Интегрированный урок смыслового чтения (математика + информатика) на тему "Числа Фибоначчи"

Разделы: Математика, Информатика


Учебники:

  • Информатика, Л.Л. Босова, А.Ю. Босова, Москва, БИНОМ, Лаборатория знаний, 2013 г.
  • Алгебра 9 класс, под редакцией С.А. Теляковского, издательство “Просвещение”

Цель обучения: усвоение знаний и способов действий в комплексе и системе.

Форма учебного занятия: диспут, учебная игра.

Форма обучения: групповая (микрогруппы), индивидуальная.

Планируемые результаты, УУД:

  • Регулятивные – выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.
  • Коммуникативные – планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, определение способов взаимодействия.
  • Познавательные – умение структурировать знания, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
  • Личностные – самопознание и самоопределение, построение образа, включая самоотношение и самооценку.

В современном информационном мире дети неохотно читают книги. Это отмечено педагогами, родителями, общественностью. С приходом в нашу жизнь сети Интернет, мобильных телефонов, смартфонов существенно упростился поиск необходимой информации, что в свою очередь привело к тому, что учащиеся перестали анализировать полученную информацию. Предлагаем интегрированный урок математики и информатики по теме “Числа Фибоначчи” в виде смыслового чтения. Для этого подбираем подходящий интересный текст, составляем задания, вопросы, для ответов на который учащиеся будут много раз обращаться к тексту. Это позволит хорошо усвоить учебный материал.

Подготовительный этап:

Учащихся распределяются по микрогруппам (5-6 человек в группе). Каждая группа обеспечивается текстом, который может быть на компьютере и на обычном листе бумаги. Текст, предложенный учащимся для работы на уроке, в приложении 1. Текст был выдан для ознакомления предварительно учащимся на дом.

План урока:

№ п/п Этапы урока Содержание Вид и форма деятельности Время
(мин)
1 Организация начала занятия Приветствие. Подготовка учащихся к работе на уроке. Сообщение учителя. 1
2 Подготовка к основному этапу Обеспечение мотивации и принятие учащимися цели учебно-познавательной деятельности, актуализации опорных знаний и умений. Сообщение учителя, выдача раздаточного материала: текста и заданий. 2
3 Закрепление знаний и способов действия Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уроке в условиях групповой деятельности. Работа в группах. 22
4 Обобщение и систематизация знаний Формирование целостной системы ведущих знаний по предложенной теме, выделение ключевых вопросов по теме. Работа в группах, индивидуальная деятельность учащихся. 15
5 Подведение итогов занятия. Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы. Оценить работу групп и каждого ученика отдельно на основании выполненных заданий. 3
6 Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению. Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Используя различные источники информации подготовить небольшой текст об истории возникновения или областях применения числовых рядов (последовательностей) для его смыслового прочтения в классе и подготовить к этому тексту несколько вопросов. Работа может быть выполнена группой учащихся ( 2-4 человека). 2

Пояснения к этапам урока

Этап 2. Учитель, осуществляя беседу со всеми учащимися (фронтальная работа), вспоминает с учащимися о том, какие числовые последовательности им известны. Далее учитель спрашивает о том, все ли учащиеся справились с домашним заданием предыдущего урока: внимательно прочитать текст о ещё одной очень известной последовательности, называемой “числа Фибоначчи”.

Этап 3. Учащиеся получают задания к тексту.

Учащиеся работают в группах. Каждая группа находит ответы на вопросы и задания, работая с текстом, отвечает на вопросы и задания. Обсуждая ответы, находим правильные решения и ответы.

Вопросы и задания

1. О чём этот текст? Выбери правильный вариант ответа.

А. Это текст о знаменитом математике.

Б. Это текст о закономерностях в растительном мире, подчиняющихся ряду Фибоначчи.

В. Это текст - решение задачи о кроликах.

Г. Это текст о связи математики с окружающим миром.

1 группа 2 группа 3 группа
     

2. Какие утверждения соответствуют содержанию текста (верно, неверно, об этом не сказано в тексте).

