Использование таблиц для систематизации знаний

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (6,9 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Цели исследования:

  • Изучение методов систематизации, структурирования информации на примере построения схем (таблиц);
  • Рассмотреть возможные варианты практического использования построенных схем (таблиц) для решения задач в разных предметных областях;
  • Исследовать возможности развития системы, построенной на основе структурированной информации.

Задачи исследования:

  1. Формирование культуры работы с первоисточниками;
  2. Решение практических задач с использованием схематизации;
  3. Формирование умений в области анализа теоретического материала, использование сделанных выводов в практических целях
  4. Ознакомление с правилами написания и оформления исследовательской работы;
  5. Развитие информационно-коммуникационной компетентности.

Схема (таблица) - наглядный результат преобразования информации

В наше время количество информации, получаемой человеком, огромно. Для сравнения: в прошлом веке человек за всю свою жизнь получал столько информации, сколько сейчас – за три года. Запоминать информацию удобнее всего, когда она упорядочена.

Схемы - графическая модель системы, на которой в виде условных обозначений или изображений показаны составные части некоторой системы и связи между ними.

Схемы позволяют делать наглядным большие объемы информации, сложные понятия, рассуждения.

Проблемой построения символов, знаков, схем занимается наука семиотика, где представлен анализ происхождения и употребления знаков.

Построение схем также тесно связано с процессами понимания, которые изучаются герменевтикой.

“...Для того, чтобы разбираться в процессе построения схем, нам необходимо одновременно анализировать процессы создания знаков и схематического языка, организовывать условия осуществления процессов понимания, рефлектировать и в широком смысле наблюдать за состояниями собственного сознания” [Громыко Ю.В.“Метапредмет “ЗНАК””, М., Московские учебники, 2001].

П.А. Флоренский - русский философ, богослов, семиотик, математик, - говорил, что “символы - это прорези, сквозь которые просвечивает реальность”. С этой точки зрения схемы позволяют заглянуть в то, что при первом рассмотрении является непонятным.

Иммануил Кант на основе понятия о схеме объяснял, как работает мышление и восприятие. Он полагал, что познанная вещь - это, прежде всего, построенная и сконструированная вещь.

Идея роли схематизации в мышлении была разработана Г.П. Щедровицким. Он разработал технологию построения схем - создал образцы мышления на схемах и при помощи схем.

Г.П. Щедровицкий - философ и методолог, общественный и культурный деятель. Создатель научной школы, лидер основанного и руководимого им на протяжении 40 лет Московского Методологического Кружка (ММК) и развернувшегося на его основе методологического движения. Разрабатывал идею методологии как общей рамки всей мыследеятельности.

Из предыдущего рассуждения видно, что построение схемы (в нашем случае таблицы) можно рассматривать как процесс осмысления некоторого информационного фрагмента. Сама схема является отражением понимания связей внутри этого фрагмента, т.е. продуктом, созданным посредством мышления, рефлексии, деятельности.

Использование таблиц в качестве инструмента для решения задач.

Один из наиболее древних способов структурирования (схематизации) информации – ее преобразование в табличную форму.

Таблица (из лат. tabula — доска) — способ передачи содержания, заключающийся в организации структуры данных, в которой отдельные элементы помещены в ячейки, каждой из которых сопоставлена пара значений — номер строки и номер колонки. Таким образом, устанавливается смысловая связь между элементами, принадлежащими одному столбцу или одной строке.

Такого вида информация сопровождает деятельность человека всю его жизнь, начиная со школы. Самая первая таблица, с которой сталкивается малыш – это таблица умножения. Иногда ее связывают с именем Пифагора (ок.570 до н.э.). Она представляет собой таблицу, в которой в первом столбце и первой строке стоят числа от 1 до 10, а на их пересечении – произведение. Как правило, ее заучивают наизусть во втором классе средней школы. (Рис. 1)

Для облегчения вычислений как устных, так и письменных служили готовые таблицы результатов разных действий над числами. История таких таблиц имеет начало в очень глубокой древности. Уже 3000 лет до н. э. у народов древнего Вавилона имелись в обращении разнообразные арифметические таблицы, известные нам теперь в большом количестве.

