Урок математики в 5-м классе по теме: "Пирамида"

Разделы: Математика

Цели урока:

Познавательные:

    Познакомить учащихся с геометрическим телом - пирамидой.

Обучающие:

  • Уметь из данных многогранников находить пирамиду,
  • Уметь находить основание и боковые грани пирамиды,
  • Уметь давать название пирамидам.

Развивающие:

  • Развитие логического мышления, умения самостоятельно работать, умения говорить и слушать

Воспитательные:

  • Выработка привычки к постоянной занятости каким-либо полезным делом,
  • Воспитание отзывчивости, трудолюбия, аккуратности.

Оборудование: модели многогранников, карточки для устного счета, линейка, цветные мелки.

План урока
  1. Организационный момент 3 мин
  2. Устная работа 7 мин
  3. Объяснение нового материала 10 мин
  4. Отработка нового материала 15 мин
  5. Резерв
  6. Итоги урока 2 мин
  7. Домашнее задание 3 мин

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устная работа

Решить устно:

А 46-113/8

М 42•2/3

Д 10:6

П 2•19

И 14+237/8

А 2/3+3/8

Р 82-45

И 8:1/3

Составьте слово, расположив ответы примеров в порядке убывания, и вы узнаете тему нашего урока.

Работа в парах. Из предложенных геометрических тел найдите многогранники. Почему выбранные вами многогранники являются многогранниками? С какими многогранниками вы уже знакомы?

(На каждую парту выдаются модели геометрических тел).

III. Объяснение нового материала

Как уже вы знаете, тема нашего урока “Пирамида”, поэтому мы сегодня должны познакомиться с этим геометрическим телом.

( В тетрадях записывается число, классная работа, тема урока).

“Пирамида” - слово греческого происхождения, означает “костер”, “огонь”.

Где вы встречались с пирамидой?

Ответы: На уроках истории (пирамида Хеопса). В архитектуре (крыши домов, музей современного искусства в Париже). Также можно встретить пирамиду в виде сувениров, свечей, упаковки.

Одним из интересных фактов является то, что продукты, находящиеся в упаковке в виде пирамиды, лучше и дольше сохраняются.

Важным и интересным семейством многогранником являются пирамиды.

(Работа с моделями пирамид).

У пирамиды различают боковые грани - треугольники, сходящиеся в одной вершине и основание - многоугольник, противолежащий этой вершине. В основании пирамиды может лежать многоугольник с любым количеством сторон. Называют пирамиду по числу сторон ее основания: треугольная, четырехугольная, шестиугольная и т.д.

(Продемонстрировать)

Простейшей пирамидой и даже простейшим многогранником является треугольная пирамида, которая называется тетраэдром . Тетраэдр изображен в учебнике на с.314 рис. 275; начертите ее в тетради. Обозначьте ее.

  1. Какую форму имеют ее грани? ( Треугольники).
  2. Сколько граней у пирамиду? (4) Назовите их.
  3. Сколько боковых граней у пирамиды? ( 3) Назовите их.
  4. Назовите основание пирамиды.
  5. Сколько ребер у пирамиды? (6) Назовите их.
  6. Сколько боковых ребер у пирамиды? ( 3) Назовите их.
  7. Сколько вершин? (4) Назовите их.
  8. Сколько ребер выходит из каждой вершины? (3)

Каждую грань можно считать основанием. Ни у одного многогранника не может быть меньшего числа граней, вершин или ребер, чем у треугольной пирамиды.

IY. Отработка нового материала

Работа в группах.

(У каждой группы на столе пирамида, таблица и текст к таблице).

Заполнить таблицу.

Вопросы

Ответы
1. Число вершин пирамиды.  
2. Число вершин основания пирамиды.  
3. Число ребер у пирамиды.  
4. Число ребер боковых граней пирамиды.  
5. Число ребер в основании пирамиды.  
6. Число боковых граней.  
7. Число сторон основания.  
8. Название пирамиды.  

По данным таблицы заполните пропуски в тексте.

Число вершин пирамиды на _______________ больше числа вершин в ее основании.

Ребер боковых граней _________________, сколько их в основании.

Число боковых граней _________________ числу сторон основания.

После выполнения группами задания проверить выводы.

Ответы:

Число вершин пирамиды на единицу больше числа вершин в ее основании.

Ребер боковых граней столько же , сколько их в основании.

Число боковых граней равно числу сторон основания.

Работа с классом.

1. С. 314 №1264 (рис. а и в).

2. Назовите пирамиду на рис. 276. Укажите ее основание и боковые грани. Начертите пирамиду в тетради.

3. С.314 №1267.

4. Нужно изготовить каркасную модель треугольной пирамиды, все ребра которой равны 7 см. Сколько потребуется проволоки?

Ответ:(6•7=42)

Y. Резерв. №1265, 1271(1)

YI. Итоги урока

С чем мы сегодня познакомились и что вы узнали нового?

(Каждый ученик высказывается по данному вопросу).

YII. Домашнее задание

П. 10.4, на “3” №1264 (рис. б), 1266;

на “4” №1264 (рис. б), 1266, №1268;

на “5” №1264 (рис. б), 1266, №1268, №1270.