Тип урока: урок-игра.
Цели урока: усвоить формулу сокращенного умножения (а – b) (a + b) = а2 – b2 и применять ее при умножении чисел и двучленов определенного вида.
ХОД УРОКА
Для проведения урока класс делится на две
команды. Выбираются капитаны команды и их
ассистенты. Капитаны следят за порядком и
дисциплиной в команде и сами участвуют в игре.
При проведении урока должны соблюдаться
следующие правила:
- За правильный ответ команде начисляются очки; ошибка, допущенная в ответе; неправильный ответ. Нарушение дисциплины приводит к штрафным очкам, то есть к снятию определенного количества очков со счета команды.
- Каждый член команды может вновь отвечать только после того, как ответят все члены команды. Это исключает случаи, когда некоторые ученики за урок ни разу не опрашиваются.
- Вопросы и задания дает учитель. Счет соревнования записывается на доске.
- После постановки общего задания разрешаются консультации внутри команд.
- Все необходимые записи, по указанию учителя, заносятся в тетрадь.
- На определенном этапе работы сначала одна
команда является “первопроходцем”.
Деятельность второй команды состоит в том, чтобы внимательно следить за правильностью ответов, выполнять по указанию учителя записи в тетрадях, а после завершения изучения некоторой части материала ответить на вопросы, предложенные учителем, и выполнить задания, аналогичные рассмотренным. Затем роли меняются. - За правильные, аргументированные дополнения ответов учащихся из другой команды каждый может получить дополнительно 2 очка, (жетон).
1 этап игры.
Задание первой команде.
1) Выполнить устно умножение:
251 . 2;
8. 6;
25 .12;
2) Найти числовое значение выражения:
18
+ 39 . 7
Объяснить используемые правила умножения.
Задание второй команде.
1) Найти числовое значение выражения:
15
+ 27 . 6
2) Выполнить устно умножение:
343 . 2;
7. 5;
34 . 11;
Задание второй команде:
1) Выполнить устно умножение двучлена на одночлен:
(c + d) . m
2) Сформулировать распределительный закон умножения.
Аналогичное задание предлагается первой команде.
Задание первой команде:
1) Умножить двучлен на двучлен с введением новой переменной:
(c + d) (m + n)
2) Прочесть выражение:
(a + b) (a – b);
m . (c – d).
Задание для второй команды аналогичные.
Подводятся итоги первого этапа игры.
2 этап игры. Объяснение нового материала.
Учитель предлагает задание обеим командам одновременно найти устно произведение:
199 . 201;
102 . 98;
Учащиеся не в состоянии выполнить вычисления. К удивлению класса, учитель быстро находит произведение записанных чисел, учащиеся понимают, что имеющихся у них знаний не достаточно, чтобы справиться с поставленной задачей. Создаётся проблемная ситуация, связанная с желанием научиться устно, находить произведение двух чисел.
Задание второй команде.
1) Используя правило умножения двучлена на двучлен, найти произведение:
59 . 61
Один из учеников второй команды работает у доски, а все остальные в тетрадях. 5
59 . 61 = (60 – 1)(60 + 1) = 3600 + 60 – 60 – 1 = 3599.
Другой ученик выполняет записи для примера:
199 . 201 = (200 – 1)(200 + 1) = 40000 + 200 – 200 – 1 = 39999
Задание первой команде.
1) Упростить записи в примерах данного вида. При умножении, например: 28 . 32.
28 . 32 = (30 – 2)(30 + 2) = 302 – 22 = 900 – 4 = 896
Аналогичный пример даётся второй команде.
2) Найти произведение двучленов:
(a – b)(a + b)
3) Записать произведение суммы двух выражений на их разность, опустить промежуточные действия:
(3a – 5b)(3a + 5b).
4) Прочесть выражения:
(a + b)(a – b);
a2 – b2.
Аналогичные вопросы получает вторая команда.
Подводятся итоги 2 этапа.
3 этап игры. Закрепление знаний.
Задание первой команде.
1) Выполнить устно умножение:
43 . 37;
(x + 3)(x – 3);
(m – n)(m + n)
2) Записать произведение в виде разности двух одночленов:
а) (2x – 1)(2x + 1)
б) (12y – 5z)(12y + 5z)
в)(m2 + y3)(m2 – y3)
Задание второй команде.
1) Выполнить устно умножение:
31 . 29;
(y + 5)(y – 5);
(c – d)(c + d)
2) Записать произведение в виде разности двух одночленов:
а) (10a – 3b)(10a + 3b)
б) (a2 – 3)(a2 + 3)
в) (a3 + x3)(a3 – x3)
Самопроверка по образцу второго задания:
| Первая команда: а) 4x2 – 1 |
Вторая команда: а) 100a2 – 9b2 |
Подводятся итоги всей игры.