Межпредметный элективный курс «Математика и гармония окружающего мира»

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентации к уроку

Загрузить презентацию (1,6 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Загрузить презентацию (1,7 МБ)

Загрузить презентацию (1,8 МБ)

Загрузить презентацию (2,2 МБ)

Загрузить презентацию (904,7 кБ)

Загрузить презентацию (851,2 кБ)

Загрузить презентацию (3,1 МБ)

Загрузить презентацию (1,1 МБ)

Загрузить презентацию (183,4 кБ)


Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства.
Б. Рассел

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Модель профильного обучения включает в себя базовые общеобразовательные, профильные предметы, а также элективные курсы. Функция элективных курсов – реализация личностно-ориентированного учебного процесса на основе профессиональных интересов старшеклассников и их намерений в отношении продолжения образования.

Данный элективный курс по своему содержанию представляет расширение границ дисциплин из числа обязательных предметов федерального компонента, предусматривает прикладную направленность, выстраивает индивидуально-образовательную траекторию каждого обучающегося, поддерживая интерес к предмету.

Необходимость введения курса “Математика и гармония окружающего мира” определяется запросами учеников социально-гуманитарного профиля в организации занятий по практическому применению математических знаний в области живописи, архитектуры и декоративно-прикладного творчества. Элективный курс дает обучающимся представление о мире и месте человека в нем, позволяет обосновывать взаимосвязь явлений и предметов материальной и художественной культуры математическими приемами и методами. Умение применять математические знания в различных сферах деятельности обеспечивает личностное становление и профессиональное самоопределение на основе усвоения традиций и ценностей культуры.

Преподавание элективного курса построено на изучении вопросов, дополняющих программу основного курса математики. Увеличение объёма программного материала реализуется на базе обучения методам и приемам решения практических задач, развивающих алгоритмическое и творческое мышление и позволяющих ученикам получить навыки моделирования и конструирования.

Предлагаемый элективный курс является комплексным продуктом, соединяющим знания по математике, изобразительному искусству, черчению, информатике, мировой художественной культуре. В процессе его изучения обучающиеся познакомятся с математическими моделями, отражающими реальные закономерности, существующие в природе, различных видах искусства, архитектуре и музыке, приобретут навыки рационального поиска для решения поставленной задачи, откроют перед собой эвристические приемы, ценные для развития и самоопределения личности.

Цель курса – формирование целостного представления о математике как инструменте познания окружающего мира и создания произведений искусств на основе математических законов.

Задачи курса:

  • формирование у учеников навыков составления математических моделей фундаментальных закономерностей различных видов искусства, архитектуры, музыки;
  • расширение общекультурного кругозора обучающихся посредством знакомства их с лучшими образцами произведений искусства, архитектуры;
  • стимулирование исследовательской деятельности старшеклассников;
  • формирование логического и творческого мышления обучающихся;
  • повышение математической культуры;
  • развитие устойчивого интереса учеников к изучению математики;
  • подготовка старшеклассников к продолжению образования, профессиональной деятельности.

В результате изучения курса обучающиеся приобретут умения:

  • обосновывать применение математических понятий в музыке, живописи и искусстве;
  • описывать математическими моделями процесс создания рисунков в живописи, объектов архитектуры и предметов декоративно-прикладного творчества;
  • применять свойства геометрических фигур и навыки построения графиков при выполнении эскизов и чертежей орнаментов, бордюров, паркетов и узоров;
  • использовать математические принципы построения при создании произведений живописи и изделий декоративно-прикладного творчества.

Результат обучения выражается в сформированности умения применять математические знания к решению практических задач по конструированию и созданию моделей фигур и изделий художественного творчества для получения профессионального опыта.

Оценка качества деятельности обучающихся проводится методом рейтинговой системы контроля достижений. Качество знаний учеников обеспечивается регулярностью их работы в течение всего периода обучения. Текущие оценки переводятся учителем в баллы и складываются в итоговый показатель качества освоения курса. За выполнение индивидуальных работ в форме сообщений, докладов, заданий повышенной сложности и участие в выставках декоративно-прикладного творчества старшеклассники получают дополнительные баллы.

Отчётность по освоению курса предусматривает проверку домашних заданий, практических и самостоятельных работ, оценивание качества сообщений, докладов, исследовательских и творческих проектов. По итогу курса проводится защита групповых и индивидуальных проектов, творческих работ.

Элективный курс предполагает включение в содержание программы теоретического и практического материала. Теоретическая часть содержит упорядоченные сведения о математических понятиях, используемых в искусстве, архитектуре, музыке, а практическая – заключается в применении этих знаний при выполнении творческих заданий и проектов в индивидуальной, парной, групповой и коллективной формах работы.

