Разработка урока по теме "Буквенная запись свойств сложения и вычитания"

Цели урока:

• Научить записывать свойства сложения и вычитания при помощи букв;
• Научить применять свойства при выполнении упражнений.

Оборудование: портрет Н.И. Лобачевского.

Учебник: Виленкин Н.Я. Математика 5.

План урока:

1. Организационный момент;
2. Сообщение темы и цели урока, запись их в тетрадь;
3. Актуализация знаний;
4. Изучение нового материала;
5. Физминутка;
6. Первичное закрепления;
7. Подведение итога урока;
8. Домашнее задание, выставление отметок.

Ход урока

I. Организационный момент.

1. Проверка учителем и дежурными готовности класса, кабинета к уроку. Сбор тетрадей с домашним заданием. Ответы на вопросы, возникшие при выполнении домашнего задания.
2. Постановка цели урока.

На доске – портрет Н.И. Лобачевского

Учитель. “Математика – это язык, на котором говорят все точные науки” Н.И. Лобачевский. Небольшое сообщение про Н.И. Лобачевского.

Николай Иванович Лобачевский /1792-1856/ родился 20 ноября /1 декабря/ 1792 г. в Нижнем Новгороде, где жил до 1802 г. Остальная часть его жизни и деятельности прошла в Казани. Там, в 1811 г. Лобачевский окончил Казанский университет. В 1816 г. он стал профессором этого университета, а с 1827 по 1846 гг. был его ректором. 11 /23/ февраля 1826 г. на заседании отделения физико-математических наук.

Гениальный русский математик Лобачевский сыграл выдающуюся роль в создании принципиально новой области математики - неэвклидовой геометрии. Изданная в 1829 г. работа “Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных” стала началом неэвклидовой геометрии, получившей дальнейшее развитие в таких трудах Лобачевского, как "Воображаемая геометрия" /1835/. Часть сочинений Лобачевского была опубликована на немецком и французском языках за границей, однако и зарубежными, и отечественными математиками труды ученого были признаны и оценены лишь после смерти Лобачевского.

Математический язык, как мы знаем, включает в себя буквы латинского алфавита, математические знаки и символы. Сегодня на уроке мы с вами будем, говорить на этом языке и с помощью него научимся записать известные нам свойства сложения и вычитания в буквенном виде.

II. Актуализация знаний.

Учитель. На доске записаны выражения, найдите их значения, применяя для упрощения вычислений свойства сложения и вычитания.

1. 46 + 554 =
2. (157 + 25) + 5 =
3. 0 + 7 =
4. 319 – (19 + 180) =
5. (27 + 35) – 15 =
6. 48 – 0 =
7. 48 – 48 =

Появляются решения:

1. 46 + 554 = 554 + 46 = 600 – переместительное;
2. (157 + 25) + 5 = 157 + (25 + 5) = 187 – сочетательное;
3. 0 + 7 = 7 + 0 = 7 – свойство нуля;
4. 319 – (19 + 180) = 319 – 19 – 180 = 300 – 180 = 120 – вычитание суммы из числа;
5. (27 + 35) – 15 = 27 + (35 – 15) = 27 + 20 = 47 – вычитание числа из суммы;
6. 48 – 0 = 48;
7. 48 – 48 = 0 – свойство нуля.

III. Изучение нового материала.

Учитель. Итак, мы знаем, что вместо чисел можно ставить буквы, тогда числовое выражение превратиться в буквенное. С помощью выражений записанных на доске, вместе выведем буквенную запись свойств сложения и вычитания.

Учитель работает у доски, учащиеся комментируют каждый шаг и записывают свойства в тетрадь.

Число 46 можем заменить буквой a , а число 554 – b. Тогда первое свойство запишется:

1. a + b = b + a - переместительное;

Число 157 можем заменить буквой a , число 25 – b, а число 5 – с. Тогда второе свойство запишется:

2. (a + b) + c = a + (b + c);

Число 7 заменим буквой a, тогда свойство нуля примет вид:

3. 0 + а = а + 0;

Число 319 можем заменить буквой a , число 19 – b, а число 180 – с. Тогда свойство вычитания суммы из числа запишется:

4. a – (b + c) = a – b – c;

Число 27 можем заменить буквой a , число 35 – b, а число 15 – с. Тогда свойство вычитания числа из суммы запишется:

5.

