строительное производство сегодня – это механизированы процесс сборки зданий и сооружений из крупноразмерных деталей, изготовленных заводским способом. Столяр работает в строительно-монтажных организациях, на деревообрабатывающих предприятиях в столярных мастерских. Он выполняет различные операции на станках: на круглопильных – раскрой пиломатериалов, на фуговальных – строгания , на долбежных и шипорезных – выдалбливание гнезд и зарезания шипов заготовок. Непосредственно на строительном объекте столяр устанавливает оконные и дверные блоки, производит настилку дощатых и паркетных полов, монтирует встроенную мебель и т.д. . Выполнение такой работы невозможно без знания устройства и правил эксплуатации деревообрабатывающих станков и организации строительного производства, умение читать чертежи. Профессия требует объемного воображения, хорошего глазомера, знания геометрии, рисования, черчения.

Учитель: сегодня все ученики будут выступать в роли строителей. Требуется выполнить работу по настилке полов строящегося детского сада. Надо произвести настилку паркетного пола в игровом зале размером 5,75 х 8 м. Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треугольников, параллелограммов, равнобочных трапеций. Размеры плиток указаны на рисунке (слайд 1)

Учитель: все учащиеся разбиваются на три бригады.

Слайд 2 (задания бригадам).

Учитель: побеждает та команда, которая первая выполнит правильный расчет. Чтобы расчет был правильный, что надо знать?

Учащиеся: для этого нужно знать формулы для вычисления площадей вышеуказанных фигур.

III. Актуализация опорных знаний.

«У математиков существует свой язык – это формула»
С. Ковалевская

Учитель: к каждой фигуре подобрать формулу.

(Ответы дают бригады, кто быстрее с ориентируется)

Слайд 3

Учитель проецирует ответы на экран слайд 4

IV. Решение задач по готовым чертежам.

(учащиеся самостоятельно решают и объясняют решение)

Учитель проецирует ответы на экран слайд 5

V. Практическая работа.

(слайд 1)

Каждая команда приступает к вычислениям.

Учитель: как паркет надо укладывать? Паркет укладывается в ряды так, что параллелограммы и трапеции чередуются, а треугольников в одном ряду всего два.

Учащиеся считают и показывают подсчеты, что в одном ряду по ширине укладываются 2 треугольника и по 8 параллелограммов и трапеций.

Действительно: площадь 1 полосы шириной 20 см и длиной 575 см будет 11500 см²

Если площадь 2 треугольников 300 см², а площадь параллелограмма или трапеции 700 см², то в одной полосе по ширине игрового зала поместится 8 параллелограммов и трапеций:

(11500 – 300) : 700 = 16

Таких полос в длине комнаты поместится 800 : 200 = 40. Следовательно, для настилки пола понадобится 8 треугольников и по 320 параллелограммов и трапеций.

Проверкой устанавливается:

Площадь зала 575 х 800 = 460000 см ², площадь одной полосы 575 х 20 = 11500 см ², а таких полос 40, поэтому 11500 х 40 = 460000 см² - площадь зала.

В конце этого этапа учащиеся из каждой бригады дают объяснения около стола учителя, как они вычислили нужное количество паркетных плиток. Идет разговор об экономии материала. На этом этапе команды получают определенное количество баллов, а правильно ответившие ученики – оценки в журнал.

VI. Подводится итог практической работы.

(каждая команда рассказывает о своей работе)

  1. По какому принципу укладывали паркетные плитки в один ряд?
  2. Как проводились вычисления площади одного ряда плиток?

VII. Подведение итогов и выставление оценок.

Оценки выставляются в карточках учета знаний.

Карточка учета знаний.

Вид работы Презентации Найди формулу Решение задач по готовым чертежам Практическая работа Защита результатов практ. работы Итого
Оценка            

VIII. Рефлексия.

Учащиеся дают оценку успеха или неуспеха, причины и способы устранения неуспеха.

Учитель: закончим урок словами ученого Виноградова

«Именно на преодолении трудностей растет и развивается математик».

IX. Домашнее задание.

Вычислить площадь пола школы на I этаже. Начертить план. Провести измерения и вычислить площадь.

Презентация

16.04.2015