Компьютерный урок по алгебре "Степени и их свойства". 7-й класс

Разделы: Математика, Информатика


Тип урока: обобщение и систематизация полученных ранее знаний по теме “Степень и ее свойства”.

Форма урока: урок-презентация.

Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме “Степень и ее свойства”.

Задачи:

  1. Организовать работу учащихся в подготовке мини-проектов по темам “Историческая справка”, “Основное свойство степени”.
  2. Проследить связь данной темы с нахождением площадей прямоугольника и объемом куба.
  3. Закрепить знания учащихся по теме.
  4. Развивать познавательный интерес у учащихся.
  5. Развивать творческие способности учащихся.
  6. Развивать навыки работы на компьютере.

ХОД УРОКА

  1. Легенда Древней Индии.
  2. Тема урока.
  3. Цель урока.
  4. Мини-проект “Историческая справка”.
  5. Мини-проект “Основное свойство степени”.
  6. Применение свойств степени с натуральным показателем.
  7. Тест компьютерный по теме “Степень и ее свойства”.
  8. Рефлексия.

Этап 1.

Вступительное слово учителя.

Добрый день, ребята. Добрый день, уважаемые коллеги. Сегодня у нас необычный урок, к нам пришли гости. Гостям мы всегда рады. Однажды к учителю подошел ученик поймавший бабочку и спросил: “Учитель, какая у меня в руках бабочка: живая или мертвая?”. Учитель, даже не взглянув на ученика, ответил: “Все в твоих руках”. Вот и наш сегодняшний урок в наших руках. А начать я хочу с древнеиндийской легенды.(Приложение 1, Слайд 1).

В Древней Индии была такая легенда. Стоит камень размером в кубический километр, в миллион раз тверже алмаза. Один раз в миллион лет к нему прилетает птичка и трется клювом о камень. В конце концов в результате этого камень износится. Как вы думаете, сколько лет понадобится для того, чтобы камень износился до основания? Вычисления математиков показывают, что для этого понадобится 1035 лет.

  1. Почему именно эта запись здесь применена? (В записи числа будет 35 нулей и словесно это число иначе произнести нельзя).
  2. Что собой представляет данное число? (Степень, основание – 10, показатель - 35).

Таким образом, показатель степени помогает нам упростить запись произведения одинаковых множителей.

  1. Как вы думаете, о чем мы будем сегодня говорить на уроке? (О степенях).

Этап 2.

Хорошо. А теперь давайте вместе сформулируем тему нашего урока. Для этого вы должны будете определить ключевые слова темы.(Слайд 2).

  1. Мера, сравнительная величина чего-нибудь.
  2. Звание.
  3. В математике: повторное умножение.
  4. Степень сравнения – в грамматике: форма прилагательных и наречий, указывающая на степень выражаемого ими качества. (Степень).
  1. В математике: значок, показывающий, в какую степень возводится данное количество.
  2. То, по чему можно судить о развитии и ходе чего-нибудь. (Показатель).
  1. Относящийся к области естественных наук.
  2. Соответствующий природе вещей, действительности.
  3. Относящийся к оплате натурой, не деньгами.
  4. Настоящий, подлинный, природный.
  5. Вполне естественный, непритворный. (Натуральный).
  1. Качество, признак, составляющий отличительную особенность кого-чего-нибудь. (Свойство).

Попробуйте теперь сформулировать тему урока, используя эти слова. (Свойства степеней с натуральным показателем). (Слайд 3).

Но урок наш сегодня пройдет в необычной форме: это будет урок-презентация, в ходе которого мы систематизируем и обобщим весь материал по теме “Степень и ее свойства”, и, конечно же, как и на всяком другом уроке, вы узнаете много нового и интересного. (Слайд 4).

Запишите число и тему урока. (Слайд 4,5).

Этап 3.

Не зная прошлого науки, трудно понять ее настоящее. (Слайд 6).

По ходу фильма, который вы сейчас увидите, ответьте на вопросы, которые сформулированы в технологических картах.