Другая известная математическая таблица – таблица логарифмов, автором ее был Джон Непер, знатный шотландский землевладелец, занимающийся многими науками, особенно математикой и астрономией. В нашей стране в 1921 году вышли “Таблицы четырехзначных логарифмов и натуральных тригонометрических величин” Владимира Модестовича Брадиса (1890 – 1975). Позднее они издавались под названием “Четырехзначные математические таблицы” (Рис 2). Для составления этих таблиц было потрачено много времени, но поколение инженеров и техников благодарны ему за экономию своих сил.

В настоящее время существуют различные виды классификаций таблиц. Например, такая:

• Таблица умножения — таблица Пифагора.

• Таблица производных — список математических формул для вычисления производных.

• Таблица Менделеева — периодическая система элементов.

• Хеш-таблица — структура данных, которая ассоциирует ключи со значениями.

• Каскадная таблица стилей — СЭЗ (англ. Cascading Style Sheers).

• Таблица маршрутизации - простейшая форма правил маршрутизации.

• Симплекс-таблица - таблица для решения задачи линейной оптимизации симплекс-методом.

• Таблица в реляционных базах данных - структура данных, хранящая набор однотипных записей.

• Электронная таблица - организация данных и формул для обработки табличным процессором; часто сам табличный процессор называют электронной таблицей.

Следует заметить, что все эти таблицы являются фактически инструментом для решения прикладных задач в разных областях человеческой деятельности. Так в математике целый ряд задач (в теории вероятностей, задачи на совместную работу, задачи на % соотношение веществ и др.) целесообразно решать с помощью таблиц (Рис.3, 4).

В области естественных наук Д.И. Менделеев и одновременно с ним немецкий ученый Лотар Майер в 1869г. открыли и ввели понятие периодичности. Под периодичностью ими в то время рассматривалась периодичность изменения атомных объемов (атомных весов, деленных на плотность каждого элемента). В результате Д. И. Менделеевым была создана Периодическая система химических элементов. Она явилась важнейшим достижением атомно-молекулярного учения, позволила дать современное определение понятия "химический элемент" и уточнить понятия о простых веществах и соединениях. Закономерности, вскрытые Периодической системой элементов, оказали существенное влияние на разработку теории строения атомов, способствовали объяснению явления изотонии. С Периодической системой элементов связана строго научная постановка проблемы прогнозирования в химии. Это проявилось в предсказании существования неизвестных элементов и их свойств и в предсказании новых особенностей химического поведения уже открытых элементов.

Любители спорта имеют дело с таким видом сжатой информации как турнирная таблица, в которой отражаются результаты соревнований (чемпионата/первенства) (Рис.5). Как правило, в первом столбце есть сведения об участниках соревнования, а в первой строке - перечень показателей, определяющих место в таблице для каждого участника. Основным принципом определения победителя по турнирной таблице может быть наибольшая сумма по показателю при одинаковом числе проведенных туров у всех участников или максимальная сумма по показателю без учета туров.

Другая важная область, где табличный способ представления информации наиболее востребован - экономика и статистика. Задачи из этой области необходимо решать как на уровне домашней экономики (в быту) (Рис.6,7), так и для ведения более сложных расчетов в области бухгалтерского учета и менеджмента (Рис. 8).

Важной особенностью решения таких задач представляется возможность при изменении незначительного числа входных параметров (2-х, 3-х), получать большой массив данных, обработанных по заданным формулам.

Статистические таблицы позволяют осуществлять социологическое и экономическое прогнозирование по построенной регрессионной модели, проводить корреляционный анализ, строить модели оптимального планирования.