Для обеспечения достижений планируемых результатов значительное место отводится самостоятельной деятельности обучающихся: проработке теоретического материала, подготовке сообщений, презентаций, конструированию и созданию моделей фигур, поделок и изделий художественного творчества. Особое внимание на занятиях уделяется организации научно-исследовательской деятельности старшеклассников.

Методы, применяемые на занятиях, подобраны в соответствии с содержанием курса, особенностями тематики и органично сочетают лекции, семинары, практикумы.

В процессе преподавания элективного курса используются технологии, ориентированные на получение обучающимися практики, позволяющей овладеть общеучебными умениями и навыками для успешного усвоения программы профильной школы. Активную учебно-познавательную деятельность, направленную на личностное развитие каждого ученика, формирование и развитие ключевых и предметных компетенций школьников обеспечивает применение:

  • лекционно-семинарской системы обучения;
  • информационно-коммуникационных технологий;
  • проблемного и дифференцированного обучения;
  • исследовательского метода в обучении;
  • деятельностного подхода, позволяющего выявлять познавательные интересы и способности школьников;

личностно-ориентированного обучения.

Специфика работы учителя во многом определяется уровнем подготовки учеников, их способностями, а самое главное, их мотивацией. Поэтому на занятиях используются варианты дифференцированных заданий для практического применения математических знаний.

В зависимости от темы занятия педагог выступает как информатор, консультант, наблюдатель, эксперт или занимает позицию активного участника учебного процесса.

Реализация программы элективного курса обеспечивается следующими материальными ресурсами: наличием проектора, интерактивной доски, компьютеров и возможностью выхода в интернет.

В процессе преподавания элективного курса важным компонентом являются средства обучения:

  • печатные пособия (учебники, раздаточный и дидактический материалы);
  • наглядные пособия (плакаты, графики, репродукции, таблицы);
  • электронные образовательные ресурсы (мультимедийные средства обучения).

При планировании элективного курса учтена возможность включения разнообразного иллюстративного материала, мультимедийных и интерактивных моделей, использования компьютерной информационной базы для организации самостоятельной работы обучающихся при повторении теоретического материала и тестирования с целью проверки и контроля знаний. Некоторые модули мультимедийных приложений элективного курса можно использовать при изучении отдельных тем программного материала по геометрии.

Учебно-методический комплект содержит:

  • учебно-тематический план курса (приложение 1) и поурочное планирование (приложение 2);
  • темы сообщений, групповых и индивидуальных проектов, творческих работ для обучающихся (приложение 3);
  • мультимедийные средства обучения: демонстрационный материал к занятиям по темам: “Математика и искусство”, “Симметрия в живой и неживой природе”, “Орнаменты и бордюры”, “Построение орнаментов и бордюров”, “Паркеты: правильные, полуправильные”, “Искусство оригами в помощь математике”, “Изящество и красота мира фракталов”, “Перспектива – геометрия живописи”, “Тайны золотого сечения”, “Золотое сечение” в архитектуре, “Музыкальная гармония пропорций”, “Многогранники”, “Модели многогранников” (презентации 1–13);
  • практическую работу №2 “Рисуем орнамент с помощью графиков функций” (приложение 4);
  • экспертный лист оценивания деятельности обучающихся в процессе изучения курса “Математика и гармония окружающего мира” и экспертный лист оценивания проектов и творческих работ (приложение 5).

Программа курса разработана для классов социально-гуманитарного профиля в старшей школе и предназначена для организации систематического изучения вопросов, способствующих решению прикладных задач. Элективный курс продолжительностью 17 часов рассчитан на учеников 10-х классов, проявляющих интерес к предмету, и желающих овладеть различными умениями, навыками и приемами для решения практических задач прикладного характера.

Часы, отведенные на элективный курс, могут включаться в основное расписание школьников, а при отсутствии такой возможности занятия проводятся во внеурочное время.

Элективный курс “Математика и гармония окружающего мира” соответствует:

  • современным целям общего образования;
  • основным положениям концепции профильной школы.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Название темы Кол-во часов Содержание обучения Виды деятельности
1. Введение.