Группа Утверждение Верно Неверно Не сказано
1 1. Ряд Фибоначчи - элементы числовой последовательности, в которой каждое последующий член равен сумме двух предыдущих членов.      
1 2. В картинах таких известных художников, как Леонардо да Винчи, Микеланджело, Рафаэля, И.И. Шишкина часто используется пропорция золотого сечения.      
2 3. Не существует формулы для определения любого члена ряда Фибаначчи (начиная со 2-го).      
2 4. Леонардо Пизанский (или Фибоначчи), жил и работал торговцем и математиком в древнегреческом городе Пизе.      
3 5. Числа Фибоначчи ещё встретятся в неизученных областях наук.      
3 6. Последовательность чисел, именуемая рядом Фибоначчи, была известна ещё до Средневековья.      

Закончи предложения, опираясь на содержание текста.

Группа Начало предложения Конец предложения
1 группа Первые два члена ряда Фибоначчи  
  Отношение числа, являющееся членом ряда, к предыдущему числу ряда – есть число .......

(прилагательное)

 
2 группа Последовательность чисел Фибоначчи используется в экономике для ...  
  Отношение числа, начиная с 3-го являющегося членом ряда, к предыдущему числу ряда – носит название ...  
3 группа Рост потомства у идеализированной семьи кроликов приближенно подчиняется закономерности ...  
  Отношение чисел, имеющее название - Золотое сечение, ещё именуется как ...  

4. Чем являются (на языке математики) для последовательности Фибоначчи -

№ группы Чем являются (на языке математики) для последовательности Фибоначчи- Ответ
1 группа количество листьев на стебле тысячелистника в 5 ряду?  
2 группа общее количество листьев на стеблях тысячелистника в 7-ми рядах?  
3 группа количество рядов листьев на стебле тысячелистника?  

5. О каком ещё вкладе Леонарда Пизанского в развитие математики ( кроме ряда чисел) говорится в тексте? (Устно)

6. Если бы вы составляли программу для нахождения последовательных чисел ряда Фибоначчи, то какой алгоритм вы бы использовали?

А - линейный;

Б - разветвляющийся;

В - циклический.

1 группа 2 группа 3 группа
     
     

7. (1 команда) Найдите выделенное в тексте слово и приведите пример однокоренного слова, уже встречающегося в алгебре. Дай ему объяснение (Устно).

7. (2 команда) Какие ещё числовые последовательности тебе известны? На какую последовательность похож ряд Фибоначчи? В чём они отличаются? (Устно)

7. (3 команда) Как назвал отношение Золотого сечения И. Кеплер? Почему? Приведите примеры, подтверждающие утверждение Кеплера. (Устно).

8. Придумайте и запишите несколько прилагательных, характеризующих ряд Фибоначчи

1 группа  
2 группа  
3 группа  

9. Где в окружающем мире можно встретить закономерность ряда Фибоначчи? Других числовых последовательностей?

10. После прочтения текста мне захотелось:

  • Еще больше узнать из истории математики
  • Подробнее изучить биографии ученых и их вклад в развитие математики
  • Узнать историю возникновения математических понятий
  • Изучать практическое применение математических знаний

Этап 4. Подтверждаем полученные знания на практике, на языке программирования Pascal программу решения задачи размножения кроликов, т.е. программируем ряд Фибоначчи. Текст программы находится в приложении 2.

Этап 5. Подводим итог урока. Коллективно оцениваем работу каждой группы, по возможности – каждого ученика.

Лист самооценки работы на уроке ученика 9 “Д” класса________________

№ вопроса Степень участия в формировании ответа (0,1,2)
1  
2  
3  
4  
5  
6  
7  
8  
9  
10  
Составление программы (0,1,2)  
Дополнительное задание  
Итого баллов  

Этап 6. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению. На дом:

Используя различные источники информации подготовить небольшой текст об истории возникновения или областях применения числовых рядов (последовательностей) для его смыслового прочтения в классе и подготовить к этому тексту несколько вопросов . Работа может быть выполнена группой учащихся (2-4 человека).

В конце урока учащимся для релаксации предлагается посмотреть видеоролик “Числа Фибоначчи и окружающий нас мир”. (Видеоролик прилагается.)