Подготовка одарённых детей к олимпиадам в условиях реализации ФГОС НОО

Пояснительная записка

Решение олимпиадных задач занимает в математическом образовании особое место. Умение решать олимпиадные задачи – это один из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала, способность неординарно мыслить. Поэтому необходимо научить ребенка решать олимпиадные задачи по математике или обеспечить возможность доступа к таким задачам через дополнительное образование.

Программа, прежде всего, направлена на работу с одаренными детьми 2-3 классов, расширение и углубление знаний, умений и навыков младших школьников по математике, способствует развитию интеллектуальных способностей, формированию исследовательских навыков учащихся, развитию неординарного мышления, творческого потенциала личности ребенка.

Программа занятий спланирована таким образом, чтобы познакомить учащихся с различными видами олимпиадных заданий, приемами и методами их решения. Программа посвящена рассмотрению ряда вопросов и решению логических задач, с которыми школьники почти не встречаются на уроках. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

Данная программа написана с целью: помочь учителю в подготовке одаренных учащихся к математическим олимпиадам и конкурсам, заинтересовать сведениями о математике.

Актуальность данной программы заключается в том, что он может обучающимся сформировать умение логически рассуждать, применять законы логики, выходить из создавшейся ситуации, заложенной в той или иной задаче, самым удобным и рациональным способом. Также включенные в программу вопросы дадут возможность им подготовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам.

Программа согласована с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта и содержанием основных программ курса математики. Она ориентирует учителя на дальнейшее совершенствование уже усвоенных учащимися знаний и умений. В программе учтены тенденции новых образовательных стандартов, связанных с личностно-ориентированными, деятельными и компетентностными подходами к определению целей, содержания и методов обучения математики. 

Нормативная база

В основу программы положены:

1. Конституция РФ;
2. Закон РФ об образовании;
3. Постановление президента РФ № 322 от 10.11.1992 г. «Об активизации работы по выявлению и социально-экономической поддержки одаренных детей и подростков»;
4. Президентская программа «Дети России» (1995 г.);
5. Концепция общенациональной системы выявления и развития молодых талантов.
   Утверждена Президентом РФ Д.А.Медведевым 3 апреля 2012 года.

Цель программы:

• вооружить школьников дополнительными знаниями по олимпиадной математике,
• развивать у них познавательный интерес, творческое отношение к делу, стремление к самостоятельному приобретению знаний и умений, и применению их в своей практической деятельности,
• развитие мышления и математических способностей школьников, подготовка их к участию к математических олимпиадах.

Задачи программы:

• Оказать педагогическую поддержку талантливым учащимся 2-3 классов.
• Формирование и развитие общеучебных умений и навыков.
• Формирование общей способности искать и находить новые решения, необычные способы достижения требуемого результата, новые подходы к рассмотрению предлагаемой ситуации.
• ознакомление учащихся с общими и частными эвристическими приемами поиска решения нестандартных задач.
• Развитие логического мышления в ходе усвоения таких приемов мыслительной деятельности, как умение анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное, доказывать и опровергать;
• Воспитание трудолюбия и самостоятельности.

Результаты реализации программы:

• Освоение приёмов  решения олимпиадных задач и умение применять их в задачах на доказательство, вычисление, построение.
• Нахождение рациональных способов решения логических задач, используя различные методы.
• Приобретение опыта  решения нестандартных задач.
• Повышение познавательного интереса к углубленному изучению математики.

При реализации  направлений программы применяются различные формы и методы.

Формы занятия:

• практические занятия;
• работа в парах;
• работа в группах;
• индивидуальная работа;
• творческие задания;
• разноуровневые задания.

 Методы работы:

• исследовательский
• эвристический
• проблемный
• частично-поисковый

Формы контроля:

• кроссворды
• викторины
• презентации
• проекты
• игры «Супермыслитель», «Математический аукцион», «Мозговой штурм» и другие;
• интеллектуальный марафон;
• КВН;
• олимпиады;
• конкурсы.

Программа работы с одаренными детьми по математике рассчитана на 1 год в каникулярное время - 10 часов. Программа работы с одаренными детьми спланирована для учащихся 2-3 классов на 2018-2019 год.

Этапы и сроки реализации: январь 2019-март 2019.

Учебно-тематический план

В качестве практических заданий рекомендуется использовать задания предметных олимпиад по математике разных уровней. В работе с учащимися основной школы используются доступные сборники олимпиадных задач.

1. Олимпиады по математике для 1-4 классов. Э.Н. Балаян-Ростов н/Д:Феникс, 2017.
2. Интеллектуальный марафон: Задания. Решения. Материалы. С. Г. Яковлева , составление, 2007.
3. Школьные олимпиады для начальных классов. О. А. Еремушкина.- Ростов н/Д:Феникс, 2017.
4. Считай, смекай, отгадывай. (Для учащихся начальной школы.)-СПб : Лань, МИК, 1996.
5. Олимпиадные задания по математике. 1-4 классы О. В. Прокофьева авт.-сост.-Волгоград: Учитель.
6. Математика:1-4 классы Е. П. Бененсон, С. А.Волков. - Ростов н/Д:Феникс, 2018. 

