Содержание:
- Введение
- Примеры задач по темам:
- поиск информации в таблицах;
- таблицы с результатами подсчетов;
- суммирование по столбцам и строкам;
- изменения в числах;
- изменения в процентах;
- сметы расходов.
- Список литературы.
ВВЕДЕНИЕ.
В содержании среднего образования России вносятся существенные изменения, в частности, в программу по математике основной школы включаются теория вероятностей и элементы статистики.
Теория вероятностей как наука начала складываться в XVII веке. Источником задач для неё служили азартные игры. В частности, игра в кости, которая тогда была очень распространена в Западной Европе.
Одновременно с развитием теории вероятностей стала развиваться статистика. К XVII веку относятся и первые научные применения статистики в демографии и страховании, идеи о случайных ошибках в измерениях.
Теория вероятностей и статистика долгое время развивались как естественные науки, хотя и с большой математической составляющей. В отрасль математики теория вероятностей превратилась только в XX веке. На аксиоматическую основу её поставил наш великий соотечественник А. Н. Колмогоров . До него некоторые сложные понятия теории вероятностей не были полностью изучены.
Изложение теории вероятностей начинается со статистики. Обсуждая вопросы статистики, учащимся сообщаются реальные сведения о народонаселении, об экономике и сельском хозяйстве России, что знакомит их с основными принципами сбора, анализа и представления данных об обществе и государстве и сельском хозяйстве России и приобщает школьников к общественным интересам. Одновременно обсуждаются различные данные , показывая, как статистика позволяет описывать мир , окружающий школьника, и явления в повседневной жизни.
ТАБЛИЦЫ.
Статистическая часть курса отнесена к изучению в седьмом классе.
Статистических данных всегда нужно много. Чтобы не « утонуть» в этом море цифр, их представляют в удобном для человека виде. Таблица- самый простой способ упорядочить данные. С некоторыми таблицами школьники уже имели дело. Это таблицы сложения и умножения чисел, таблицы спряжения глаголов. Таблицами являются : расписание уроков, страницы дневника, расписание движения поездов, программа телепередач и т. д.
В самом простом случае таблица делится на строки и столбцы ( иногда их называют колонками). Чаще всего каждый столбец имеет название, которое указывается в первой строке таблицы.
В ходе изучения таблиц , как раздела статистики, можно разобрать решение следующих типов задач.
1. Поиск информации в таблицах.
Расписание движения пригородных электропоездов Савеловского направления. <ПРИЛОЖЕНИЕ 1>
Некоторые возможные вопросы к таблице:
- Во сколько нужно уехать с вокзала , чтобы быть в Дмитрове к 11.00?
- Каким поездом нужно воспользоваться в субботу, чтобы в Талдоме успеть на автобус в 12.30?
- Автобус до аэропорта Шереметьево от Лобни идет 35 минут. Во сколько нужно отправиться с вокзала , чтобы оказаться в аэропорте к 11.40?
- Какая первая электричка отправиться в воскресение до Савёлова?
- Какая последняя электричка до перерыва уходит с вокзала до Дубны?
- Какое время в пути у экспресса до Дубны?
- На станции Марк нужно быть в 11.00 в четверг. Какая вам подойдёт электричка?
2. Таблицы с результатами подсчетов.
В классе 24 человека. Дежурный по классу каждый день отмечает наличие формы, сменной обуви и дневника. Полученные данные записывает в таблицу. <ПРИЛОЖЕНИЕ 2>
Пользуясь данными этой таблицы можно ответить на многие вопросы. Например,
- Сколько человек в понедельник пришли в школу без дневника, сменной обуви?
- Когда без дневников пришло больше всего учащихся?
- В какай день недели, все учащиеся пришли с дневниками?
и другие.
Группа ребят зафиксировали количество отдельных видов транспорта, проходящего мимо школы за час до занятий в школе (с 7.30 до 8.30). <ПРИЛОЖЕНИЕ 3>
В какое время мимо школы проходит наибольшее число транспорта?
3. Суммирование по столбцам и по строкам.
Оплата коммунальных услуг .
Эту задачу можно предложить учащимся в качестве практической домашней работы.
Предложить составить таблицу коммунальных платежей вашей семьи за первые шесть месяцев года. <ПРИЛОЖЕНИЕ 4>
Можно предложить детям ответить на некоторые вопросы по данным таблицы.
Например,
- Какой раздел коммунальных услуг «съедает» больше (меньше) семейного бюджета?
- В каком месяце на оплату коммунальных услуг было потрачено больше (меньше) денежных средств?
и т.д.
4. Изменение в числах.
Некоторые важнейшие показатели развития мирового хозяйства. <ПРИЛОЖЕНИЕ 5>
Сначала, по данным таблицы вычислить изменения важнейших показателей мирового хозяйства в 2000 г. по сравнению с 1960 г., с 1980 г . А затем по полученным данным, предложить ответить на некоторые вопросы, например
- Как изменилась добыча нефти в предложенные в таблице промежутки времени?
- Какая отрасль мирового хозяйства развивалась более высокими темпами по сравнению с другими?
и т.д.
5. Изменение в процентах.
Изменение численности населения в некоторых странах. <ПРИЛОЖЕНИЕ 6>
По данным таблицы найти процентное изменение численности населения в некоторых странах в 2000 г. по сравнению с 1990 г.; прогнозируемое изменение в 2025 г. по сравнению с 2000 г.
По полученным данным ответить на некоторые вопросы. Например,
- В каких странах происходит убыль населения? В каких странах прогнозируется убыль населения в 2025 г.?
- В каких странах отмечается (прогнозируется) наиболее интенсивный рост населения?
- Выскажите ваши предположения о причинах быстрого роста или убыли числа жителей в отдельно взятых странах.
и т.д.
6. Сметы.
Смета расходов школьного буфета за один день. <ПРИЛОЖЕНИЕ 7>
По данным таблицы вычислить стоимость привезенных в буфет товаров (отдельно каждого, и всех вместе).
Можно предложить учащимся ответить на следующие вопросы:
- Какой товар в школьном буфете пользуется наибольшим спросом?
- Какой товар самый дорогой (дешевый)?
- Какой товар, в каком количестве продается за день?
и т.д.
Список литературы:
- Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко «Теория вероятностей и статистика». Учебное пособие для учащихся 7-9 классов.
- Е.А. Бунимович, В.А. Булычев «Основы статистики и вероятность». Учебное пособие для учащихся 5-9 классов.
- В.П. Максаковский «География». Учебное пособие для учащихся 10 класса.
- И.В. Липсиц «Экономика». Учебное пособие для учащихся 10-11 классов.