Цель урока: систематизация знаний о простейших геометрических фигурах с помощью решения устных и письменных заданий, развивающих геометрический язык.
Задачи:
- Образовательная – повторение и закрепление определений и знаний о простейших геометрических фигурах, учить замечать в реальных объектах геометрические модели, учить переводить условия и решения задач и ситуаций на геометрический язык.
- Развивающая – развитие навыков самостоятельности и самоконтроля, умения анализировать ошибки; формирование логического мышления.
- Воспитательная – активизация интереса к приобретению новых знаний, умений и навыков. Формирование интереса к предмету геометрия и математическому языку.
1. Организационный момент
Сегодня у нас обобщающий урок о простейших геометрических фигурах. Мы будем использовать наши теоретические знания при решении задач, а также учится переводить условия задач на геометрический язык.
2. Актуализация знаний.
Сформулировать определения простейших геометрических фигур, изображения которых необходимо узнать на фотографиях реальных объектах.
Слайд 2
- В какой стране произошло становление геометрии как математической науки? (Греции)
- Стана Греция является Родиной игр, каких? (Олимпийских)
- В нашей стране в 2014 году будут проходить XXII зимние Олимпийские игрыв городе Сочи. Давайте перенесемся на территорию олимпийских игр, проявим фантазию и смекалку, попытаемся посмотреть на реальные объекты с точки зрения математики и найти в них простейшие геометрические фигуры.
Слайд 3
Центральный стадион. На нем собралось множество людей. С точки зрения геометрии – люди это точки. Точка первая простейшая геометрическая фигура, которую мы пронимаем интуитивно. Как обозначается точка на чертеже?
Слайд 4
Флаги на центральной площади напоминают нам отрезки. Что такое отрезок?
Слайд 5
Олимпийские часы напоминают углы. Сформулируйте определение угла.
Слайд 6
Горнолыжный центр “Роза Хутор” и его канатная дорога с точки зрения геометрии представляют прямые.
- Что мы знаем про прямую?
- Через сколько точек можно провести прямую?
- Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.
- Это самая первая аксиома.
- Какой древнегреческий ученый в своих трудах описал аксиомы геометрии? (Евклид, “Начала”)
3. Практическая работа.
Слайд 7
В развитии геометрии важную роль сыграла аксиома, которая в “Началах” Евклида называлась пятым постулатом. Формулировка пятого постулата весьма сложна:
“И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых углов, то продолженные эти прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых углов”.
Многие ученые пытались доказать постулат.
- Переведитеусловие пятого постулата на геометрический язык (сделайте чертеж)
- Сделайте описание на геометрическом языке, используя символы
Слайд 8
- Какие углы здесь образовались? (смежные и вертикальные)
- Какие углы называются смежными?
- Какие углы называются вертикальными?
4. Решение задач
Слайд 9
- Решим задачу №46 из ТПО (самостоятельно с последующей проверкой). Собрать тетради на проверку.
- Решение задачи №75 из учебника.
На доске ученик делает два рисунка и записывает геометрические решения:
KM=KL+LM; KM=16смили KM=ML-KL; KM=4 см
5. Домашнее задание №37, №64.
6. Итоги урока
Слайды 10-11
Закончить урок хотелось бы наглядным примером, как математический язык может описывать реальные объекты и помогает создавать творческие проекты. Перед вами олимпийский символ “Леопард” и его математическая модель, описанная с помощью прямых и других линий, с которыми мы познакомимся уже в курсе алгебры.