Открытый урок по теме "Степень с натуральными показателями и ее свойства"

Разделы: Математика

Цели урока:

Закрепить знания учащихся

  • определения степени с натуральным показателем;
  • свойств степени с натуральным показателем.

Способствовать выработке навыков

  • в вычислении значения степени;
  • в нахождении значений выражений, содержащих степень;
  • в применении свойств степени в упрощении выражений, содержащих степень;

Развивать самостоятельность, логическое мышление, внимательность, аккуратность.

Этапы урока:

  1. Орг. момент.
  2. Устно (фронтальная работа)
  3. Систематизация знаний по теме.
  4. Самостоятельная работа.
  5.  Итог урока.

Ход урока.

1) Орг. момент. (Приветствие учащихся. Объявление темы урока)

2) Устно:  

а) Возведите в квадрат: 2, -5, , , - , 0,8.

б) Возведите в куб: 2, - 3, ,, - , - 0,3.

в) Определите знак значения выражения:

()2, (- )3, (-2)10, - 210, - 39, (-)5, - ()6.

г) Какое число надо возвести в квадрат, чтобы получить

9; 81; 0,6; ; 100; 1.

д) Какое число надо возвести в куб, чтобы получить

8; - 27; ; - 0,125; 0,001.

e) Существует ли число, квадрат которого равен

16; -25; ; - ; 1; -0,064?

ж) Представьте выражение в виде степени с основанием a:

(а5)2; a5*a2; a5: a2; (a4)3; a3*a4; ; (a5)5; a5*a5; a5: a5.

з) Укажите порядок действий при нахождении значения выражения:

152 – 32; 2*72 – 3: ()3.

(Выполняя устные задания, одновременно повторить все правила о степени и её свойствах)

3) Вычислите: 

а) 25;

б) (- 3)3;

в) (- )3;

г) (-)0;

д) ()2;

е) - 32;

ж) 63.

Расположите результаты, с соответствующей буквой, в порядке возрастания.

 

М

О

З

А

И

К

А

-27

-9

1

32

216

(Буквы написаны с обратной стороны карточки с ответом. Карточки расположены произвольно, не зависимо от результата, на магнитной доске.)

При верно выполненном задании, Вы получите вид искусства, основателем которого являлся М.В.Ломоносов.

 

4) Найдите значение выражения.

  1. 23- 73: 72
  2. – 2 * 32 + 33
  3. 42 – 53:52
  4. 33: 33 + 24
  5. 62- (24 + 32)

(Задание – примеры, расположены на обратной стороне лепестков цветка. Цветок выполнен мозаикой, цифры – отдельным цветом. Примеры можно решать в любом порядке, но ответы расположить соответственно номерам лепестков.)

Ответы: 1. 2. 3. 4. 5.

1 9 11 17 11.

При верно выполненном задании, Вы получите одну из известных дат в жизни

М.В.Ломоносова

(19. 11. 1711-дата рождения.)

5) Выполняя задание на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки. В тетрадях выполните работу над ошибками. Каждому ответу поставьте соответствующую букву. При верно выполненном задании, Вы узнаете, в каком немецком городе М.В.Ломоносов обучался химии и горному делу.

  1. 5*5*5*5=45; 
  2. (- 3)2= -3*3= - 9; 
  3. 71=1; 
  4. (а3)2=а9 ;
  5. 23 * 27=221;
  6. 230:210=23;
  7. (2х)3=2х3;

Ключ для расшифровки:

(9-а), (54-м), (а6-б), (220-р),(4х3-г), (210-у) ,(7-р).

(Ответ : Марбург)

Какие определения, свойства, правила не знает ученик?

6)Самостоятельная работа (на готовых карточках).

а) Представить в виде степени:

c7 *c4=

x5*x3*x7=

(-7)3*(-7)6*(-7)5=

x20: x6=

0,65: 0,65=

x20: x5=

б) Возведите в степень:

( x7)0=

(- a2)3=

(- a3)2=

(ab)9=

(-2a)3=

Каждому ответу поставьте соответствующую букву, используя таблицу.

Ш

М

Х

И

О

Й

А

У

Л

С

В

К

Н

a9b9

c28

x14

-8a3

0,6

-a6

-2a3

a6

1

При верно выполненном задании, Вы получите название села, в котором родился М.В.Ломоносов. (Ответ :Мишанинское)

7) Итог урока: 

а) Что повторили сегодня на уроке о степени?

б) Что вспомнили о М.В.Ломоносове?

в) Оценки за урок.

г) Д/З.