Урок алгебры в 7-м классе. Обобщающий урок-путешествие по теме "Степень с натуральным показателем"

Цели урока:

• Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме, практическое применение полученных знаний при выполнении действий со степенями.
• Развивать логическое мышление, математическую речь.
• Воспитывать чувство дружбы, коллективизма, волевые качества, прививать любовь к родному краю.

Оборудование: карточки: с тестом, с/работой, лото, магнитофон, кроссворд, интерактивная доска, презентация (Приложение 1).

ХОД УРОКА

1. Организационные вопросы

2. Проверка домашнего задания (консультанты)

Перед вами три эталона эмоций, с помощью которых вы можете выразить свое отношение:
а)  в начале урока – к предмету;
б)  в конце урока – впечатление от урока.

Поднимите, пожалуйста, эталон эмоций, который соответствует вашему отношению к предмету. Спасибо.

3. Актуализация знаний

3.1. Определение степени с натуральными показателем.

3.2. Тест со взаимопроверкой

Вариант 1.

1. Представьте произведение в виде степени.

1) 17 ^. 17 ^. 17

а) 17 ^. 3
б) 17³
в) 4913.

2) в ^. в ^. в ^. в ^. в

а) в⁵;
б) 5в;
в) 5^в.

3) –0,3 ^. (–0,3) ^. (–0,3) ^. (–0,3)

а) 0,3 ^. 4
б) –0,3⁴
в) (–0,3)⁴.

4) (в + с)(в + с)

а) (в + с) ^. 2
б) (в + с)²
в) в² + с².

2. Упростить выражение:

а)   ^. 4 ^. 5 ^. 3
б) 5^{3 .} ()⁴;
в) 5³

Вариант 2.

1. Представьте произведение в виде степени

1)13 ^. 13 ^. 13 ^. 13

а)13 ^. 4;
б)13⁴;
в) 28561.

2) а ^. а ^. а ^. а

а)  а⁴;
б) 4 ^. а;
в)  4^а.

3) (– ) ^. (– ) ^. (– ) ^. (– )

а) (– )⁴;
б)(– ) ^. 4;   
в) –

2. Упростить выражение:

l)  7 ^. 7 ^. 7 ^. 7

a)  74 ^. ()³ 
б)7 ^. 4 ^.     
в) 7⁴.

2) (а + в) ^. (а + в) ^. (а + в) ^. 5 ^. 5 ^. 5   

а) (а + в)^{3 .} 125 
б) 3(а + в) ^. 15

4. Решение упражнений (путешествие по городу).

4.1 Я вам предлагаю совершить экскурсию по городу, побывать в центре города, познакомиться с памятными местами. Ну, а чтобы дорога до центра города не была скучной я вам предлагаю повторить действия со степенями и устроить соревнование.
В дорогу разрешается брать с собой ум, смекалку, знания. Запрещается толкаться, ругаться, громко шуметь.
– Какие действия со степенями вы знаете?
– Как умножить степени с одинаковыми основаниями? (вопрос I ряду)
– Как разделить степени с одинаковыми основаниями? (вопрос II ряду)
– Как возвести степень в степень? (вопрос III ряду)

Итак, команде I ряда присваивается название «Умножение», II ряда – «Деление», III ряда – «Возведение».
Основной общественный транспорт в нашем городе – это автобусы. Ну, а чтобы нам отправиться в путь, водитель и кондуктор каждого автобуса сдают на права, а пассажиры занимают свои места и поднимают карточку с номером места.

4⁶ * 0,25⁶ = 1

Рисунок 1.

4.2. Итак, мы справились с I заданием и можем отправиться в путь. Я буду вашим экскурсоводом. Посмотрите, какая  прекрасная  погода,  настоящая русская зима с крепким морозом и снегопадом. Но, что такое мы не можем проехать?! Так много снега! Каждой команде предстоит рассчитать свой участок дороги.
Приглашаются  по 1 пассажиру от каждой команды для расчистки снега. (Собрать снежинки с верными ответами.)

