Цель:
- Организация повторения основных теоретических фактов.
- Отработка наиболее распространённых приёмов решения стереометрических задач.
- Развитие познавательного интереса учащихся, умение работать с дополнительной литературой.
- Воспитание ответственности и самостоятельности при подготовке к семинару.
Задачи урока:
Образовательные:
- Проверка умений учащихся решать стереометрические задачи с применением формул
- Формирование умений устанавливать отношения между предметами с помощью прикладных программ.
- Применение полученных знаний на практике.
Развивающие:
- Развитие логического мышления, умения делать выводы.
- Развитие умения применять информационные технологии для оформления работ и решения задач с современными требованиями.
Воспитательные:
- Воспитание информационной культуры.
- Стимулирование познавательной деятельности постановкой проблемных вопросов и заданий
- Воспитание умения работать в группе.
Планируемые результаты:
Знать:
- Стереометрические формулы, используемые при решении задач.
- Теорему Пифагора.
Уметь:
- Применять эти формулы на практике.
- Решать задачи по стереометрии.
ТИП УРОКА: урок-семинар по стереометрии для учащихся 11 классов (2 часа).
Комплексно-методическое обеспечение: компьютер, таблицы с формулами, плакаты с высказываниями, выставка книг.
Методы обучения:
- Объяснительно-иллюстративный;
- Репродуктивный;
- Частично-поисковый;
- Проблемный.
План проведения урока-семинара.
- Вступительное слово учителя математики.
- Выступление учащихся от каждой группы.
- Самостоятельная работа.
- Подведение итогов урока-семинара.
Организация урока-семинара.
Класс разбивается на 6 групп. Каждая группа получает задание разобрать и решить определённую группу задач по стереометрии. Учащиеся при подготовке к семинару прорабатывает соответствующие разделы учебников, использует интернет, дополнительную литературу, получает консультацию учителей геометрии и математики. На подготовку к уроку отводится неделя.
Ход урока
I. Организационный момент
Учителем сообщается тема урока, цель его проведения.
Эпиграфом к сегодняшнему уроку послужат следующие слова: «Образование есть то, что остаётся у человека, когда остальное забывается»
II. Систематизация знаний
Вступительное слово учителя:
Задания с прикладным содержанием, включённые в 2010 году в экзаменационные варианты ЕГЭ по математике под номером В 9 представляют собой достаточно широкий круг. Это задачи на нахождение объёмов и площадей поверхностей пространственных фигур. Задания В 9 проверяют уровень развития пространственных представлений учащихся, умения находить объёмы и площади поверхностей многогранников, круглых тел и их комбинаций. Для успешного выполнения предлагаемых задач требуются знания основных формул для нахождения значений геометрических величин пространственных фигур, умения проводить дополнительные построения на изображениях пространственных фигур, работать с формулами, выполнять арифметические действия и преобразования числовых выражений. Научиться решать задачи – одна из важнейших целей образования. Овладеть математическими знаниями, позволяющими описывать окружающий нас мир, научиться составлять, анализировать и интерпретировать соответствующие математические модели – наиважнейшая цель математического образования. Помочь хотя бы немного в этом нелёгком труде и призван наш сегодняшний урок.
Представитель каждой группы рассказывает остальным учащимся о задачах, над которыми работала его группа. Один ученик объясняет физический смысл задачи и строит математическую модель данной физической ситуации. Другой ученик показывает решение задачи уже алгебраическим методом.
Выступление учителя и учащихся сопровождается демонстрацией соответствующего материала на компьютере. Приложение 1
После выступления представителей от каждой группы, обсуждается решение задачи, задаются вопросы и учитель подводит итог по решению данного вида задач.
III. Самостоятельная работа (15 минут)
Тетради учащихся собираются для последующей проверки учителем, и результаты анализируются на следующем уроке.
IV. Итог урока
Учитель: «Дорогие ребята! Наш семинар подходит к концу, мы благодарим всех выступавших перед нами. А я еще раз хочу обратить ваше внимание на тему нашего семинара «Решение задач по стереометрии». Таким задачам много внимания уделяется в экзаменационных заданиях и решение этих задач вызывает ряд затруднений, поэтому мы, сегодня уделили внимание именно заданиям такого вида».
а) Проанализировать вместе с учащимися работу групп, указать ошибки, недочёты, отметить положительные моменты.
б) Повторить формулы по стереометрии, используемые в предложенных задачах.
в) Выставить отметки за работу на уроке.
V. Домашнее задание
Учащимся даётся задание найти в интернете в ОТКРЫТОМ БАНКЕ ЗАДАНИЙ другие виды стереометрических задач и на последующих уроках рассмотреть их решение.