Решение задач на движение (урок одной задачи)

Разделы: Начальная школа


Задачи урока:

  • Обучающие:
    • закрепить знания детей о числе, арифметических действиях и их свойствах;
    • закрепить навык решения задач на движение; находить скорость, время или расстояние по известным двум величинам;
    • умение выполнять краткую запись задачи в виде таблицы, вести поиск решения задачи, составлять обратные задачи к данной.
  • Развивающие:
    • способствовать развитию мышления учащихся;
    • формирование у учащихся умственных операций, таких как анализ, синтез, сравнение, обобщение; уметь проводить умозаключения;
    • развивать речь учащихся.
  • Воспитывающие:
    • формировать познавательный интерес, самостоятельность; умение работать в группе, воспитывать культуру диалога.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент. (Самоопределение к деятельности)

– Прочитайте слова: «Будем активно мыслить»
– Как понимаете эти слова?
– Готовы ли вы сегодня активно мыслить? Я желаю вам успехов.

2. Актуализация знаний

– Я  предлагаю вам выполнить тест, работать будет в паре. Выберите, кто будет читать, и вместе сообща ищите правильный ответ.

Тест:

1. Какое из утверждений является верным?

А) Скорость – это расстояние от одного города до другого.
Б) Скорость – это расстояние, пройденного за единицу времени.
В) Скорость – это, расстояние, пройденное за время.

2. Скорость находится так:

А) Расстояние умножить на время.
Б) Расстояние разделить на время.
В) Расстояние прибавить к времени.

3. Какая из этих формул нахождения расстояния верная?

А) S = V – t
Б) S = V  t
В) S = V: t

4. Каким действием находится время, зная скорость и расстояние?

А) Делением
Б) Умножением
В) Вычитанием

5. Самая крупная единица измерения скорости:

А) км/ч
Б) км/с
В) км/ мин

6. Какая из величин лишняя?

А) 7 км/ч
Б) 7 см/мин
В) 7 км
Г) 1700 м/с

7. Велосипедист ехал … часов со скоростью 28 км/ч. Какое расстояние он проехал?

– Что интересного заметили при выполнении теста? ( в последнем задании нет вариантов ответа). Почему?
– Необходимо так преобразовать задачу, чтобы и её можно было включить в тест.
– С чего начнём?

1) вставить недостающее данное, которое обозначает время.
2) и предложить варианты ответов так, чтобы среди нескольких вариантов был один правильный.

– Что для этого нужно сделать? (Решить задачу)

– Прочитайте задачу. О каких величинах идёт речь в задаче? Что известно?

V                     t                      S 
28 км/ч           7ч                    ?

– Что нужно узнать? Как найти расстояние?  (S = V  t )

28  7 =196 (км) – расстояние

– Сколько предложим вариантов ответов в данном задании? (3-4)
– Каким будет один из вариантов ответов? (правильный)

а) 196 км/ч            б)                    в)                    г)

– Что ещё нужно сделать? ( Нужно предложить ещё два – три варианта). Обратите внимание на числовые данные: 28 и 7.

А) 35 км/ч               Б) 4 км/ч         В) 21 км/ч                  Г) 196 км/ч

– Зачитаем последнее задание теста .
– Проверяем весь тест. (см. на доску)
– Что было трудным при выполнении теста?
– Что не получилось?
– Какие задания помогли вам при выполнении данного теста?
– Где эти знания вам могут пригодиться? ( При решении задач)

3. Постановка темы и целей урока

– Сформулируйте тему урока. (Решение задач на движение).
– Какие цели мы поставим сегодня перед собой на уроке? (Вспомнить формулы нахождения скорости, времени, расстояния; установить взаимосвязь между данными величинами. Будем учиться решать задачи на движение; составлять обратные задачи; работать над составной задачей.)

4. Решение простых ( обратных) задач на движение

– Вернёмся к нашей задаче. Прочитаем её. 

Велосипедист ехал 7 часов со скоростью 28 км /ч. Какое расстояние он проехал?

– Что можно сделать с данной задачей? (Составить и решить обратные).
– Какая задача является обратной?
– Составьте задачу. В тетради запишите только решение.
1 обратная задача: Велосипедист ехал со скоростью 28 км/ ч. За сколько часов он проехал 196 км?
– Как узнали время?
2 обратная задача: Велосипедист проехал 196 км за 7 часов. С какой скоростью он передвигался?
– Как нашли скорость?

