Цели урока:
- Закрепление умений применять формулы вычисления площадей при решении простых задач
- Закрепить знания учащихся по теме "Площади"
- Доказать теорему о площади треугольника
- Научить применять формулу площади треугольника для вычисления площади произвольных фигур
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, (или интерактивная доска), программа MS Office 2003, Power Point.
Ход урока
| Организационный момент. | Сегодня на уроке мы продолжим изучать формулы для вычисления площадей. Рассмотрим решения типовых задач на нахождение площадей многоугольников. |
| Актуализация знаний. | Решение устных задач. Повторение формул
для нахождения площади прямоугольника, квадрата
и параллелограмма. Демонстрация слайдов. Слайд 2. Найти площадь прямоугольника со сторонами 9 см и 5 см Найти площадь прямоугольника со сторонами 12 дм и 4 дм Найти сторону прямоугольника если его площадь 8 м?, а одна из сторон 4 м Слайд 3. Найти площадь квадрата со стороной 9 см. Найти сторону квадрата если его площадь 144 см?. Слайд 4. Найти площадь параллелограмма если его высота 3 см., а одна из сторон 9 см. Слайд 5. Найти площадь параллелограмма если его высота 8 см., а одна из сторон 11 см. Слайд 6. Найти высоту параллелограмма, если его площадь 35 см?, а одна из сторон 7 см. Слайд 7. Найти высоты параллелограмма, если его стороны 6 см. и 8 см. Слайд 8. Найти площадь ромба высота которого 3 см., а одна из сторон 6 см. Слайд 9. Найти площадь фигуры. (Требуется разбить фигуру на прямоугольники, и достроить прямоугольный треугольник до прямоугольника.) Повторить свойство площадей: если фигура состоит из нескольких фигур, то ее площадь равна сумме площадей частей. Самостоятельная работа. Слайд 10. Приготовит таблицу. Слайд 11. Заполнить таблицу. Устно решив задачи. Слайд 12. Проверить себя |
| Формулирование темы урока. | Слайд 13. Решим устно задачу (По заранее заготовленному чертежу): Стороны параллелограмма АВСД равны 8 см. и 12 см., а угол между ними 30°. Найдите площади треугольников АВД и ВДС. В процессе решения задачи повторяются основные свойства площадей, формула площади параллелограмма, акцентируется внимание на том, что диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. |
| Изучение нового материала. | Теорема: Площадь треугольника равна
половине произведения основания на высоту
проведенную к этому основанию. (Доказывают теорему ученики с помощью учителя). Слайд 14. Решить задачу (По готовому чертежу) Треугольник МNР MР = 10 см NК = 5 см Найти площадь треугольника МNР Слайд 15. Треугольника ЕDF - равнобедренный, DF - основание, ЕС- биссектриса DС = 12 см ЕС = 20 см Найти площадь треугольника ЕDF Слайд 16. Найти площадь прямоугольного треугольника АВС. Сделайте вывод. Если один из катетов принять за основание, то другой катет будет являться высотой. Следствие: Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. |
| Закрепление изученного материала. | Решить задачу. Выполнив измерения найти
площадь фигуры: Слайд 17. Зная эту формулу мы можем найти площадь любого произвольного многоугольника. Любой произвольный многоугольник можно разбить на треугольники. Площадь фигуры равна сумме площадей этих треугольников. У каждого треугольника проведем высоту. Измерим основание и высоту. Найдем площадь каждого треугольника и сложим их. |
| Итог урока. | Опрос: Как найти площадь треугольника? Как найти площадь прямоугольного треугольника? |
| Домашнее задание. | Начертить в тетради произвольный шестиугольник. Выполнить необходимые построения и измерения. Вычислить его площадь. |