Таким образом, для решения большого спектра практических задач таблица используются в качестве наиболее рационального и универсального способа решения.

Использование таблиц в качестве хранилища, банка информации (Основание для обработки баз данных)

База данных – это интегрированная совокупность структурированных и взаимосвязанных данных, организованная по определенным правилам, которые предусматривают общие принципы описания, хранения и обработки данных. Обычно база данных создается для предметной области.

В настоящее время наибольшее распространение при разработке БД получили реляционные модели данных. Реляционная модель данных является совокупностью простейших двумерных таблиц – отношений (англ. relation),т.е. простейшая двумерная таблица определяется как отношение (множество однотипных записей объединенных одной темой).

От термина relation (отношение) происходит название реляционная модель данных. В реляционных БД используется несколько двумерных таблиц, в которых строки называются записями, а столбцы полями, между записями которых устанавливаются связи. Этот способ организации данных позволяет данные (записи) в одной таблице связывать с данными (записями) в других таблицах через уникальные идентификаторы (ключи) или ключевые поля (Рис. 9).

Базы данных функционируют под управлением систем управления базами данных (СУБД). Система управления базами данных (СУБД) — это система программного обеспечения, позволяющая обрабатывать обращения к базе данных, поступающие от прикладных программ конечных пользователей на уровне запросов, форм, отчетов. (Рис.10).

Основой СУБД являются таблицы, выполняющие функцию хранилища информации и активно не участвующих в обработке информации.

В СУБД типа 1С или SAP конечный пользователь не имеет прямого доступа к первоначальной базе (к таблицам), а получает готовый продукт посредством обработки запросов, с помощью специально созданного для пользователя программного обеспечения.

Заключение

Из приведенного исследования видно, что процесс структурирования информации (схематизации), приводящий к получению нового объекта - в нашем случае таблицы, не является конечным. Полученная схема (таблица) обладает набором новых свойств, имеет собственную ценность и значимость и может использоваться как инструмент для решения задач определенного класса. Кроме того в процессе накопления структурированной информации появляется возможность использовать таблицы в качестве основания для получения новых объектов с новыми качествами. Эти качества не принадлежат каждому исходному объекту и проявляются только в объекте вновь созданном.

Список использованной литературы

1. Брадис В.М., Минковский В.Л., Корчева А.К. Ошибки в математических рассуждениях.-М:Просвещение, 1967 - 190с.

2. Волошинов А.В. Пифагор:Союз истины, добра и красоты. – М: Просвещение, 1993 – 224с.

3. Громыко Ю.В.“Метапредмет “ЗНАК””, М., Московские учебники, 2001

4. Депман И.Я. История арифметики. – М: Просвещение, 1965 – 414с.

5. Кант Иммануил. Критика чистого разума. – Издательство Эксмо, 2010 – 736с.

6. Любарский Я.Н. Михаил Пселл. Личность и творчество. К истории византийского предгуманизма. – М: Наука, 1978 – 282с.

7. Мицкевич А.А.Сборник заданий по экономике.- М: Вита-Пресс, 1997 - 142с.

8. Никольский С.М. Алгебра 10 класс. - М: Просвещение. ОАО “Московский учебник”, 2006 - 432с.

9. Ткачук В.В. Математика абитуриенту. - МЦНМО, 2002 – 903с.

10. Халкидский Ямвлих. Жизнь Пифагора. – М: Наука, 1997 – 302с., илл.

11. Щедровицкий Г. П. Знак и деятельность. Кн. I: Структура знака: смыслы, значения, знания. 14 лекций 1971 г. — М., 2005.

12. Щедровицкий Г. П. Знак и деятельность. Кн. II: Понимание и мышление. Смысл и содержание. 7 лекций 1972 г. — М., 2006. — 353 с.

13. http://www.wikiznanie.ru

14. http://ru.wikipedia.org

15. http://www.vseumy.ru

7.12.2014