«Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками». 6-й класс

Разделы: Математика


Современная педагогическая теория рассматривает процесс обучения как активное вовлечение учащихся в конструирование своих собственных знаний. Поэтому главным принципом обучения является собственная активность детей, проявляющаяся в том, что ученики анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая фактический материал, сами получает из него новую информацию. Чем меньше учитель говорит сам, чем больше он направляет, поддерживает ученика в его самостоятельном движении в мир знаний, стимулируя его активность, веру в себя, создавая условия для его творческого самовыражения, для его самоактуализации, тем эффективнее обучение.

Данный урок направлен на формирование у учащихся совокупности универсальных учебных действий, обеспечивающих компетенцию «научить учиться».

Большую часть времени на уроке учащиеся работают в парах или группах переменного состава по 3-4 человека. Они используют различного рода упражнения, задания, обсуждают, исследуют проблемную ситуацию (когда возникает противоречие между теоретически возможным путем решения задачи и практической неосуществимостью избранного способа решения), выводят правила сложения рациональных чисел. Дети не боятся высказывать гипотезы, выдвигать аргументы, ошибаться, доказывать свою точку зрения. Работа в команде позволяет формировать личностные качества учащихся, в первую очередь-умение работать в коллективе, брать на себя и разделять ответственность за выбор, анализировать результаты деятельности.

Кроме того, работая в команде, учащийся начинает понимать, что учебная работа может представлять значимость сама по себе. А это способствует включению ученика в активную учебную работу, которая постепенно становиться его потребностью и приобретает для него признаваемую им ценность.

Тема урока: «Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками»,(6 класс).

Цели урока:

– вывод правил сложения рациональных чисел;
– формирование первичных навыков сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Виды деятельности: групповая, парная и индивидуальная .

Планируемые результаты:

  • Предметные: умение складывать отрицательные числа и числа с разными знаками.
  • Метапредметные УУД.
  • Коммуникативные: формирование навыков учебного сотрудничества в ходе парной и групповой работы.
  • Регулятивные: умение самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему и составлять план ее решения.
  • Познавательные: умение осуществлять сравнение и устанавливать аналогии.
  • Личностные: формирование воли и настойчивости в достижении цели.

ХОД УРОКА

Организационный момент

На столе лежат три стопки ученических тетрадей. Учитель попросил трех учеников, получивших оценку «5» за самостоятельную работу, набрать себе в группу детей, беря «не глядя» тетради поровну из каждой стопки. Таким образом, сформировались группы равного по качеству состава, обеспеченные собственным консультантом.

Актуализация опорных знаний

Доска разбита на три части, где записаны числа. Учитель просит каждую группу составить вопросы к записанным числам и провести тематический опрос.

I группа

II группа

III группа

– 15

– 57 и 34

– 14; 0; 24; – 29

Предполагаемые вопросы.

1. Каким является данное число?
2. Найти модуль числа.
3. Сравнить с 0.
4. Найти противоположное число.
1. Сравнить числа.
2. Найти сумму модулей чисел.
3. Сколько целых чисел находится между данными числами?
4. Какое число лежит правее на числовом луче?
1. Назовите отрицательные числа, положительные числа.
2. Каким числом является 0?
3. Запишите числа в порядке возрастания.
4. Назовите число, модуль которого наибольший.

Мотивация учебной деятельности

В течение недели ученики измеряли суточную температуру воздуха.

Время суток (ч) 1 4 7 10 13 16 19 22
Температура,0С – 13 – 10 – 6 +1 +2 +5 – 1 – 3

Вопросы к классу:

– Что можно узнать, измеряя суточную температуру? ( Самую высокую и самую низкую температуру; суточную амплитуду; среднесуточную температуру и др.).
– Кому нужно знать данные показатели и зачем? (Работникам метеорологической службы, сельского хозяйства, аэропортов и др.).
– Как найти среднесуточную температуру? (Сумму значений температур нужно разделить на число измерений).
– Можно ли в нашем примере найти сумму значений температур? (Мы можем складывать рациональные числа с помощью координатной прямой, но в данном случае это сделать неудобно или даже невозможно).
– Возникла проблема: теоретически можно, но известный способ сложения с помощью координатной прямой не дает решения. Так какова же тема нашего урока? (Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками без использования координатной прямой).

