“Знание только тогда знание, когда оно приобретено
усилиями своей мысли, а не памятью”.
Л.Н.Толстой
В наше время объем информации удваивается каждые 7–10 лет. Объем знаний, необходимый человеку, чтобы ориентироваться в современном мире, тоже растет. Это приводит, в свою очередь, к тому, что увеличивается и усложняется содержание программ по всем школьным дисциплинам. Классно-урочная форма обучения остается основной в средней школе, и в ближайшем будущем изменений в этой сфере не ожидается. На уроках закладываются основы знаний, которые мы должны превратить в умения и научить школьников применять их на практике.
Использование информационно-компьютерных технологий позволяет увеличить объем излагаемого материала без ущерба для восприятия учащимися новых знаний.
Существующие профессиональные программы полезны для индивидуальной работы с учащимися. Но тогда надо обеспечить каждого ученика компьютером, пока же это не реально. Кабинет математики оснащен компьютером, проектором и экраном, что позволяет использовать ИКТ при фронтальной работе с классом. А так как готовых программ для такой работы недостаточно, важным шагом стало создание собственных презентаций. Их можно использовать на разных этапах урока и с разной целью для повторения опорных знаний и изучения нового материала, для организации и проведения самостоятельной работы, для оперативного контроля и оценки знаний учащихся.
Презентации, которые сопровождают объяснение нового материала.
Приведу фрагменты нескольких уроков.
Пример 1. Урок в 11 классе.
Тема урока “Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба”.
Учебник “Алгебра и начала анализа , 10–11”, под ред. Ш.А.Алимова”, 2005.
Презентация 1.
В начале урока провожу самостоятельную работу: Построить график функции (Слайд 2).
Вариант 1: у = ех³, Вариант 2: у = ln(х² +1)
Двоих учеников вызываю к доске. А затем на экране появляются графики, которые построены с помощью компьютерной программы. (Слайды 3 и 4). Вопрос: “Чем отличаются построенные линии?” Учащиеся не всегда могут правильно сформулировать ответ. Предлагаю следующее задание: “Построить эскиз графика функции у = f (x), непрерывной и дифференцируемой на интервале (а, b), f '(x) >0 на этом интервале (Слайды 5 и 6). Графиком может быть прямая, линия, проведенная над прямой или под прямой. В математике для обозначения такого поведения существуют специальные понятия: выпуклость и вогнутость графика функции (Слайд 7). Записываем тему урока.
Красочные, динамичные рисунки слайдов позволяют ученикам усвоить новые понятия: выпуклости (вогнутости) кривой в точке и на интервале (Слайды 9–12).
Возникает вопрос: “Как найти интервалы выпуклости и вогнутости?”
Объяснение нового материала сопровождается показам Слайдов (14–18), рисунки достраиваются по мере рассказа, текст появляется порциями. Ученики работают с учителем, используя свои знания, делают выводы, высказывают предложения по решению задачи.
Существует интересный прием запоминания связи знака второй производной и поведением графика функции: так называемое, “Правило дождя”. Линия выпукла вниз (вогнута), капли дождя собираются, накапливаются, знак второй производной “+”. Линия выпукла вверх (или просто выпукла), капли скатываются, знак второй производной “–” (Слайд 20). Такая картинка вызывает оживление, комментарии, правило запоминается легко.
Для закрепления нового материала проводится самостоятельная работа с последующей проверкой (Слайды 21–23).
Проблематично дать этот материал без презентации на одном уроке, разве что, используя готовые рисунки в учебнике. Но при таком изложении материала ученики являются слушателями, степень усвоения материала низок, домашняя подготовка к следующему уроку потребует больше времени, или материал останется неусвоенным.
Пример 2. Урок в 8 классе.
Тема урока “Уравнение прямой вида у = kx + m”
Учебник “Математика,8” ,под ред. Г.Ф.Дорофеева, 2005.
Презентация 2.
На предыдущих уроках учащиеся познакомились с понятием линейного уравнения вида ax + by = c и узнали, что его графиком является прямая линия. При b ≠ 0 это уравнение можно привести к виду y = kx + m.
На данном уроке исследуется зависимость положения прямой вида y = kx + m от коэффициентов k и m при k ≠ 0. Объяснение нового материала проходит в форме беседы и сопровождается показом слайдов презентации. Яркие анимационные рисунки привлекают внимание учащихся. Наглядность и доступность изложения материала дают возможность ученикам принимать участие в обсуждении вопросов, делать верные выводы. По ходу объяснения, можно, при необходимости, вернуться на последний показанный слайд. Использование презентации экономит время, не надо делать множество рисунков по ходу объяснения, материал лучше усваивается и запоминается, больше времени остается на решение задач.
Пример 3. Урок в 5 классе.
Тема урока: “ Задачи на уравнивание”.
Учебник “Математика, 5” под редакцией Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина, 2007.
Презентация 3.
