Методические рекомендации по изучению некоторых тем математики

Всякая вещь есть форма проявления
беспредельного разнообразия.

Козьма Прутков

В настоящее время в образовательных учреждениях используются типовые учебные программы по предметам, которые утверждаются Министерством образования Российской Федерации и носят рекомендательный характер. Они являются базой для составления педагогами учебных рабочих программ, учитывающих национально-региональный и школьный компонент, методический потенциал учителя, уровень подготовленности обучающихся, возможности использования новых информационных технологий.

Методические рекомендации адресованы учителям, работающим в 5–11-х классах.

Данные методические рекомендации предполагают рассмотрение темы “Симметрии” на факультативных и элективных курсах с учетом требований, предъявляемых к такому роду учебно-программных материалов и при работе с одарёнными детьми.

Факультативный курс с 5 по 8 класс, элективный курс с 9-го по 11-й класс изучается в течение полугодия (16 часов в каждом классе)

В школьном курсе математики недостаточно времени отведено изучению преобразований плоскости, в том числе симметрии. Применяя данные рекомендации, учитель развивает у обучающихся наблюдение, экспериментирование, конструирование, творчество, “геометрию ножниц”, в результате которых учащиеся самостоятельно добывают геометрические знания и развивают умения, изобразительные навыки, догадливость, смышлёность, зрительное восприятие.

Элементы нестандартности, которые присутствуют на таких занятиях, пробуждают интерес и желание решать геометрические задачи не только на внеклассных занятиях, но и на уроках.

В качестве основного средства, при помощи которого осуществляется реализация программы, предлагается система упражнений со следующими видами заданий:

• работа с моделями;
• построение развёрток;
• изображение некоторых пространственных фигур на плоском чертеже;
• построение сечений простейших геометрических фигур;
• изготовление макетов, печворков, геометрических кружев;
• выращивание кристаллов.

В результате изучения математики, по данным рекомендациям обучающиеся узнают основные виды симметрий, понимают математическую сущность и учатся видеть их в окружающей действительности.

В каждом классе курс завершается зачётом, творческой работой, презентацией, выступлением на конференциях разного уровня (школьная, городская, всероссийская научно-практические конференции и т.д.)

Математический подход к окружающему миру помогает лучше его познать, математический стиль мышления нужен сегодня всем – и биологу, и химику, и физику, и инженеру, и художнику, и поэту, и музыканту.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости, дать представление о симметрии в окружающем мире, развить конструктивное мышление, основываясь на практической деятельности учащихся.

В связи с изучением свойств симметрии уметь распознавать и изображать симметрии в различных ситуациях.

Изучение данного курса завершается итоговой выставкой работ учащихся.

Основная цель – расширить и систематизировать представления учащихся по применению основных симметрий в практической деятельности.

К обязательным результатам относятся умения построить с помощью любых инструментов фигуры, композиции фигур, уметь превратить лист бумаги в “произведение искусства” (оригами)

Изучение данного курса завершается галереей творческих работ.

Основная цель – систематизировать приобретенные геометрические представления учащихся по применению преобразований симметрии в практической деятельности.

Предполагается, что, владея изобразительными навыками, пониманием и умением изображать рисунки, схемы, учащиеся должны выполнять геометрические кружева, лоскутные узоры, создавать симметричные фигуры на координатной плоскости.

Результатами усвоения курса являются презентации и выставки творческих работ.

Основная цель - развить эстетическое восприятие математических фактов: расширить представления учащихся о сферах применения математики не только в естественных науках, но и в архитектуре, живописи, и музыке.

При изучении курса учащиеся должны знать понятие “золотого” треугольника, чисел Фибоначчи, разнообразное применение математики в реальной жизни;

Результатом работы учащихся является организация фотовыставки по итогам экскурсий, презентация - выступление на школьной конференции.

Основная цель – сформировать у учащихся понятие золотой пропорции и связанных с нею соотношениях, развивать эстетическое восприятие математических фактов, показать возможности применения полученных знаний в профессиях модельера, врача, художника, архитектора, биолога.

Учащиеся должны уметь находить отношение двух величин, золотое сечение в развитие организма человека, использовать дополнительную литературу и Интернет-ресурсы.

Подведением итога изучения данного курса рекомендуется публичная презентация своей работы в школе, участие в конференциях различного уровня.

Основная цель –систематизировать сведения о симметрии в пространстве, углубить имеющиеся представления о свойствах, расширить математический кругозор.

В результате изучения курса учащиеся должны применять приобретенные геометрические представления, алгебраические преобразования для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире, проводить обобщения на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы и делать необходимые проверки.

Итогом изучения данного курса является выставка изготовленных моделей платоновых тел, выращенных кристаллов, участие в конференциях различного уровня, фестивале исследовательских и творческих работ учащихся “Портфолио”.

Основная цель - сформировать способность решать практические и прикладные задачи; знакомить учащихся с приложением теории к решению конкурсных задач и задач ЕГЭ, использовать исследовательские пути решения проблемных ситуаций, умение работать в группе.

По окончанию курса обучающиеся должны уметь решать алгебраические и геометрические задачи, применяя симметрию и её свойства.

Итогом деятельности учащихся по изучению курса является составление “банка” задач по данной теме с последующим обсуждением.

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3