"Линейные функции, содержащие аргумент под знаком модуля". 7-й класс

Цели урока:

• Образовательные: познакомить учащихся с линейными функциями, содержащими аргумент под знаком модуля, выработать умения строить эти графики.
• Развивающие: развивать логическое мышление, умение применять свои знания, культуру речи, способствовать расширению кругозора.
• Воспитательные: развивать творческое и умственное мышление побуждать учащихся к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу, воспитание эстетических качеств.

Оборудование: мультимедийный проектор и компьютер, презентация «Линейные функции, содержащие аргумент под знаком модуля».

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Приветствие, сообщение темы и цели урока.

2. Актуализация знаний и умений.

Устно:

1) Какая функция называется линейной?
2) Что называется модулем числа? Записать формулу модуля числа.
3) Вспомним построение графика с помощью смещения.
4) Рассмотреть построение графиков функций y = |х–а|, у = |х|+а. Построение графика функций y = |х–а|, сдвинуть график функции y = |x| вдоль оси абсцисс вправо на а, если а > 0 и влево на а, если а < 0; у = |х|+а, вдоль оси ординат вверх на а, если а > 0, и вниз на а, если а < 0 (слайд 3 – 5).

3. Выполнение уч–ся индивидуально письменного задания.

№1 Построить график функции: (самостоятельно с последующей проверкой)

а) y = | х + 2 |, (слайд 6) – сдвинуть график функции y = | x| вдоль оси абсцисс влево на 2, так как – 2 < 0;
б) y = | х – 2 |, (слайд 7) – сдвинуть график функции y = | x| вдоль оси абсцисс вправо на 2, так как 2 > 0;
в) y = | х | – 3, (слайд 8) – сдвинуть график функции y = | x| вдоль оси ординат вниз на 3, так как – 3 < 0;
г) y = | х | + 1, (слайд 9) – сдвинуть график функции y = |x| вдоль оси ординат вверх на 1 так как 1 > 0;
д) y = | х + 1| – 2, (слайд 10) – сдвинуть график функции y = |x| вдоль оси абсцисс влево на 1 и вниз вдоль оси ординат на 2;
е) y = | х – 3| + 2, (слайд 11) – сдвинуть график функции y = |x| вдоль оси абсцисс вправо на 3 и вверх вдоль оси ординат на 2;
ж) y = | х – 1 | + 2, (слайд 12) – сдвинуть график функции y = |x| вдоль оси абсцисс вправо на 1 и вверх вдоль оси ординат 2;
з) y = | х – 2 | – 3, (слайд 13) – сдвинуть график функции y = |x| вдоль оси абсцисс вправо на 2 и вниз вдоль оси ординат 3.

№2 Устно:

1) Найти координаты точек пересечения прямой с осями координат:

а) y  =  – х + 10
С осью Оу:
х  =  0; у  =  10; (0; 10);
С осью Ох:
у  =  0; –х + 10  =  0;
x  =  10;
(10; 0) – точки пересечения.

Ответ: (0; 10) точка пересечения с осью Оу; (10; 0) – точка пересечения с осью Ох.

б) y  =  7х + 14;
С осью Оу:
х  =  0; у  =  14; (0;14);
С осью Ох:
y  =  0; 7x + 14  =  0;
х = – 2;
(–2; 0)

Ответ: (0;14) – точка пересечения c осью Оу; (–2; 0) – с осью Ох.

2) Укажите в каких четвертях проходит график функции y  =  x.
3) Укажите в каких четвертях проходит график функции y = | x |.
4) График функции y  =  kx + 2 проходит через точку М(– 1; 0). Найдите k.

4. Закрепление пройденного материала

№1 Построить график функции:

1) y = | | x | – 2 |

Этот график равносилен:

Построить. Проверка (слайд 14).

Второй способ построение с помощью смещения. Этот способ построения показан на слайде 14.

2) y = | х | – | х + 1 |

Этот график равносилен:

Построить. Проверка (слайд 15).

5. Подведение итогов (характеристика работы учащихся, определение типичных ошибок и пробелов в знаниях и умениях, а также путей их устранения и совершенствования).

Постановка задания на дом

Список литературы

1. Бурмистрова Т.А. Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы. Составитель: М., «Просвещение», 2008 г.
2. Алимов Ш.А. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.
3. Звавич Л.И. и др. Дидактические материалы. Алгебра 7 класс. М.: Просвещение, 2010.
4. Никольский С.М. и др. Алгебра. 8 класс. Учебник. – М.: Просвещение, 2010.