Один из основных видов деятельности учащихся на уроке математики – это решение задач. Текст задач в 5-6 классах громоздкий, содержит множество чисел и разных условий. На слух понять и запомнить ее трудно. При объяснении нового материала учителю приходится читать или пересказывать условие задачи, что не воспринимается учениками. Презентация позволяет держать перед глазами текст в течение всего времени обсуждения решения.
Задачи на уравнивание – новый тип задач для пятиклассников. Чтобы решить задачу нужно ее понять. Для этого используются рисунки, схемы, таблицы.
Задача 1. Шарики расставили на две полки так, что на одной полке оказалось на 5 шариков больше, чем на второй. Сколько шариков на каждой полке, если всего их 23.
Информацию надо подать так, что бы ее восприняли, запомнили и сумели ею воспользоваться. Учить этому можно при решении задач, в том числе и на этом уроке. Тема урока и рисунок к задаче позволяют ученикам решить ее без проблем. Осталось оформить запись решения и проанализировать каждое действие.
В задаче 2 идея решения сохранилась. Сравнение этих решений приводит к пониманию того, что, по сути, мы выполняли одни и те же действия: уравнивали с меньшим. Затем рассматриваем третью задачу, в которой уравнивать приходится не с меньшим, а с большим. На примере задачи 4 рассматриваются оба способа уравнивания. Отвечаем на вопросы:
“Что общего в решении задач в первых действиях?
Чем отличаются первые действия в решениях этих задач?
Почему такой метод решения называют методом уравнивания?
Можно ли уравнять другим способом?”
Вопрос, который ученик не только слышит, но может прочитать, понятнее. Они легко отвечают на первые три вопроса. Ответ на четвертый может вызвать затруднение. Рассматриваем решение следующей задачи. После первых строчек ученики догадываются, как можно уравнять другим способом.
Последняя задача в стихах. Для ее решения требуется более сложный способ уравнивания. Но поставленные вопросы и красочные, анимационные картинки помогают, учащимся справиться с этой задачей.
В дальнейшем, при решении задач, ученики рисуют картинки по условию, придумывают ситуации, самая сложная задача становится понятной и решаемой.
Еще одним плюсом презентации является то, что материал структурирован, отклонится от изложения или пропустить какую-то деталь невозможно. При этом урок проходит в темпе, который соответствует учащимся этого класса.
I. Презентации, которые содержат различные задания.
Важным этапом на уроке является работа по закреплению полученных знаний, выявлению пробелов и их устранению. Для такой работы можно использовать презентации, слайды которых содержат устные упражнения и задачи на готовых чертежах. Геометрические рисунки для задач 10–11 класса чаще всего я делаю в Стереоконструкторе (“Стереометрии”). А потом достраиваю в Power Point.
Любое количество слайдов и быстрая их смена позволяют организовать учеников, не дает времени расслабиться, отвлечься от темы. Устное решение большого количества задач полезно не только в плане изучения математики, но в плане обучения умению строить доказательную базу.
Приложение 4, Приложение 5
II. Презентации с заданиями для контроля знаний учащихся.
Диктанты по формулам, теоретические тесты с заданием “закончить предложение”, или “вставить пропущенное слово”, задания типа “Да – нет” (верно ли, что…), примеры, не требующие громоздких вычислений – такие проверочные работы позволяют быстро провести контрольный срез знаний учащихся.
На слайде появляется одновременно задания для первого и второго варианта. Работа проверяется и оценивается учителем, другим учеником, иногда самим учащимся. В любом случае после выполнения работы идет проверка: следующие слайды содержат решения или (и) ответы. При такой проверке ученик сразу видит свои ошибки и может получить консультацию по вопросам, которые вызвали затруднение или непонимание.
Эта работа полезна и для того, чтобы лишний раз напомнить правильное оформление задачи, и для умения сравнивать и находить чужие и собственные ошибки, вырабатывает такое качество, как критичность к себе. Учителю быстрый срез знаний помогает скорректировать дальнейшую работу по теме.
Приложение 6
III. Разные презентации.
Математику считают сухой, абстрактной, многие ученики боятся ее. Чтобы изменить такое мнение о ней, можно делать презентации, содержащий различный материал: по истории математики, по применению в разных сферах деятельности. Можно связать математические понятия с предметами, которые окружают нас в жизни. “Симметрия в природе и архитектуре”, “Конус в окружающем мире”, “Математика в живописи”, “Поэты и математика” и т д. Часто это презентации, которые создаются учащимися. Этот материал интересен для школьников и заставляет их другими глазами взглянуть на такой “скучный” предмет, как математика.
Приложение 7
По сравнению с традиционной формой ведения урока, заставляющей учителя постоянно обращаться к мелу и доске, использование презентаций высвобождает время на уроке, которое можно употребить для дополнительного объяснения материала или решения большего количества задач. Создание презентаций требует много времени, но их можно использовать многократно. Сейчас я уже пользуюсь теми, которые создавала несколько лет назад.