Галина Николаевна Косарева

Темы Открытых уроков автора

• Особенности исследовательской деятельности по математике 2008

  Статья рассказывает об особенностях исследовательской деятельности в математике. В каждом классе есть ученики, которые проявляют интерес к математике, которые склонны к самостоятельному изучению и анализу научной и научно-популярной литературы. Целесообразно вовлекать таких учеников в процесс написания реферата. Рефераты по математике условно можно разделить на три типа: классификационный, познавательный и исследовательский. Любой учитель, умело организуя работу, будет вознагражден ее результатами. Повысится математический уровень всех участников совместной деятельности.

• Урок алгебры в 8-м классе по теме "Метод подстановки" 2008

  Урок алгебры в 8-м классе по теме «Метод подстановки». Цель урока - формирование навыков решения дробно-рациональных уравнений методом подстановки. Рассматриваются основные методы («ключи») решения дробно-рациональных уравнений: условия равенства дроби нулю и равенства двух дробей с одинаковыми знаменателями, основное свойство пропорции, свойство равенства. Выясняется, что этих «ключей» недостаточно для решения более сложных уравнений. Чтобы сделать структуру уравнения более обозримой, производят замену переменной.

Работы учеников

Под руководством автора его учениками на фестиваль исследовательских и творческих работ учащихся «Портфолио ученика» были представлены следующие работы:

• Золотые имена гимназии. Евгений Степанович Канин. Школьные годы в Архангельске

  Е.С. Канин – профессор математики Вятского государственного гуманитарного института. Широко известна его книга "Математическая шкатулка", но мало кому известно, что школьные годы его прошли в Архангельске. В работе рассказывается о школьных годах Канина и его участии в Великой Отечественной войне.

• Теорема Вариньона, и её применение к решению задач

  В математике самыми трудными считаются геометрические задачи. Почти каждая геометрическая задача нестандартна. В работе рассказывается о Пьере Вариньоне, его достижениях; рассмотрено доказательство его теоремы для различных видов четырёхугольников; показано, что справедливость теоремы не зависит от выпуклости четырёхугольника, продемонстрировано применение теоремы. Параллелограмм Вариньона — надёжный помощник в решении геометрических задач различной сложности.

• Арифметика остатков

  Теория чисел — наука о целых числах. Из множества целых чисел можно перейти к множеству остатков по некоторому модулю. На множестве остатков проще доказывать теоремы, производить вычисления, исследовать математические закономерности. К сожалению, в школьном курсе математики данная тема не рассматривается. В работе рассмотрены системы вычетов и их свойства, доказаны малая теорема Ферма, теоремы Вильсона, Лейбница, Китайская теорема об остатках. Продемонстрировано применение арифметики остатков.

• Методы и приёмы разложения многочленов на множители

  С необходимостью разложения многочленов на множители мы сталкиваемся при приведении дробей к общему знаменателю, при сокращении дробей, при решении задач на делимость. Это же преобразование используется при решении неравенств и уравнений. При разложении многочлена на множители зачастую приходится самостоятельно отыскивать те или иные приемы. В работе рассмотрены различные методы и приемы разложения многочлена на множители.

• Методы решения задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений

  Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений величин очень актуальны в настоящее время. Как располагая определенными ресурсами, добиться наиболее высокого жизненного уровня, наивысшей производительности труда, наименьших потерь, максимальной прибыли и минимальной затраты времени? Так ставятся вопросы, над которыми приходится думать каждому члену общества. В данной работе автор рассмотрела различные приемы решения таких задач.

• Системы счисления

  "Мир построен на силе чисел" — так говорил Пифагор. В разные исторические периоды человечество для подсчетов использовало те или иные системы счисления. Системы счисления можно разделить на две большие группы: позиционные и непозиционные. В данной работе дано определение понятия системы счисления, приведены виды систем счисления, рассмотрены две непозиционные системы счисления: римская и алфавитная и позиционные: двоичная, двенадцатиричная, шестнадцатиричная, шестидесятиричная, их применение в нашей жизни.

• Арифметика Магницкого — врата учёности М.В. Ломоносова

  «Арифметика» Магницкого (1703 г.) была первым российским учебником по математике, одной из книг, которые М.В. Ломоносов называл «вратами учёности». В работе исследуется учебник Магницкого, демонстрируются решения задач из него и задачи подобные тем, которые представлены в учебнике, но составленные самостоятельно.