Занятие № 1.
Тема: «Логические задачи, решаемые с помощью таблиц и предположением (по избытку и недостатку), арифметические ребусы».

Цели:

• Познакомить школьников с решением логических задач методами рассуждения и составления таблицы, предположений (по избытку и недостатку)
• Познакомить школьников с вариантами решений арифметических ребусов.

Содержание:

Математическая  разминка (10 мин).

1. У животного 2 правые ноги и левые ноги, 2 ноги слева и 2 ноги справа. Сколько ног у животного? Обведи правильный ответ.
   8  2  4  6
2. В трёхэтажном доме жили три котёнка: белый, чёрный и рыжий. Котята с первого и второго этажей не были чёрными. Белый котёнок жил не на первом этаже. Какой котёнок на каком этаже жил?
3. 6 картофелин сварились за 30 минут. За сколько минут сварилась одна картофелина?
   5 10 30
4. На двух полках 20 книг. На верхней полке на 6 книг больше, чем на нижней. Сколько книг на каждой полке?
   10 и 16   7 и 13   20 и 6
5. В двух вазах было поровну конфет. Из первой вазы взяли 16 конфет. Во вторую положили 9 конфет. Потом во вторую положили ещё 7 конфет. В обеих вазах вместе стало 40 конфет. Сколько конфет было в каждой вазе?
6. Изобразите число 100 посредством пяти единиц.
7.  Изобразите число 110 четырьмя единицами.

Основная часть (20 мин.)

(Метод рассуждения)

• На столе лежат голубой, зеленый, коричневый и оранжевый карандаши. Третьим лежит карандаш, в имени которого больше всего букв. Голубой карандаш лежит между коричневым и оранжевым. Разложи карандаши в описанном порядке.

(Метод составления таблицы)

• Жора, Кирилл и Федя жили в квартирах № 15, 25, 125. Кто из них в какой квартире жил, если в составе номера квартиры Жоры и Феди есть наименьшее натуральное число, а в составе номера квартиры Жоры всего две цифры?

Решение:

• Слава, Гена, Юля и Ира - дети из одной семьи. Им 4,8,12 и 15 лет. Кому сколько лет, если Слава и Юля уже не ходят в детский сад, Ира старше Славы, но младше Юли.

(Метод предположения (по недостатку и избытку))

• На дворе ходят гуси и лошади. У всех вместе 10 голов и 26 ног. Сколько гусей и сколько лошадей?
  
  Решение:
  Если бы по двору гуляли одни гуси, то всего было бы 16 ног (8 пар). А по условию задачи всего 26 ног (13 пар), следовательно, 5 пар ног могут принадлежать только лошадям, то есть лошадей было 5, а гусей-3.

• Во дворе находятся куры и поросята. Всего 5 голов и 14 ног. Сколько во дворе кур и сколько поросят?

Арифметические ребусы:

• Поставь между всеми цифрами знаки действий так, чтобы равенства стали верными.
  а) 1 2 3 4 5 6 7=8
  б) 1 2 3 4 5 6 7 8 =9
  в) 1 2 3 =5

3. Рефлексия

Занятие № 2.
Тема: «Логические задачи, решаемые с конца, арифметические ребусы»

Цели:

• Познакомить учащихся с решением логических заданий с конца.
• Закрепить умение школьников решать логические задачи методами рассуждения, составления таблицы, предположений (по избытку и недостатку)

Содержание:

Математическая разминка (10 мин).

1. Бочонок, полный меда, весил 12 кг. Когда половину меда съели. Бочонок стал весить 7 кг. Посчитай. Сколько он будет весить, когда весь мед съедят?
2. Ни хвоста, ни головы, а четыре ноги.
3. Известно, что масса монеты в 1 копейку равна 1 г, а монеты в 5 копеек - 3 г. Что дороже: килограмм однокопеечных монет или килограмм пятикопеечных?
4. Отцу, деду и сыну вместе 110 лет. Отцу и деду вместе 97 лет, а отцу и сыну вместе 51 год. Сколько лет деду, отцу, сыну?
5. Изобразите число 200 с помощью пяти двоек.
6. Нарисуй, как из 4 спичек, не ломая их, получить 7?
7. У трёх братьев есть 9 тетрадей, причём у младшего брата на одну тетрадь меньше, а у старшего - на одну тетрадь больше, чем у среднего. Сколько тетрадей у каждого брата?

2. Основная часть (20 мин.)