Математика и искусство

1 Взаимосвязь искусства и математики. Математические законы в музыке, живописи и архитектуре. Поиск геометрических объектов и использование математических понятий при описании произведений искусства и архитектуры.
2. Удивительный мир симметрии 3 Понятия симметрии, орнамента и бордюра. Асимметрия. Виды и типы симметрии, орнамента. Применение орнаментов и бордюров. Окружности равного радиуса, вписанные в круг. Математические принципы построения орнаментов и бордюров. Выявление симметричных объектов и определение видов симметрии в живой и неживой природе. Определение видов и типов орнаментов в окружающем мире. Построение окружностей равного радиуса, вписанных в круг.
3. Практическое применение замечательных кривых и графиков функций 2 Понятие кривой. Виды кривых. Применение их в технике и искусстве. Графики функций в построении орнаментов и узоров. Определение видов кривых по чертежу и формуле. Построение замечательных кривых и орнаментов с помощью графиков функций.
4. Паркеты 1 Понятие паркетов. Виды паркета. Геометрические подходы при конструировании паркетов. Определение видов паркета по изображению.
5. Искусство оригами в помощь математике 1 Понятие оригами. Условные знаки и приемы оригами. Аксиомы оригаметрии. Применение оригами к решению математических задач. Решение геометрических задач методом складывания. Моделирование простейших фигур из бумаги.
6. Изящество и красота мира фракталов 1 Понятие фрактала. Классификация и свойства фракталов. Алгоритмы и методы построения фрактальных множеств. Фрактальная геометрия в математическом описании природы, в искусстве и технике. Посещение сайта: http:/www.eclectasy.com/Fractal-Explorer/index/html.

Создание коллекции фрактальных образов. Классификация фракталов по изображению. Решение задач на фрактальные множества. Нахождение фрактальных образов в произведениях искусства и технике.

7. Перспектива в изобразительном искусстве 1 Понятие перспективы. Геометрические методы изображения пространственных фигур. Перспектива в изобразительном искусстве. Распознавание центральной, параллельной, ортогональной и аксонометрической проекций по изображению. Построение перспективного изображения геометрических фигур.
8. Геометрия архитектурной гармонии 2 Понятие “золотого сечения”. Ряд Фибоначчи. “Золотое сечение” в окружающем мире, архитектуре и искусстве. Исследование числовых закономерностей ряда Фибоначчи. Исследование объектов окружающего мира, произведений искусства и архитектуры на наличие “золотого сечения”.
9. Математический строй музыки 1 Законы математики в музыке. Музыкальная гармония пропорций. Законы Пифагора и Архита в теории музыки. “Золотое сечение” в музыке. Воспроизведение законов Пифагора и Архита в теории музыки.
10. Многогранники в гармонии мироздания 2 Понятие многогранника. Виды многогранников и их свойства. Платоновы тела. Развёртки многогранников. Моделирование многогранников. Распознавание на рисунках, чертежах и в окружающем мире правильных, полуправильных и звездчатых многогранников. Определение вида многогранника по его развертке. Изготовление моделей правильных и полуправильных многогранников.
11. Защита групповых и индивидуальных проектов, творческих работ 2   Презентация групповых и индивидуальных проектов, творческих работ.

Ответы на вопросы оппонентов.

  Итого: 17    

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Азевич А.И. “Двадцать уроков гармонии”. Библиотека журнала “Математика в школе”, выпуск 7. Москва “Школа-Пресс”, 1998.
  2. Артистова У. Своими руками – оригами. // Народное творчество. – 1995 – №1. – с.25–27.
  3. Асарина Е.Ю., Фрид М.Е. Симметрия, орнаменты и мозаики. – М., 1995 г., с.176.
  4. Афонькин С.Ю., Афонькина Е.Ю. Игрушки из бумаги. Санкт-Петербург, “Литера”, 2000 г., с.192
  5. Волошинов А.В. “Математика и искусство”, М, “Просвещение”, 2000 г., 400 с.
  6. Профильное обучение: программы элективных курсов здоровьесберегающей направленности: Учебно-методическое пособие / Под ред. Т.В. Черниковой. – М.: ТЦ Сфера, 2006. – 304 с. (Педагогическое мастерство).
  7. Сенешаль М., Флек Дж. Узоры симметрии. – М.: Мир, 1980 г., 275 с.
  8. Скаткин М. Н. Совершенствование процесса обучения – М.: 1971.
  9. Смирнова И.М., Смирнов Н.А. Правильные, полуправильные и звездчатые многогранники. – М., МЦНМО, 2010 г., 136 с.
  10. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Паркеты и их иллюстрации в графическом редакторе "Paint" //Математика в школе. – 2000, № 8. – с. 54.
  11. Тарасов Л. Этот удивительно симметричный мир. – М.: Просвещение, 1982 г., 147 с.
  12. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. “Наглядная геометрия 5–6 классы”, М., “Дрофа”, 2010 г., 192 с.
  13. Энциклопедический словарь юного математика. – М, 1989 г., 352 с.
  14. Яблонский А.Г. “Линейная перспектива на плоскости”, Москва, 1966 г., 15 с.
  15. fractals@gorodok.net
  16. http://powerpt.ru/prezentacii-po-matematike
  17. matemkonst.narod.rup9aa1.html