Цель:
1. Образовательная: обобщить знания учащихся по теме: «Многочлены и все действия над многочленами» (правила сложения, вычитания, умножения и деления многочленов и умение выполнять действия над многочленами).
2. Воспитательная: воспитание любви к предмету, чувства ответственности за свои действия, умение сопереживать, оказывать помощь товарищу.
3. Развивающая: развитие познавательно интереса учащихся и приобщение их к творчеству.
Задачи урока:
- Повторить основные понятия многочленов;
- Закрепить их при решении упражнений;
- Проверить усвоение пройденного материала при использовании в нестандартных ситуациях;
- Показать красоту математики, превратить урок в увлекательное занятие, где каждый может проявить себя.
Методы обучения: фронтальная, групповая, индивидуальная, самостоятельная.
Оборудование:
- Компьютер;
- мультимедиа – проектор;
- экран;
- компьютерная презентация «Действия с многочленами». (Приложение 4)
Раздаточный материал:
- Оценочный лист, где учащиеся оценивают себя на каждом этапе урока; (Приложение 1)
- Таблица с уравнениями для угадывания фамилии ученого; (Приложение 2)
- Проверь правильность решения. (Приложение 3)
Ход урока
І. Организационный момент.
Объясняется работа с оценочными листами. (Приложение 1)
ІІ. Проверка Д/З: на экране показывается следующий слайд с решением Д\З. Проверка проходит быстро, критерии оценки высвечиваются. (Слайд 2,3)
Критерии оценок:
- Все задания выполнены верно – оценка «5»;
- Допущены 1 – 3 ошибки – оценка «4»;
- Допущены 4 – 6 ошибок – оценка «3»;
- Допущено более 6 ошибок – оценка «2».
Оцените себя в листах.
Ученикам объявляется тема урока, который высвечивается на экране. (Слайд 3)
ІІІ. Разминка – фронтальный опрос. (Слайд № 4, 5, 6)
Поставьте в таблицу оценивания себе оценку за этот этап. (На сколько вопросов ответил столько баллов и поставит)
ІV. Проверь правильность решения:
Оцените себя!
V. Решение уравнений – самостоятельная работа.
Учитель: мы знаем, что ранее запись арифметических и алгебраических выражений долгое время не было таким как мы привыкли с вами записывать, их записывали целыми словами и только в Древней Греции алгебраические выражения стали принимать вид с использованием символов и знаков. С помощью символов и знаков мы записываем и уравнения….
Сообщения о великих ученых:
Ученик 1.
Очень давно, в древней Греции жили и работали замечательные ученые математики, философы, астрономы, физики, которые всю свою жизнь отдали служению науке. Начиная с VI в. До н.э., у древнегреческих математиков встречаются общие утверждения о тождественных преобразованиях многочленов, применение формул и правил. Тогда было принято все алгебраические утверждения выражать в геометрической форе. Вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, трех чисел – с объемом и т.д. Например, площадь квадрата построенного на сумме двух отрезков, равна сумме площадей квадратов этих квадратов, построенных на этих отрезках, увеличенной на удвоенную площадь прямоугольника. (объяснение по слайду). Первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям, это был древнегреческий ученый Диофант – математик, живший в III в. до н.э. В его книге «Арифметика» появляются зачатки и специальные обозначения для степеней. Он первый доказал, что уравнение имеет столько корней, какова его степень. Эти уравнения он обычно составлял с двумя неизвестными, и они были названы его именем.
Ученик 2.
Эти уравнения мы будем изучать чуть позже. К таким уравнениям относились уравнения, которые имели только целые числа. Появились формулы, которыми мы пользуемся и сейчас, и которые стали формулами сокращенного умножения.
Другой математик (1707 – 1783гг.) родился в Швей цари. В 1727г.двадцатилетним юношей он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Этот математик был соратником Ломоносова. В Петербурге он попадает в круг выдающихся ученых математиков, физиков, астрономов, получает широкую возможность для создания и издания своих трудов (их у него было более 800, и заняли они 72 тома). Среди его работ – первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот ученый. Его считают великим учителем математики. Последние в научном мире он работал слепым, но продолжал работать, диктовал труды своим ученикам. однако в научном мире он больше известен как физик, который построил точную теорию движения луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца.
Фамилию этого ученого вы узнаете, если правильно решите следующие пять уравнений. (Ученики по группам в пять человек решают эти уравнения находят буквы в таблице результатов. Читают слово: Эйлер – каждый решает свое уравнение, если кто – то не может справится, то старший по группе помогает прийти к правильному решению). Ученикам раздаются карточки. (Приложение 2)
VI. Решение текстовых задач.
А сейчас рассмотрим ещё одну не простую ситуацию:
В клетке сидели фазаны и кролики. У них всего15 голов и 42 лапки. Сколько кроликов и сколько фазанов было в клетке?
Решение: Пусть х – кроликов было, тогда фазанов – 15 – х,
Тогда у кроликов 4х лап, у фазанов – 2(15 – х) лап.
По условию задачи было всего 42 лапы, составим уравнение:
4х + 2(15 – х) = 42,
4х +30 – 2х = 42,
2х = 12
х = 6 – кроликов.
15 – 6 = 9 – фазанов.
Что за выражение мы получили в левой части при составлении уравнения? (Многочлен)
Ответ: 6 – кроликов, 9 – фазанов.
Оцените себя:
- правильно составлено математическая модель задачи – 2 балла;
- правильно составлено уравнение – 1 балл;
- правильно решено уравнение – 2 балла;
- выполнено следующее действие после уравнения – 1 балл.
VII. Подведение итогов.
- Что сегодня на уроке мы повторили?
- Что вы для себя усвоили?
- Чему научились?
VIII. Задание на дом:
- на уровень «3» - Проверь себя! стр 81;
- на «4 – 5» № 310, 311, 313.