Итоговое повторение при подготовке учащихся к ГИА по математике. 9-й класс

Разделы: Математика


Содержание

1. Примерное планирование итогового повторения курса алгебры 7-9-х классов.

2. Содержание итогового повторения курса алгебры 7-9 классов.

3. Тематические тестовые работы. (Приложение)

4. Обобщающая тестовая работа. (Приложение)

5. Критерии оценивания тестовых работ.

6. Анализ выполнения тестовой работы. (Приложение)

Примерное планирование итогового повторения курса алгебры 7-9-х классов

Тематическое планирование итогового повторения

№ п/п Наименование разделов и тем Всего часов Количество часов
Уроки Тестовые работы
1. Числа и вычисления 4 3 1
2. Алгебраические выражения и их преобразования. 6 5 1
3. Уравнения, системы уравнений 7 6 1
4. Неравенства, системы неравенств 4 3 1
5. Функции, координаты и графики 7 6 1
6. Арифметическая и геометрическая прогрессии 3 2 1
7 Обобщающая тестовая работа 1 - 1
  Всего 32 часа 25 часов 7 часов

Содержание итогового повторения курса алгебры 7-9 классов

Тема. Числа и вычисления.(4 часа)

Действия с обыкновенными и десятичными дробями; определение модуля числа; свойства числовых неравенств; определение и свойства арифметического квадратного корня; стандартный вид числа; освобождение от иррациональности в знаменателе; понятие процента.

Тема. Алгебраические выражения и их преобразования. (6 часов)

Свойства степени; степень с целым отрицательным показателем4 способы разложения многочленов на множители (вынесение общего множителя за скобки, применение формул сокращенного умножения, способ группировки, разложение квадратного трёхчлена на множители); сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень алгебраических дробей; преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Тема. Уравнения и системы уравнений. (7 часов)

Решение линейных, квадратных, рациональных, дробно-рациональных уравнений. Составление уравнений и системы уравнений по условию задачи. Иррациональные уравнения и уравнения с модулем.

Тема. Неравенства и системы неравенств. (4 часа)

Решение линейных и квадратных неравенств. Применение метода интервалов при решении рациональных неравенств. Использовать график функции при решении неравенств (графический метод решения неравенств). Решать линейные неравенства и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Решать системы неравенств.

Тема. Функции, координаты и графики. (7 часов)

Читать свойства функции по графику (возрастание (убывание) на промежутке, множество значений, чётность (нечётность). Находить множество значений и область определения функции и исследовать функцию по графику. Соотносить график функции и формулу, задающую эту функцию. Строить графики элементарных функций, кусочных функций, функций, содержащих знак модуль.

Тема. Арифметическая и геометрическая прогрессии. (3 часа)

Знать и уметь применять формулы n-ого члена арифметической и геометрической прогрессий и уметь находить сумму n первых членов этих прогрессий. Применять рекуррентную формулу задания последовательности.

Обобщающая тестовая работа (1 час)

Критерии оценивания тестовых работ

Тематические тесты.

За каждое правильно выполненное задание выставляется 1 балл. Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного выполнения теста необходимо набрать в сумме не менее 4 баллов.

Шкала пересчета суммарного балла
за выполнение тестовой работы в оценку по математике

Оценка “2” “3” “4” “5”
Суммарный балл за работу в целом 0-3 4-7 8-9 10

Обобщающий тест

Всего в работе 13 задания, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1) и 3 задания повышенного уровня (часть 2). За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. Задания части 2 расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2,3 и 4 балла. Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного выполнения теста необходимо набрать в сумме не менее 4 баллов.

Шкала пересчета суммарного балла
за выполнение обобщающей тестовой работы в оценку по математике

Оценка “2” “3” “4” “5”
Суммарный балл за работу в целом 0-7 8-16 17-20 21-23

Анализ выполнения тестовой работы (обобщающего теста)

В классе 27 учащихся.

Работу выполняли 27 учащихся.

Оценки:

“5” - 14 учащихся,

“4” - 10 учащихся,

“3” - 3 учащихся.

Качество знаний: 89 % ;

Успеваемость: 100 % .

Ошибки, допущенные учащимися при выполнении тестовой работы

Типичные ошибки Кол-во уч-ся, допустивших ошибки % уч-ся, допустивших ошибки
1 Нахождение значения выражения, содержащего степень 2 7
2 Преобразование выражений, содержащих степень 4 15
3 Раскрытие скобок и применение формул сокращенного умножения 1 4
4 Нахождение значения выражения, содержащего квадратные корни 3 12
5 Применение свойства степени с натуральным показателем 1 4
6 Составление буквенного выражения по условию задачи 2 7
7 Выражение и нахождение значения переменной из данной зависимости 1 4
8 Выполнение действий с алгебраическими дробями 4 15
9 Применение формул сокращенного умножения для выражений , содержащих иррациональные числа 8 30

Анализ работы показал, что большая часть учащихся (24 из 27) хорошо справилась с тестовой работой. 3 учащихся показали низкий уровень усвоения темы “Алгебраические выражения и их преобразования”.

30% учащихся не справились с заданием повышенного уровня на сравнение иррациональных чисел, так как не правильно применяли формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

В дальнейшей работе по подготовке учащихся к ГИА необходимо обратить особое внимание на отработку умений и навыков:

- выполнение действий с алгебраическими дробями;

- преобразование выражений, содержащих степень;

- нахождение значения выражения, содержащего квадратные корни;

- применение формул сокращенного умножения для выражений , содержащих иррациональные числа.

Для реализации этой работы необходимо включать задания на отработку выше указанных умений и навыков в устную работу в начале урока.

В классе много сильных учащихся, которые легко и качественно справляются с тестовыми работами. Поэтому нужно использовать:

- технологии дифференцированного обучения и предлагать учащимся задания соответствующие их уровня знаний, умений, навыков (базового или повышенного уровня);

- использовать групповые формы работы;

- коллективный способ обучения.

8.04.2015