Урок геометрии. 7 класс. Тема: "Определение треугольника. Равные треугольники"

Разделы: Математика

 Цели урока:

  • образовательная: дальнейшее изучение геометрических фигур, умение правильно дать определение треугольника и определение равных треугольников;
  • развивающая: уметь сравнивать фигуру, находить равные элементы, анализировать и делать выводы;
  • воспитательная: умение работать над проблемой, преодолевать трудности.

Начальное слово учителя.

Повторение раннее изученного материала.

Учитель:

  • называет тему урока и определяет цели урока, перечисляет формируемые знания и умения учащихся;
  • просит вспомнить и перечислить, с какими геометрическими фигурами учащиеся уже знакомы.

Ученики:

  • точки;
  • отрезок;
  • полупрямая (луч);
  • угол.

Поисково-исследовательский этап урока.

Учитель: Сегодня мы рассмотрим треугольник. Вы все себе его хорошо представляете. Можно ли назвать треугольник геометрической фигурой или нет?

Ученики: Да

Учитель: Тогда как вы считаете? Из каких простых геометрических фигур состоит треугольник?

Ученики высказывают разные предложения, и учитель быстро изображает на доске высказанное предположение:

1). Из трёх прямых:

 ВЫВОД: цели не достигли, треугольник не построили.

2). Из трёх отрезков:

 

 ВЫВОД: цели не достигли, треугольник не построили

3). Из трёх углов:

ВЫВОД: цели не достигли, треугольник не построили.

Учитель: Какие условия должны выполняться для того, чтобы можно было построить треугольник?

Учащиеся сами предлагают условия для расположения точек и отрезков (три точки не должны лежать на одной прямой и отрезки попарно соединяют эти точки).

И т. д.

– И доходят до предположения: из трёх точек и трёх отрезков

 

 ВЫВОД: цели не достигли, треугольник не построили.

Учитель: Какие условия должны выполняться для того, чтобы можно было построить треугольник?

Учащиеся сами предлагают условия для расположения точек и отрезков (три точки не должны лежать на одной прямой и отрезки попарно соединяют эти точки).

Обобщение нового материала.

Учитель предлагает ученикам дать определение треугольника, как геометрической фигуры.

Ученики: треугольник это геометрическая фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой и трёх отрезков, соединяющих эти точки.

Учитель:

  • указывает, что отрезки называются в треугольнике сторонами, а точки вершинами;
  • дает задание учащимся записать в тетради дату, тему урока и построить в тетрадях произвольный треугольник.

Учитель:

  • указывает, что при определении треугольника, учащиеся ни разу не подумали о количестве углов.
  • итак, почему треугольник назвали “треугольником”?

Ученик: потому, что у него три угла.

Учитель: просит назвать эти углы и сказать, чем они образованы?

Ученики:

Угол при вершине А – ВАС образован сторонами АВ и АС.

Угол при вершине В – АВС образован сторонами ВА и ВС.

Угол при вершине С – АСВ образован сторонами СА и СВ.

Учитель:

  • дает указание учащимся: сделать в тетради рядом с рисунком записи углов:

(поясняет, что угол можно обозначать, как тремя буквами, так и одной);

  • просит назвать элементы треугольника.

Ученики:

  • три стороны (АВ, ВС, АС)
  • три угла ()

Лабораторно-исследовательская работа.

Учитель:

  • просит еще раз повторить определение треугольника;
  • вспомнить определения равных фигур, и проиллюстрировать на произвольных фигурах (круг, квадрат);
  • просит среди представленных учащимся треугольников найти равные треугольники;

На столе у каждого ученика лежит набор из пяти разных пронумерованных треугольников. Такие, чтобы среди пяти треугольников обязательно 2 треугольника были равны.

Например: у I варианта это 1 и 3, а у II варианта – 2 и 5 треугольники.

Учитель: просит описать способ нахождения равных треугольников;

Ученики: наложили треугольники друг на друга.

Учитель: просит наложить эти же треугольники друг на друга другим способом так, чтобы они снова совпали?

Ученики: другого способа нет.

Учитель: спрашивает, о том, что наложить треугольники можно только единственным способом, чтобы они совпали?

Ученики: да.

ВЫВОД: Итак, в равных треугольниках есть только по одной соответствующей паре углов и сторон, равных друг другу.

Первичное применение знаний.

Учитель дает задание построить в тетради два равных треугольника (путем обвода трафарета).

Учитель:

  • просит дать определение равных треугольников (если ученики не смогут самостоятельно вывести это определение, то им помогает учитель);
  • обращает внимание учащихся на запись равных треугольников:

АВС = МОД

  1. Решите по заранее заготовленному чертежу.

Задача (устно):

  1. Задача (в тетрадях).

Подведение итогов урока.

Учитель:

  • просит повторить, что нового узнали они сегодня на уроке;
  • проводит оценивание работу учащихся на уроке (учитывается активность и правильность ответов).