Задачи:
- учащиеся должны знать формулировку теоремы косинусов, этапы доказательства теоремы, что можно найти, используя теорему косинусов, уметь записывать теорему в виде равенства, находить косинус угла, большего 900,
- развивать умение выделять существенные признаки, применять знания на практике, конспектировать, воспитывать положительное отношения к знаниям, дисциплинированность
Оборудование: презентация.
Ход урока
Организационный момент.
Актуализация знаний. Слайд 2
Какие соотношения и равенства вы знаете для нахождения сторон и углов а) прямоугольного треугольника, б) равнобедренного треугольника, в) треугольника, который не является ни прямоугольным ни равнобедренным? Слайд 3
Сегодня познакомимся с одним из таких равенств. Слайд 4
Это теорема косинусов. (Учащиеся записывают тему урока)
Что мы сегодня должны узнать?
Как читается?
Как записывается?
Этапы доказательства
Что можно найти, используя теорему косинусов
Подготовка к доказательству. Слайд 5 - 6 (Учащимся после повторения действий над векторами раздается раздаточный материал, приложение 1. Записывают векторные равенства)
Формулировка теоремы. Слайд 7. Работа с формулировкой теоремы
Доказательство теоремы. Слайд 8. После доказательства выделить этапы доказательства:
Представить разностью век торов
Возведение равенства в квадрат
Использование векторных равенств
Первичное закрепление темы. Слайд 9 - 10
Решение задач. Раздаточный материал. Приложение 2.
Что можно найти, используя теорему косинусов
Сторону
Угол
Определить вид треугольника по углам
Подведение итогов
Домашнее задание. Приложение 3, 4.