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА (Приложение 2). (Просматривают, записывают ответы в технологическую карту). (Приложение 3).

Этап 4.

Выражение “квадрат числа” возникло при вычислении площади квадрата, “куб числа” - при вычислении объема куба. Посмотрите на эти фигуры и скажите, каким образом они связаны с темой нашего урока. (Слайд 7).

(Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a2 . Объем куба V = a3).

Площадь круга вычисляется по формуле S = r2. С этой формулой более детально вы будете работать в 8 классе

Давайте подробнее рассмотрим формулу площади квадрата. (Слайд 8).

  1. Каким образом мы ее получаем? (Площадь прямоугольника S = ab).
  2. Чем отличается квадрат от прямоугольника? (У квадрата все стороны равны).
  3. Значит, каким образом будет выглядеть эта формула именно для квадрата? (S = a • a). Или (S = a2).
  4. Каким свойством мы сейчас воспользовались? (Основным свойством степени). (Слайд 9).

Этап 5.

Об основном свойстве степени расскажет вам Чухнин Никита. (Слушают). (Слайд 9-14).

Этап 6.

На применение этого свойства я предлагаю вам в технологических картах выполнить задание. Решение первого из них прокомментирует Чухнин Никита. (Комментированное решение задания: с7 • с4 = с7+4 = с11). (Слайд 15).

Теперь два задания решите в технологических картах самостоятельно. (Слайд 16-20).

  1. b • b2 • b3 = b1+2+3 = b6
  2. (- 7)3 • (- 7)6 • (-7)9 = (- 7)3+6+9 = (- 7)18

Скажите, это единственное свойство степени? (Нет, есть еще и на деление степеней с одинаковым основанием).

Сформулируйте его. (При делении степеней с одинаковыми основаниями основания остаются теми же, а показатели вычитаются).

Комментированное решение. (x8 : x 4 = x8-4 = x4).

Самостоятельное решение.

  1. a10 : a9 = a10-9 = a
  2. (0,2)14 : (0,2)8 = (0,2)14-8 = (0,2)6

Какие еще свойства степеней вы знаете? (Возведение степени в степень).

Сформулируйте его. (При возведении степени в степень основание остается тем же, показатели перемножаются).

Комментированное решение. (2)3 = х2•3 = х6).

Самостоятельное решение.

  1. 8)3 = с8•3 = с24
  2. (b4)5 = b4•5 = b20

Как звучит свойство возведения в степень произведения? (При возведении в степень произведения, возводятся в эту степень каждый из множителей).

Комментированное решение. ((abc)9 = a9b9c9).

Самостоятельное решение.

  1. (2xy)2 = 22x2y2

Представьте произведение в виде степени 36а2b2 = 62a2b2 = (6ab)2.

Как звучит свойство возведения в степень частного? (При возведении в степень частного, возводятся в эту степень и числитель, и знаменатель).

Комментированное решение.().

Самостоятельное решение.

Представьте частное в виде степени .

Давайте еще раз вспомним те свойства степеней с натуральным показателем, которые мы с вами сегодня использовали. (Слайд 21).

  1. an a m = a n + m .
  2. a m : a n = a m – n .
  3. ( a m ) n = am n.
  4. (a b ) n = a n b n .
  5. .

Теперь я предлагаю вам выполнить тест на компьютерах. Времени вам дается – 5 минут. В течение этого времени вы выполняете задания. Если вас не удовлетворят результаты, то вы можете выполнить тест повторно. Но через 5 минут вы должны будете закончить работу, причем, конечные результаты будут засчитаны с учетом решения заданий в технологических картах.

За компьютерами выполняют тест.

Займите, пожалуйста, свои рабочие места. Помните, о чем мы говорили в начале урока? О том, что все в наших руках. Я рада, что бабочка в наших руках осталась живой. Я благодарю вас. Теперь в технологических картах поставьте себе сами оценку. Подумайте, насколько хорошо вы усвоили тему “Степень и ее свойства”. А тем временем наши гости тоже немного поработают. (Слайд 22). (Приложение 4, Приложение 5).

26.05.2009