(a + b) – c = a + (b – c)
(a + b) – c = (a – c) + b;

Число 48 можем заменить буквой a , тогда свойство нуля запишется:

6.

a – 0 = a
a – a = 0.

IV. Физминутка “Кот Васька” (пальчиковая гимнастика).

“Кот Васька (изобразить фигурку кота: средний и безымянный пальцы упираются в большой, а указательный и мизинец подняты вверх) увидел на дереве (изобразить фигурку дерево: прижать руки тыльной стороной друг к другу; пальцы растопырены, подняты вверх) гнездо (изобразить фигуру гнездо: обхватить все пальчики правой руки левой ладонью и ими шевелить). В гнезде жили птенчики (изобразить фигуру гнездо: обхватить все пальчики правой руки левой ладонью и ими шевелить). Кот Васька (изобразить фигуру кот) захотел съесть птенцов (изобразить фигуру гнездо) и полез на дерево (изобразить фигуру дерево). Но тут прилетела птичка-мама (изобразить фигуру птица: ладони повернуты к себе, большие пальцы выпрямлены от себя и переплетены, большие пальцы – головка, остальные сомкнутые пальцы – крылья), которая стала защищать своих птенцов (изобразить фигуру гнездо с птенцами). Кот (изобразить фигуру кот) испугался и убежал.

V. Первичное закрепление.

1. Выполнить задания № 337, 338, 339 (а) первый вариант – первую часть (применение свойств записанных до знака равенства), а второй вариант – вторую (применение свойств после знака равно). Затем учащиеся сравнивают получившиеся ответы.

№ 337. Запишите сочетательное свойство сложения с помощью букв a, b, c. Замените буквы их значениями: a = 9873, b = 6914, c = 10 209 – и проверьте получившееся числовое равенство.

(a + b ) + c = a + (b + c )

№ 338. Запишите свойство вычитания суммы из числа с помощью букв a, b, c . Замените буквы их значениями: a = 243, b = 152, c = 88 – и проверьте получившееся числовое равенство.

a – (b + c) = a – b – c

№ 339(а). Запишите свойство вычитания числа из суммы двумя способами. Проверьте получившиеся числовые равенства, заменив буквы их значениями:

а) а = 98, b = 47 и c = 58.

1 способ (a + b) – c = a + (b – c),
2 способ (a + b) – c = (a – c) + b.

2. Выполнить задания № 341 – 344.

Под буквами а, б задания учитель выполняет у доски, под буквами в, г – самостоятельно с последующей проверкой. № 343, 344 а – учитель, под буквой б – самостоятельно. Для проверки на обороте крыла доски заготовлено решение.

№341.

а) 23 + 49 + m = (23 + 49) + m = 72 + m;
б) 38 + n + 27 = (38 + 27) + n = 65 + n;
в) x + 54 + 27 = x + (54 + 27) = x + 81;
г) 176 + y + 24 = y + (176 + 24) = y + 200.

№342.

а)

28 + m + 72 при m = 87
28 + m + 72 = m + 100 = 87 + 100 = 187;

б)

n + 49 + 151 при n = 63
n + 49 + 151 = n + 200 = 63 + 200 = 263;

в)

228 + k + 272 при k = 48
228 + k + 272 = 500 + k = 500 + 48 = 548;

г)

349 + p + 461 при p = 115
349 + p + 461 = p + 810 = 115 + 810 = 925.

№343.

а) 35 – (18 + y) = 35 – 18 – y = 17 – y;
б) m – 128 – 472 = m – (128 + 472) = m – 600.

№344.

а) 168 – (x + 47) = 168 – (47 + x) = 168 – 47 – x = 121 – x;
б) 384 – m – 137 = 384 – (m + 137) = 384 – (137 + m) = 384 – 137 – m = 247 – m.

VI. Подведение итога.

Учитель:

- Что нового вы сегодня узнали на уроке?
- Какие задания мы сегодня выполняли?
- Для чего нам нужно знать правила сложения и вычитания?

VII. Домашнее задание: П 9 (выучить буквенную запись свойств сложения и вычитания), № 364, 365.

Выставление отметок в дневники.