Урок повторения и систематизации знаний по теме «Производная»

Разделы: Математика


Форма проведения: урок закрепления и повторения знаний

Цель: обобщить и проверить теоретические и практические знания учащихся по данной теме.

Задачи:

  • Образовательные: продолжить формирование навыков выполнения действий с функциями; систематизировать и обобщить знаний по теме; проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме;
  • Развивающие: развивать логическое мышление, учить анализировать, обобщать; продолжить работу по развитию математической речи и памяти обучающихся;
  • Воспитательные: развитие сотрудничества при работе в парах; приучать к умению общаться и выслушивать других; воспитание сознательной дисциплины.

Технические средства обучения:

  • компьютер для учителя, проектор, экран;
  • ноутбуки для каждого обучающегося.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент. Учитель здоровается с детьми, отмечает готовность класса к уроку.

– Прочитайте эпиграф к уроку

Пусть математика сложна,
Ее до края не познать,
Откроет двери всем она,
В них надо только постучать.

– В чем суть строк?
– Кому автор посвящает слова?
– Давай приоткроем дверь такой сложной и интересной науки, как математика. Ведь каждому из вас предстоит показать свои знания на обязательном экзамене по математике. Сегодня на уроке повторим умения выполнять действия с функциями, это задачи В9.

2. Актуализация теоретических знаний

Самостоятельная работа с фронтальной проверкой.

– Без знания некоторых теоритических сведений переход к решению задач невозможен. Поработаем с карточками №1.

Карточка №1

Впишите пропущенные слова

1. Геометрический смысл производной состоит в том, что значение __________________ функции f(x) в т.x 
равно _________________________________________ к графику функции в т.(x, f(x)).
2. Если f'(x) > 0 на промежутке, то функция f(x) _______________ на этом промежутке.
3. Если f'(x) < 0 на промежутке, то функция f(x) _______________ на этом промежутке.
4. Точки _______________________________  называются точками экстремума.
5. Если x0  – точка экстремума дифференцируемой функции f(x), то f'(x) ____________.

3. Актуализация практических знаний. Фронтальная работа с чертежом на доске.

Рисунок 1

Вопросы:

  1. Найдите промежутки возрастания функции f(x).
  2. Найдите промежутки убывания функции f(x).
  3. Посчитайте количество точек экстремума функции f(x).
  4. Назовите точки максимума и минимума функции f(x).

Теперь сотрем знак ‘ в производной и ответим на те же вопросы.

4. Решение задач. Презентация. Каждый обучающийся выбирает вопрос и дает ответ на него. (Приложение 1)

5. Физкультминутка под музыку

1) Исходное положение – сидя на стуле. Плавно наклонить голову назад, вперед, не поднимая плеч. 4-6 раз.
2) Исходное положение – сидя на стуле, руки – на поясе. Поворот головы вправо. Исходное положение. Поворот головы влево. Исходное положение. 4-6 раз.
3) Исходное положение – сидя на стуле, руки – на  поясе.

Взмахом левую руку занести через правое плечо. Голову повернуть влево. Затем наоборот. 4 раза.

6. Математическое лото. Работа в парах.

На рисунке изображён график функции y = f(x)
и двенадцать точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, ..., x12.
В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

Рисунок 2

На рисунке изображён график производной функции y = f'(x)
и восемь точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, ..., x8.
В скольких из этих точек функция f(x) возрастает?

Рисунок 3

На рисунке изображены график функции y = f(x)
и касательная к нему в точке с абсциссой x0.
Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Рисунок 4

На рисунке изображён график функции y = F(x) —
одной из первообразных некоторой функции f(x),
определённой на интервале (– 3;5). Пользуясь рисунком,
определите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [– 2; 4]

Рисунок 5

Подберите правильные ответы.

Ответы:

7 3
– 2 10

7. Проверочный тест (Приложение 2)

8. Подведение итогов.  Давайте подведем итоги уроки. А помогут вам такие слова:

Сегодня я узнал…
Было интересно…
Было трудно…
Я понял, что…
Теперь я могу…
У меня получилось…
Я попробую…
Мне захотелось …

– Спасибо вам за урок. Надеюсь, вы справитесь с заданиями на экзамене.

Используемая литература:

  1. Мартышова Л.И. Открытые уроки алгебры и начал анализа: 9-11 классы. – М.: ВАКО, 2012. – 272 с.
  2. Семёнов А.Л. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 543 с.

Интернет-ресурсы

  1. www.mathege.ru
  2. www.решуегэ.рф

3.01.2015