Свойства плоских фигур. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма

Разделы: Математика


Ведущая педагогическая цель урока: научить учащихся применять полученные знания по темам «Свойства функции. Площадь прямоугольника и параллелограмма» в не стандартных ситуациях.

Триединая дидактическая цель урока:

Обучающий аспект:

  • формирование навыков в исследовании;
  • формирование навыков комплексного применения ЗУН.

Развивающий аспект:

  • развитие познавательного интереса;
  • развитие интеллектуальной сферы;
  • развитие эмоциональной сферы;
  • развитие пространственного воображения.

Воспитательный аспект:

  • воспитание сознательного отношения к учебе;
  • воспитание сознательной дисциплины;
  • воспитание культуры умственного труда;
  • воспитание культуры поведения;
  • воспитание эстетической культуры.

Тип урока: групповая работа с элементами исследования.

Оборудование:

  • ПК, проектор, экран или белая доска;
  • инструкция по выполнению работы.

Структура урока:

  1. Организационный момент.
  2. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.
  3. Выполнение работы.
  4. Подведение итогов урока.
  5. Домашнее задание.

Ход урока

I. Организационный момент.

Класс заранее делится на 3 группы с учетом способностей учеников (1 группа – сильная, 2 средняя, 3 средняя).

II. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.

Устная работа (10 минут).

Презентация

  1. Площадь прямоугольника.
    • Формула.
    • a = 1,5 см, b = 2 см. Найти S.
    • S = 10 см2, а = 2,5 см. Найти b.
    • Во сколько раз увеличится площадь, если его стороны увеличить в 2 раза?
  2. Площадь параллелограмма.
    • Формула.
    • S = 12 см2, h = 6 см. Найти стороны равновеликого ему прямоугольника.
    • Верно ли утверждение: если площади фигур равны, то фигуры тоже равны.
  3. Свойства площадей.

Письменно задание: найдите площадь фигуры.

III. Выполнение работы (20 минут + 10 минут = 30 минут).

Приложение 1
Приложение 2

1 группа – произвольный треугольник (две модели большие и удвоенное количество маленьких моделей, с учетом количества учащихся в группе).

2 группа – равнобедренный треугольник (две модели большие и удвоенное количество маленьких моделей, с учетом количества учащихся в группе).

3 группа – равносторонний треугольник (две модели большие и удвоенное количество маленьких моделей, с учетом количества учащихся в группе).

Учащимся выдается инструкция по выполнению работы. Через 15 минут каждая группа представляет свое решение.

Учитель контролирует процесс работы учащихся, если группа не справляется с работой, то помогает ребята, задавая наводящие вопросы, или дает подсказку.

Если группа не справляется с работой, то в презентации на слайдах 9-12 показано, как разрезать фигуру и построить прямоугольник или параллелограмм.

IV. Подведение итогов урока (3 минуты).

  1. Какая задача перед нами стояла?
  2. Какие знания нам понадобились, чтобы решить поставленную перед нами задачу?
  3. Легко ли вам было найти решение?

На следующем уроке мы с вами найдем другое решение задачи на нахождение площади треугольника.

V. Домашнее задание (2 минуты).

Параграф 48-51.

Задача 1. Разрезать прямоугольник так, чтобы получить треугольник. Найдите площадь полученного треугольника. Попробуйте найти связь между площадью прямоугольника и треугольника.

Задача 2. Разрезать параллелограмм так, чтобы получить треугольник. Найдите площадь полученного треугольника. Попробуйте найти связь между площадью параллелограмма и треугольника.

Литература:

  1. Геометрия 7-9 под ред. Л.С. Атанасяна и др. М.: Просвещение, 2006.