Тип урока: урок изложения нового материала
Тема: Решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными графическим методом
Оборудование: мультимедиаоборудование
Методическое обеспечение: карточки с заданиями, презентация к уроку.
Результат: В результате учащиеся должны знать, что называется решением системы линейных уравнений с двумя неизвестными; уметь проверять, является ли данная пара чисел решением системы; графически решать систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
План урока:
- Организационный момент (2 мин.)
- Математический диктант (контроль знаний) (10 минут)
- Объяснение нового материала (15 минут)
- Тренировочное закрепление (15 минут)
- Подведение итогов. Домашнее задание (3 мин.)
Ход урока
1. Организационный момент.
К началу урока на ученических столах лежат листы писчей и копировальной бумаги, памятки по решению систем графическим способом. Проверка домашнего задания выборочно.
2. Математичекий диктант.
Математический диктант проводится с использованием звуковых колонок ПК. Задания для 1 варианта диктуются женским голосом, для 2 варианта – мужским. Ученики выполняют задания на контрольных листах, наложенных через копирку на рабочие тетради.
Начинаем математический диктант. Напишите на контрольном листе вашу фамилию, сегодняшнее число и номер варианта |
|||
№ |
Задание |
1 вариант |
2 вариант |
В уравнении выразите у через х |
5х + 2у = 1 |
–3х + 2у –4 = 0 |
|
2. |
Напишите какие-нибудь 5 решений уравнения |
х + у = 6 |
х – у = 4 |
3. |
Является ли пара чисел (1; 0) решением уравнения |
х + 2у = 1 |
2х – у = 2 |
4. |
Проходят ли графики уравнений через точку А (3;-1)? |
х – у = 4 и 2х – у = 5 |
х + у = 2 и х – 3у = 0 |
5. |
Установите, какие из следующих уравнений имеют пересекающиеся графики, у каких графики параллельны или совпадают? |
у = х + 2 и у = – х – 2 |
у =2х + 1 и у = 2х – 2 |
у = 5 + 12х и у = 12х + 1 |
у = 3 + 7х и 2у = 14х + 6 |
||
Диктант окончен |
|||
Контрольные листы с ответами сдаются учителю. Учитель напоминает задания, демонстрирует на доске правильные ответы к заданиям диктанта. По копиям в рабочих тетрадях проводится самопроверка, ученики объясняют свои ответы.
3. Объяснение нового материала.
Учитель сообщает тему и формулирует задачи урока. Учащиеся записывают тему в тетрадях. Мотивировать учащихся к изучению новой темы можно с помощью практической задачи: Для приготовления ягодного джема бабушке понадобится 6 кг фруктов, причем ягод надо взять на 4 кг больше, чем яблок. Какое количество яблок и ягод надо взять?
Учитель предлагает учащимся работу в парах: записать кратко данные, составить два уравнения по условию задачи, приняв за х количество ягод, за у – количество яблок. Проходя по рядам, наблюдает за работой. Показывает на доске, какие записи увидел в тетрадях у учащихся, организует обсуждение результатов (методика ответов «да – нет»):
х + у = 6,
х – у = 4,
у – х = 4.
Ученики делают вывод: Третье уравнение ошибочно, противоречит смыслу задачи. Учитель стирает его с доски и просит подобрать числа, удовлетворяющие каждому уравнению. Ученики отвечают: 5 и 1. Учитель говорит: Верно. Значит, ответ на вопрос задачи: 5 кг ягод и 1 кг яблок.
От смысла задачи вновь вернемся к двум уравнениям. Подобрав числа, мы нашли решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Далеко не всегда оно очевидно. Существуют различные способы решения систем. Один из них – графический.
Изложение нового материала и воспроизводящее закрепление проводится с использованием ПК.
Слова учителя |
Изображение на экране |
Если по смыслу задачи необходимо найти все общие решения двух или нескольких уравнений, их записывают столбиком, объединяют фигурной скобкой и называют системой уравнений. Запишите в тетрадях эту систему. |
Система уравнений |
Системы уравнений с двумя неизвестными удобно решать графически. Если построить графики всех уравнений такой системы, то координаты их общих точек и будут решением системы. |
На экране графическое решение системы уравнений |
Решим графически систему. Повторяйте в тетрадях действия на экране. |
Пошаговое решение на экране |
Прочтем теперь, из каких шагов состоит решение системы графическим способом. |
4. Тренировочное закрепление
На тренировочное закрепление отводится 10 минут. Рекомендуется решать задания из учебника. Учитель организует работу в парах. Досрочно и верно выполнивших задание учеников учитель оценивает и направляет в качестве консультантов к самым слабым. В конце урока в течение 5 минут проводится пошаговая проверка. Ответы одного из учеников выносятся на доску, остальные осуществляют самопроверку. За каждый правильный шаг учащиеся выставляют на полях в тетради «плюс», за неправильный – «минус», проводят самооценку работы.
5. Подведение итогов урока. Домашнее задание
Подводятся итоги урока. Оценки за математический диктант выставляются всем учащимся, по итогам тренировочного закрепления – тем учащимся, которые досрочно и правильно выполнили задание.
Домашнее задание: памятку вклеить в тетрадь, сделать на миллиметровой бумаге упр.