Цель урока: сформулировать умение решать задачи составлением систем уравнений; воспитание уважительного отношения к сверстникам; развивать навыки само и взаимоконтроля.
Форма проведения урока: комбинированный урок.
Оборудование: раздаточный материал.
Ход урока.
План урока.
- Вступительное слово учителя.
- Проверка домашнего задания в виде самостоятельной работы.
- Математический диктант.
- Решение задач.
- Самостоятельная работа.
- Итог урока.
1.Организационный момент.
Вместе с дежурными учитель проверяет готовность класса к уроку, Учащимся сообщается тема, цели и задачи урока. Работа “слабых” учащихся будет организована по карточкам-консультантам.
2.Проверка домашнего задания.
Проверка домашнего задания осуществляется в виде самостоятельной работы по вариантам. При решении учащиеся 1 и 2 вариантов могут воспользоваться карточками- консультантами.
1 вариант
Решите систему уравнений:
;
Ответ: x = 1; y = 2.
2 вариант
Решите систему уравнений:
;
Ответ: x = 3; y = 0.
3 вариант
Решите систему уравнений:
;
Ответ: ( -7; -8 ); ( 5; 4 ).
Карточки-консультанты:
1вариант
;
;
,
,
,
,
,
Ответ: …
2 вариант.
;
;
,
,
,
,
,
Ответ: … .
3.Математический диктант.
Ученики делают диктант под копировку. Копию работы оставляют себе для самопроверки. Два ученика выполняют диктант у доски по вариантам.
1вариант.
Составьте уравнение с двумя переменными, если:
- Сумма двух натуральных чисел равна 16.
- Периметр прямоугольника равен 12 см.
- Одна сторона прямоугольника на 8 см больше другой.
- Произведение двух натуральных чисел равно 28.
- Диагональ прямоугольника равна 5 см.
2 вариант
Составьте уравнение с двумя переменными, если:
- Разность двух натуральных чисел равна 14.
- Площадь прямоугольника равна 26 см?.
- Катет прямоугольного треугольника на 5 см больше другого.
- Сумма квадратов двух натуральных чисел равна 30.
- Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см.
4. Решение задач.
Для подготовки учащихся к решению задач повторяются и систематизируются их знания.
Решение задач состоит из трёх этапов:
- Введение условных обозначений по условию задачи и составление при помощи них системы уравнений.
- Работа с системой уравнений.
- Ответ на вопрос задачи.
Каждый из этих этапов является важным в решении задачи.
Ученик решает на доске № 272. [1]
Пусть x м – длина участка,
y м – ширина участка,
(
м –
площадь участка.
2(x + y ) м – длина изгороди участка.
Зная, что xy =2400, а 2( x + y ) = 200, то составим и решим систему уравнений:
;
;
;
,
,
2500 –
2400=100, D
0, 2 корня,
=60; 
=40.
=100 – 60 =
40,
=100 – 40 =
60.
Ответ: 60 м, 40 м.
5.Самостоятельная работа.
При решении работы учащиеся могут воспользоваться карточками-консультантами.
1 вариант.
Разность двух чисел равна 5, а их произведение 84. Найдите эти числа.
2 вариант.
Разность двух натуральных чисел равна 24, а их произведение равно 481. Найдите эти числа.
Карточки-консультанты к самостоятельной работе.
1 вариант
Пусть x – первое число, y – второе число. Зная, что x-y – разность чисел, x-y = …, xy – произведение чисел, xy = …, то составим и решим систему уравнений:
2 вариант.
Пусть x- натуральное число, y- второе натуральное число. Зная, что x-y-разность чисел, x-y =…, xy - произведение чисел, xy =…, то составим и решим систему уравнений:
6.Итог урока.
В конце урока оцениваются ответы учащихся у доски и самостоятельные работы. Ещё раз обращается внимание учащихся на 3 этапа решения данных задач.
7.Задание на дом.
№ 581,583,585 (составить системы уравнений). [1]
Список литературы:
1. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворов; Под редакцией С. А. Теляковского.- М.: Просвещение, 1995.