• Математика на шахматной доске

  У математики и шахмат много общего. Выдающийся математик Г.Харди, проводя параллель между этими двумя видами человеческой деятельности, заметил, что решение проблем шахматной игры есть не что иное, как математическое упражнение, а игра в шахматы — это как бы насвистывание математических мелодий. В данной работе исследуется связь математики и шахмат. Рассматриваются математические решения задач, связанных с шахматной доской и с шахматными фигурами.

• Сложные проценты

  В настоящее время банковская система играет значительную роль в экономике нашей страны. Огромное количество людей вкладывают свои средства в банки под определённые проценты и берут кредиты, также под некоторые проценты. Один из способов начисления процентов – сложное начисление процентов. В работе рассматривается понятие сложных процентов; проведено исследование четырёх банков на территории РФ; описано решение задач на сложные проценты.

• Математика и музыка

  Работа знакомит с пифагорейским учением о связи между математикой и музыкой, содержит разбор основных правил консонанса и доказывает их математическую природу. В ходе исследования было доказано, что пифагорейские правила консонанса действуют до сих пор. Также доказано благотворное влияние изучения музыки на математические способности и наоборот.

• Колонизация Марса и его терраформирование

  Проект содержит исследование путей достижения Марса, начала его освоения, дальнейшей колонизации и терраформирования (адаптирования для земных форм жизни).

• Поиск угла в геометрических задачах

  В работе рассматриваются разные способы нахождения угла в геометрических задачах. Актуальность данного исследования заключается в том, что задачи на нахождение угла широко распространены и в курсе школьной геометрии, и на олимпиадах, и в заданиях ЕГЭ.

• Тригонометрическая подстановка как метод решения уравнений

  В проекте автор рассмотрела теоретические основы возможности введения тригонометрической подстановки, ее метод, а также решение уравнений различного уровня сложности данным способом.

• Геометрические решения алгебраических задач. Часть 1

  Мы порой не задумываемся, что алгебраические задачи можно решить геометрическим способом, часто более простым, рациональным и наглядным. Объектом исследования является процесс решения алгебраических задач, предметом – возможность применения геометрического метода при их решении. В работе рассмотрены решения алгебраических задач с помощью теоремы Пифагора и обратной ей теоремы, методов линейных и двумерных диаграмм, подобия треугольников.

• Геометрическое решение алгебраических задач. Часть 3

  «Геометрией называется метод не делать ошибок в длинных вычислениях». Это высказывание основывается на наглядности и простоте геометрического метода. Часто геометрия приходит на выручку алгебре, впрочем, как и наоборот. В данной работе рассматривается применение геометрической интерпретации модуля как расстояния между точками в решении уравнений, применение геометрии в решении тригонометрических уравнений, применение геометрии (а именно графических приемов) в решении олимпиадных задач.

• Геометрические решения алгебраических задач. Часть 2

  Исследования по данной теме мы начали в 2008/2009 учебном году. В предыдущей работе были рассмотрены решения алгебраических задач с помощью теоремы Пифагора и обратной ей теоремы, методов линейных и двумерных диаграмм, подобия треугольников. В данной работе рассматривается применение геометрических приемов в решении квадратных уравнений и уравнений выше второй степени, применение координатного и векторного методов к решению задач, геометрическое решение нестандартных задач.

• Золотые имена России. Евгений Степанович Канин

  В данной работе рассматривается жизнь и судьба Канина Евгения Степановича – известного математика-методиста, бывшего ученика нашей гимназии, школьные и юношеские годы которого совпали с Великой Отечественной войной.

• Изоляция газо- и нефтепроводов

  Наиболее важной частью системы объектов производственной инфраструктуры, обеспечивающей функционирование нефтедобывающего комплекса, является сеть трубопроводов различного назначения. Практически весь объём добываемой нефти и нефтепродуктов транспортируется по системам трубопроводов. Огромную роль в надёжности их эксплуатации играет трубная изоляция. В данной работе рассматривается вопрос изоляции газо- и нефтепроводов через решение задач на вычисление объёмов и поверхностей тел.