Дробь как результат деления натуральных чисел

Цели урока:

Дидактическая:

- сформировать у учащихся знания о связи между дробной чертой и операцией деления;

- сформировать умения переходить от записи дроби к записи операции деления чисел.

Развивающая:

Формирование:

- мыслительных операций (анализ, рефлексия, проектирование)

- способов применения учебного материала в практической деятельности.

Воспитательная:

- формирование у учащихся адекватной самооценки уровня усвоения учебного материала.

Тип урока:

Урок - освоение новых знаний.

Цели урока осуществляются через организацию разнообразных форм индивидуальной самостоятельной учебно-познавательной деятельности.

Оборудование:

• Мультимедиа-проектор, компьютер.
• Презентация.
• Листы для осуществления контроля.
• Сигнальные карточки.
• Лист настроения учащихся.

Ход урока

Учитель: Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас с вами урок математики, на котором мы с вами будем записывать частное в виде дроби и обратно, сформулируем определение правильной и неправильной дроби, исходя из сравнения дроби с единицей.

Перед вами лист настроения. Это моё настроение.

Но оно зависит от ваших ответов, от вашей творческой деятельности.

А какое ваше настроение?

- В конце урока узнаем.

Урок проведем в виде увлекательного путешествия в Царство чисел. (Презентация. Слайды 1, 2.)

Презентация.

Прежде, чем отправиться в путь, давайте проверим, весь ли багаж мы собрали в дорогу.

Устная работа.

- Какие числа называются натуральными?

- Какая дробь называется правильной?

- Какая дробь называется неправильной?

- Как сложить две дроби с одинаковым знаменателем?

Багаж собрали, теперь в путь. Но чтобы совершить путешествие, нам надо определить маршрут движения, а маршрут наш закодирован, и нам надо его разгадать.

1. Графический диктант. (Презентация. Слайд 3.)

"Да и нет не говорите, лучше сразу нарисуйте"   ( да - "", нет "", т. е.

Наш маршррут будет выглядеть так

Верно ли утверждение:

Учитель: Путешествие : выполнение заданий, контроль и оценка полученных результатов.

Маршрут путешествия - полученный график, а его вершины(этапы движения) - которые нужно покорить.

Вершина "Д" - диктант (уже написан). (Презентация. Слайд 4)

2. Разминка: (Презентация. Слайд 5)

1. Прочитайте записи по разному:

А) 34+56;

Б) 90-45;

В) 7 х 5;

Г) 45: 9.

2. Продолжить цепочку вычислений:

128 ^:2____ ... ^:2____ ... ^:2____ ... ^:2____ ... ^:2____ ... ^:2____ ... ^:2____ ...

Как можно записать деление единицы на 2?

1: 2 = 0 (ост 1) или 2 х 0 + 1=1

Учитель: Молодцы, вы преодолели вершину "Разминка" и определили тему нашего урока. (Презентация Слайды 6,7)

3 этап. " Знай-ка"

Учитель: Запишите в тетрадях тему урока: "Дробь как результат деления натуральных чисел ".

Дробь можно получить при делении натуральных чисел.

Решим задачу:

Два яблока разделить между тремя учениками.

2: 3 = 0 (ост. 2), т.е. нацело не делится.

Каждое яблоко разделим на 3 части. (Презентация. Слайд 8)

Каждый ученик получит по две таких доли яблока, т.е. 2/3.

Математики имеют дело не с конкретными примерами, а с числами.

Они говорят, что при делении числа а на число в получается дробь а/в.

Черта дроби означает то же самое, что и знак деления. Черта дроби в математике используется чаще знака деления.

Запишите несколько примеров:

1) 10 : 3 =

2) 5 : 6 =

3) 20 : 45 =

Назовите, пожалуйста, компоненты при делении?

А теперь давайте установим связь между компонентами при делении числителем и знаменателем. (Презентация Слайды 9,10)

Числитель ----- делимое,

Знаменатель -----делитель,

Дробь ------ частное.

Учитель: Молодцы, мы с вами одолели следующую вершину "Знай-ка". (Презентация Слайд 11)

4 этап. "Эстафета" (примеры записаны на доске).

Запишите в виде дроби частное (физминутка, соревнование по рядам . Учащиеся по очереди выходят к доске и записывают ответы):

I ряд	II ряд	III ряд
1) 3 : 7 =	1) 5 : 4 =	1) 3 : 5 =
2) 9 : 10 =	2) 8 : 7 =	2) 5 : 3 =
3) 1 : 12 =	3) 12 : 2 =	3) 48 : 48 =
4) 47 : 1 =	4) 21 : 21 =	4) 35 : 38 =
5) 42 : 21 =	5) 8 : 10 =	5) 10 : 7 =
6) 51 : 51 =	6) 35 : 36 =	6) 12 : 4 =
7) 38 : 39 =	7) 1 : 5 =	7) 8 : 5 =
8) 7 : 7 =	8) 5 : 1 =	8) 5 : 8 =
9) 35 : 20 =	9) 46 : 23 =	9) 1 : 6 =

Учитель:

Найдите правильные дроби и составьте из номеров правильных дробей код.