4.3. Мы продолжаем наш путь. А впереди нас ждет еще трудное задание.
По диагонали, горизонтали и вертикали произведение степеней равно – а¹⁵. Заполнить пустые клетки прямоугольников.

Правильно ответив на вопросы команды получат законченные фотографии различных уголков нашего города. Слово командам.

4.4. И последний конкурс.

Продолжить фразу.

А) Умножение степеней –
Нет уж действия мудрей …

Б) При делении степеней
Сокращений не жалей …

В) Степень в степень возводи
По сторонам ты не гляди ...
Кондуктора подводят итог конкурса.

4.5. Вот мы с вами и в центре города. На дорогах нельзя отвлекаться, задумываться, играть. Перед нами светофор.
На верный ответ – зеленая карточка.
На неверный ответ – красная карточка, (с объяснением)

НЕТ                                                         ДА

А) 5 ^. 5 ^. 5 ^. 5 = 4⁵                           Б) 3⁴ = 3 ^. 3 ^. 3 ^. 3                       В)(–3)² = –3 ^. 3 = – 9 
Г) 7¹ = 1
                                                       Д) 7⁰ = 1
Е) 2^{3 .} 2⁷ = 2²¹
Ж) 2^{3 .} 2⁷ = 4¹⁰
З) 2³⁰ : 2¹⁰ = 2³

                                                        И) (х³)⁵ = х¹⁵

4.6. .А вот и книжный магазин. Давайте купим тетради с печатной основой по алгебре. Они нам пригодятся на уроках. Здесь очень интересные задания, но прежде чем к ним приступить проверим теорию.
Выбери верный ответ на вопросы теста №2 с самопроверкой (на магнитофоне).

Стр. 24 тетради. Сравнить!

(– 37)²⁴ и (– 4)²;
(– 25)⁵ и 0;
(– 28)¹⁴ и 0.

4.7. Стихотворение «Ртищево мое не варит стали» стр. 151.

«Ртищево – России перекресток»

Ртищево мое не варит стали
И в забое уголь не кайлит,
Рельсами связав крутые дали,
День и ночь составами гремит.
Поезда несутся неустанно
Сквозь дожди,
Сквозь зной,
Сквозь снегопад.
Как рассвет приходят с Казахстана
И к Днепру закатами спешат.
«Скорые», разрезав ночь огнями,
К нам влетают в сонный городок.
С севера – холодными ветрами,
С юга – шумом моря и дорог.
Нам своими стали эти звуки,
Что всегда стремления полны, –
Колыбельной стали перестуки
Для моей приволжской стороны.
И путейцы, точно часовые,
Свой несут бессменный караул.
Чтобы пели дали голубые
И летел в сердца вошедший гул.
Ртищево – России перекресток,
Вот и все, чем город знаменит,
И живет он необычно просто,
День и ночь составами гремит.

Громов А.А. и Кузнецов И.А.

Ртищево возник как пристанционный поселок, а вот в каком же году Ртищево присвоили статус города мы сейчас с вами вычислим.

В нашем городе построены 2 памятника архитектуры. В 1889г. церковь «Александра Невского и ДК железнодорожников по проекту московских архитекторов. А вот в каком году я вам и предлагаю вычислить 2 способами.

5. Возвращаясь, я предлагаю вам выполнить самостоятельную работу. И выбрать запрограммированный ответ: 

I вар.  Браво
II вар.  Верно

Листочки, написанные через копирку с самостоятельной работой собрать.

6.  Итоги урока (ответим на вопросы кроссворда).

Кроссворд.

1. Итак, перед вами …  (степень)
2. Где n принимает какие значения? (Натуральные)
3. а – это … (Основание)
4. n – называется… (показатели)
5. Если отрицательное число возвести в четную степень, то получим ответ… (положительный)
6. Если отрицательное число возвести в нечетную степень, то получим число… (отрицательное)
7. Основное свойство дробей применяется при … (сокращение)

Поднимите, пожалуйста, эталон эмоций, который характеризует ваше отношение к уроку.

Домашнее задание: составить выражения со степенями, решить их и получить ответы:

1871 (год возникновения поселка)
149 – число улиц города.
80 – ? (как связано число с названием г.Ртищево)