Вывод: величины скорость, время, расстояние взаимосвязаны между собой.
– Какие задачи на движение мы решили? (Простые)
– Какую работу можно ещё предложить? (Составить составную задачу).

5. Решение составных задач

На доске:

1д.              V            t                                  S
                                 7ч                               196км/ч
           Одинаковая
2д.                            3ч                                ?

Физкультминутка для глаз

– Что заметили? Что знакомо? Из скольких простых задач состоит? Выделите простые задачи.
– Составьте по таблице задачу.
   Велосипедист в первый день проехал 196 км за 7 часов. Сколько км проехал велосипедист во второй день, если он ехал с одинаковой скоростью и был в пути 3 часа?
– Большее или меньшее расстояние проедет велосипедист во второй день? Почему?
– Можно ли ответить на вопрос задачи? (Нет).
– Что нужно знать, чтобы решить задачу? (Скорость и время)
– Что нужно знать, чтобы найти скорость, с которой двигался велосипедист? (Расстояние и время в первый день)
– Нам это известно? (Да)
– Во сколько действий решается задача? (В два)
– Запишем решение по действиям.

1) 196 : 7 = 28 ( км/ч) – скорость
2) 28 . 3 = 84 ( км) – расстояние, пройденное во второй день

6. Работа над решённой задачей

Поставьте другой вопрос к задаче. (На сколько больше км проедет велосипедист в первый день, чем во второй).
– Как узнать?  (196 – 84 = 112 (км) )
– Что ещё можно сделать с задачей? (Варианты детей)
– Я предлагаю составить обратные задачи. Сколько обратных задач можно составить? (Три)

Работа по группам:  

1 группа – находит время в пути в первый день
2 группа – находит время в пути во второй день
3 группа – находит расстояние, пройденное в первый день

(Один человек записывает на ватмане таблицу и решение)

1 группа: Велосипедист во второй день проехал 84 км за 3 часа. За сколько часов он проедет 196 км, если всё время он ехал с одинаковой скоростью?

1) 84 : 3 = 28 (км/ч) – скорость
2) 196 : 28 = 3 (ч) – время

2 группа: Велосипедист в первый день проехал 196 км за 7 часов. За сколько часов он проедет 84 км, если всё время он ехал с одинаковой скоростью?

1) 196 : 7 = 28 ( км/ч) – скорость
2) 84 : 28 = 3 (ч) – время

3 группа: Велосипедист  проехал 84 км за 3 часа. Какое расстояние он проедет за 7 часов, если будет двигаться с той же скоростью?

1) 84 : 3 = 28 (км/ч) – скорость
2) 28 . 7 = 196 (км/ч) – расстояние

– Проверка. Сравним решения обратных задач.
– Чем похожи? Чем отличаются?
– Как вы думаете, можно ли ещё поработать над этой задачей? (Можно преобразовать в задачу нового вида).

На доске:

                      V                                t                                  S
1д.                                                 7 ч                              196 км                        ?
              Одинаковая                                                                                     280 км
2д.                                                 3 ч                              84 км                         ?

– Сколько км прошёл велосипедист в первый день? (196 км).
– Сколько км прошёл во второй день? (84 км)
– Что можем найти? (Сумму чисел, обозначающих всё расстояние).
– Каково всё расстояние, пройденное за два дня? (280 км).
(В таблицу вносим изменения.)
– Составьте задачу. Велосипедист в первый день был в пути 7 часов, а во второй день – 3 часа. За эти дни он проехал 280 км. Каково расстояние, пройденное велосипедистом в первый день и во второй день? 
– Что требуется узнать в задаче?
– Можно ли сразу узнать, сколько км прошёл велосипедист за первый день?
– Почему нельзя? (Не знаем скорость, с которой он шёл).
– Можем ли сразу узнать, за сколько часов проехал велосипедист 280 км? (Можем).
– Почему можем? (Знаем, сколько времени был в пути в первый день и во второй день).
– Каким действием? (Сложением).
– Что узнаем вторым действием? Третьим действием? Четвёртым действием?

На доске план решения задачи:

1)  +  – всё время
2)  :  – скорость
3)  .  – расстояние в первый день
4)  .  – расстояние во второй день

7. Рефлексия деятельности

– Какие цели ставили?
– Удалось достигнуть поставленных целей?
– Всем ли было легко?
– Какие трудности испытывали?
– Кому ещё предстоит поработать над задачами ?
– Какую цель мы можем поставить перед собой на будущее? (Продолжить решать составные задачи на движение).

13.03.2015