(Метод решения с конца)

1. Я задумал число, отнял 57, разделил на 2 и получил 27. Какое число я задумал?
2. Бабушка испекла для троих внуков рогалики и оставила их на столе. Коля забежал перекусить первым. Сосчитал все рогалики, взял свою долю и убежал. Аня зашла в дом позже. Она не знала, что Коля уже взял рогалики, сосчитала их и, разделив на троих, взяла свою долю. Третьим пришел Гена, который тоже разделил остаток выпечки на троих и взял свою долю. На столе осталось 8 рогаликов. Сколько рогаликов из восьми оставшихся должен съесть каждый, чтобы в результате все съели поровну?
   
   Решение:

Начинаем рассуждение «с конца».
Гена оставил для Ани и Коли 8 рогаликов (каждому по 4). Получается, и сам он съел 4 рогалика: 8 + 4 = 12.
Аня оставила для братьев 12 рогаликов (каждому по 6). Значит, и сама она съела 6 штук: 12 + 6 = 18.
Коля оставил ребятам 18 рогаликов. Значит, сам съел 9: 18 + 9 = 27.
Бабушка положила на стол 27 рогаликов, рассчитывая, что каждому достанется по 9 штук. Поскольку Коля уже съел свою долю, Аня должна съесть 3, а Гена — 5 рогаликов.

3. Повторение (15 мин).

• Карлсон, Винни-Пух и Сиропчик участвовали в конкурсе сладкоежек. Карлсон не занял второго места. Винни-Пух не занял ни первого, ни второго места. Какое место занял Карлсон? Винни-Пух? Сиропчик?
• Ребята со своими собаками пошли гулять. Один дед говорит: «Смотрите, ребята, голов не растеряйте и ног не поломайте». Один мальчик сказал: «А у нас всего 36 ног и 13 голов, так что не потеряемся». Сколько же собак, а сколько мальчиков?
• Поставь между некоторыми цифрами знак «_» так, чтобы получилось верное равенство:

1 2 3 4 5 6 7=100

4. Рефлексия.

Занятие № 3.
Тема: «Логические задачи, решаемые с помощью кругов Эйлера, арифметические ребусы»

Цели:

• Познакомить учащихся с решением логических задач с помощью кругов Эйлера.
• Закрепить умение школьников решать логические задачи методами рассуждения, решением логических заданий с конца.

Содержание

1. Математическая разминка (10 мин).

1. У Маши и Ольги вместе 13 орехов, у Сергея и Маши – 16 орехов, у Ольги и Сергея – 15 орехов. Сколько орехов у Маши, Ольги и Сергея в отдельности?
2. В трёх коробках было 135 карандашей. Когда из первой коробки взяли 15 карандашей, то во всех коробках карандашей стало поровну. Сколько карандашей было в первой коробке?
3. Сколько лет сиднем просидел на печи Илья Муромец? Известно, что если бы он просидел ещё 2 раза по столько, то его возраст составил бы наибольшее двузначное число.
4.  При перевозке яиц из села в город разбивается примерно каждое десятое яйцо. Какое наименьшее количество яиц надо загрузить в коробку, чтобы доставить в город не менее 100 штук?
5.  У Пети в 6 раз больше орехов, чем у Вани. Если Петя съест 10 орехов, то у них с Ваней будет орехов поровну. Сколько орехов у каждого из мальчика?
6. За 5 минут изготовили 555 гвоздей и шурупов. За 1 минуту гвоздей изготавливают на 25 больше, чем шурупов. Сколько шурупов изготавливают за 1 минуту?

2. Основная часть (20 мин.)

(Метод решения задач с помощью кругов Эйлера)

1. Из 32 школьников 12 занимаются в волейбольной секции, 15 в баскетбольной, 8 человек занимаются и в той, и в другой секции. Сколько школьников не занимаются ни в волейбольной, ни в баскетбольной секции?
   
   Решение:
   1) 12-8=4(шк.) - занимаются только в волейбольной секции
   2) 15-8=7(шк.) - занимаются только в баскетбольной секции
   3) 4+7+8=19(шк.) - занимаются в баскетбольной и волейбольной секциях вместе
   4) 32-19=13 (шк.)
   Ответ: 13 школьников не занимаются ни в баскетбольной, ни в волейбольной секциях.
   
   
   
   
2. В школе 70 учеников. Из них 27 ходит в драмкружок, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов. 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не ходят в драмкружок?

3. Повторение (15 мин)

1. Я задумал число, прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил число 2. Какое число я задумал.
2. Переправа.
   Как перевезти в лодке с одного берега на другой волка, козла и капусту, если известно, что волка нельзя оставить без присмотра с козлом, а козел «неравнодушен» к капусте. В лодке только два места, поэтому можно брать с собой одновременно или одно животное, или капусту.
3. Гном Забывалка учился писать цифры заострённой палочкой на песке. Только он успел нарисовать 5 цифр: 12345, как увидел большую собаку, испугался и убежал. Вскоре в это место пришёл другой гном Путалка. Он тоже взял палочку и начертил вот что: 12345 = 60.
   Вставь между цифрами плюсы таким образом, что получившийся пример был решён правильно.

4. Рефлексия

Занятия 4–10