Для решения данной проблемы учащимся предлагается разбиться на группы самостоятельно по своему уровню подготовки.

I группа вспоминает правила сложения рациональных чисел с помощью координатной прямой.
II группа решает задачу методом “доходов и расходов».
III группа (самая подготовленная) выводит правила и алгоритм сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Затем представители от каждой группы предлагают классу свои решения.
Учащиеся III группы кроме правил сложения рациональных чисел, предлагают единый алгоритм сложения рациональных чисел в виде таблицы:

Знаки чисел а и в. Знаки числа а + в. Модуль числа а + в.
Одинаковы Такой же как у а и в. | а | + | в |
Противоположны | а | > | в | Такой же как у а. | а | – | в |
| а | < | в | Такой же как у в. | в | – | а |
| а | = | в | а + в = 0.

Первичное осмысление и закрепление полученных знаний (работа в парах: сильный – слабый)

Учащиеся по алгоритму решают примеры, обмениваются тетрадями с соседями , разбирают ошибки. Затем сверяют решения с предложенными на доске.

– 15 + (– 7) – 76 + 76 – 4,6 + 8,5

35 + (– 3) – 63 + 45 – 3,5 + (– 2,6 + 3.5)

– 41 + (– 85) – 18 + 0 0,5 + (– 1/2).

Творческое применение полученных знаний

Дети работают в группах (меняясь составами), затем представители от групп предлагают решения у доски.

I группа. Найти сумму всех целых чисел, расположенных между числами – 8,3 и 12,7.

II группа. Вычислить наиболее удобным способом 11/5 – 5,3 – 41/3 + 5,3 – 52/3 – 1,2.

III группа. Какое число будет следующим в ряду

а) – 9; – 7; – 5; – 3; – 1;…
б) – 4; – 1; – 5; – 6; – 11; – 17;…

Итоговая самостоятельная работа

Каждая группа составляет самостоятельную работу на сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками (4 примера).

I группа: сложение целых чисел.
II группа: сложениедесятичных дробей.
III группа: сложениеобыкновенных дробей.

Затем учащиеся триждыпереходят кругом по часовой стрелке, решают примеры, проверяют уже решенные другими учениками и возвращаются на свое место к своим заданиям. Консультанты и учитель еще раз контролируют правильность решений.

I

II

III

16 + (– 37)
– 82 + (– 45)
– 47 + 100
0 + (– 95)
– 6,8 + (– 0,25)
– 14,3 + 1,23
9,5 + (– 9,5)
74 + (– 46,3)
– 2/9 + (– 1)
– 2/5 + 4/5
– 8/13 + 2/13
– 1/4 + (– 1/4)

Рефлексия

Вопросы к классу:

– Какую мы задачу поставили вначале урока?
– Смогли мы решить ее?
– Сформулируйте правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.
– Что вам показалось наиболее значимым на уроке?

Затем учитель предлагает детям на листочках написать задания, которые вызвали наибольшие затруднения и положить в «почтовый ящик» для того, чтобы проанализировав их, учитель смог организовать работу по преодолению пробелов в знаниях и умениях.

Домашнее задание:

1) учитель предлагает детям выбрать по три упражнения из учебника по данной теме соответственно уровню усвоения материала.
2) дополнительное задание: найти сумму всех целых чисел от – 499 до 501.

Литература:

1. Математика:учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин – М.:Мнемозина, 2014.
2. И.Н.Никишина. Инновационные педагогические технологии и организация учебно-воспитательного и методического процессов в школе. Волгоград: Учитель.
3. М.Ю.Шуба. Занимательные задания в обучении математике: Кн. для учителя. – М.:Просвещение, 1994.
4. М.Б.Волович. Математика без перегрузок. М.:Педагогика, 1991.

5.03.2015