• код 1237
• код 567
• код 1489

(Презентация. Слайд 12)

Есть ли среди дробей натуральные числа?

Молодцы, мы с вами одолели вершину " Эстафета". (Презентация. Слайд 13.)

5 этап. Самостоятельная работа (Вершина "Самоделкин").

Заполните таблицу. (Приложение 1)

Проверяем результаты (взаимопроверка в парах).

А теперь подведем итог: (Презентация Слайд 14)

- Поднимите зеленые карточки, кто справился со всеми заданиями и не допустил ошибки (оценка 5), кто допустил одну ошибку - (оценка 4).

Учитель: Молодцы, мы с вами одолели вершину "Самоделкин". (Презентаци. Слайд 15)

6 этап: "Сказка". (Сказку по ролям рассказывают учащиеся)

В царстве чисел жил один государь-господин. (Презентация. Слайд 16)
Безраздельно правил он всем один.
Натуральные числа верой и правдой служили ему,
Своему повелителю - Нулю.

Не по дням, а по часам расширялись его владения,
Но не удавалось до точности производить измерения.
Чтобы учитывать части и доли
Пригласили в царство "Дроби". (Презентация. Слайд 17)

И с приходом Дробного числа
Заметно потолстела государева казна.
Возгордился государь, о себе возомнил он много,
Невозможное стал требовать от своего народа.

Нуль:

Я хочу, чтоб работали вы еще больше,
Чтоб казна час от часу становилась все толще.
Иначе возьму в руки знак умножения,
Вмиг все изменят ко мне отношение,
Лучше плети этот знак их устрашит:
В маленькие нулики он всех их превратит
Стоит мне с ним к числам подойти.
Поможет он порядок в царстве навести.

Ведущий:

Услышав это, заявили дроби:
- С вами и с нами, Натуральные числа,
Нуль не состоит в родстве по крови.
Мы подчиняться ему не хотим,
Давайте другое число на трон воцарим.

Ведущий:

Узнал Нуль про недобрые вести,
Не усидел на своем царском месте.
Испугавшись, помчался к дробям.

Нуль:

- Я ничего плохого не сделал вам!
Пред знаменателем на колени упал,
Просьбу свою излагать он стал.

Нуль:

- Оставьте меня при себе (Презентация Слайд 18)
Хотя бы на дробной черте!
Дроби нулю возразили:
От присутствия твоего мы теряем силы.

Нуль:

- Знаменатель, ряды свои потесните, (Презентация Слайд 19)
К себе вы меня возьмите!

Дроби:

По конституции математики запрещено.
Место под дробной чертой никогда не будет твое.
Вон из нашего государства -
Единицу выбираем на царство.
Она самая демократичная,
Стройная, симпатичная.
Раздели на Единицу - ничего не меняется,
А при сложении немного, но прибавляется.

Ведущий:

Но случился тут среди дробей спор,
До драки чуть не дошел он.

Дроби:

Кто из нас у Единицы приближенным будет?
Кто нас рассудит?

Ведущий:

Тут единица слово взяла,
Добрый совет она им дала.

Единица:

Если мир меж вами будет, а не война,
То вместе вы превзойдете даже меня.
А если ссориться будете и браниться,
Не превзойти вам меня, Единицы.

Ведущий:

Приняли дроби добрый совет,
И живут они дружно несколько сотен лет.

Учитель:

1. Почему отвергли Дроби просьбу Нуля оставить его над дробной чертой?

2. Конституция - основной Закон государства. По какому закону математики нельзя ставить 0 в знаменателе?

3. Как 5/7 и 4/7 могут превзойти единицу?

Молодцы, мы с вами одолели вершину "Сказка" (Презентация Слайд 20).

7 этап. "Египетский свиток" (Презентация Слайд 21)

Учитель: В археологической экспедиции обнаружили обгоревший египетский свиток. Изучая его, ученые не сразу пришли к выводу, что знак "идущие ноги" ставился в примерах вместо знаков "< ", " > " или " = ".

Расшифруйте свиток.

(Презентация Слайд 23)

Мы преодолели все вершины и прибыли в "Царство дробей"

Домашнее задание: Интересное о дробях вы сможете прочитать в книге И.Я. Демпана и Н.Я. Виленкина "За страницами учебника математики".

Рефлексия.

Учитель: Подведем итог урок.

- Сформируйте определение неправильной дроби, сравнивая её с единицей.

- Как можно 1 представить в виде дроби?

- Какое задание вам понравилось?

- Какое задание вызвало затруднение?

- Ответ какого ученика вам понравился?

-Кто был на уроке более активен?

На парте у вас лежат милые мордашки, дорисуйте их, выражая своё настроение от урока. (Приложение 2) (Презентация Слайд 23)

Спасибо за урок. (Презентация. Слайд 24)