Цели:
- Образовательные:
- вспомнить значения синуса и косинуса некоторых углов, соотношение между углами и противолежащими сторонами треугольника;
- отрабатывать навыки решения задач;
- Воспитательные:
- воспитывать уважительное отношение к окружающим, аккуратность в оформлении;
- Развивающие:
- развивать логическое мышление, прививать интерес к геометрии.
Тип урока: комбинированный.
Оборудование: компьютер, презентация.
ХОД 1-го УРОКА
1. Организационный момент
Учитель приветствует детей. Ставит цель урока.
2. Актуализация знаний.
– Определите вид треугольника, не вычисляя его углов, если известны его стороны (Презентация, слайд 1):
а) 7; 8 и 12;
б) 3; 4 и 5;
в) 8; 10 и 12.
– Укажите значение синуса и косинуса, если известно, что (Презентация, слайд 2)
а)
= 150o;
б)
в)
– Укажите градусную меру угла, если известно, что (Презентация, слайд 3)
а)
;
б);
в);
г);
д).
3. Изучение нового материала
– Как вы понимаете смысл словосочетания
«решить треугольник»?
– Решить треугольник – это значит, найти
неизвестные элементы треугольника, по известным.
(Презентация, слайд 4)
– Сколько всего элементов у треугольника? (6)
– Какое минимальное количество элементов
необходимо и достаточно знать, чтобы найти все
остальные? (3)
Решение треугольников. (Презентация, слайд )15
Далее рассматривается каждый вид, разбираются возможные подтипы и составляется план решения каждого случая. (Презентация, слайды 6, 7, 8)
4. Закрепление изученного материала
Задача 1. (Презентация, слайд 9)
В треугольнике АВС стороны АВ и АС равны 4см и 6см соответственно, а угол, образованный этими сторонами равен 600. Найдите длину стороны ВС.
Задача 2. (Презентация,
слайд 10)
В параллелограмме АВСD угол А равен 600, сторона АВ
равна 
, а
меньшая диагональ равна 12. найдите угол, который
образует эта диагональ со стороной АD.
5. Подведение итогов
– Что значит «решить треугольник»?
– Можно ли найти углы треугольника, если
известны три его стороны? Как?
– Можно ли найти стороны треугольника, если
известны все его углы? Как?
6. Домашнее задание: № 108, №109 (рабочая тетрадь)
ХОД 2-го УРОКА.
1. Организационный момент
Учитель приветствует детей. Ставит цель урока.
2. Актуализация знаний
– Как можно найти угол треугольника? Какие
элементы треугольника для этого нужно знать?
(рассмотреть все возможные случаи).
– Как связаны между собой диаметр окружности,
описанной около треугольника, его углы и
стороны?
– В треугольнике АВС угол С больше угла В, но
меньше угла А. Назовите стороны этого
треугольника в порядке возрастания. (Презентация,
слайд 11)
– В треугольнике АВС сторона АС меньше стороны
АВ, но больше стороны ВС. Назовите в порядке
убывания углы этого треугольника. (Презентация,
слайд 12)
– В треугольнике АВС угол В тупой. Какая из
сторон этого треугольника наибольшая? Почему? (Презентация, слайд 13)
3. Закрепление изученного материала.
Задача 3. (Презентация, слайд 14)
В треугольнике АВС сторона АВ = 17см, угол А равен 450, угол С равен 300. Найдите сторону ВС и радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Задача 4. (Презентация, слайд 15)
Решите треугольник АВС, если сторона АВ равна 
см, ВС равна
5см, а угол А равен 450.
Задача 5. (Презентация, слайд 16)
Вершины треугольника делят описанную около треугольника окружность в отношении 2:3:7. наименьшая сторона треугольника равна 6см. найдите радиус окружности.
4. Подведение итогов
– Сформулируйте теорему косинусов.
– Сформулируйте теорему синусов.
– Сформулируйте теорему о соотношениях между
сторонами и углами треугольника.
– Что нового вы узнали для себя сегодня на
уроках?
5. Домашнее задание:№ 110, № 111 (рабочая тетрадь).