Цели урока:
- Создать у учащихся представление о масштабе и его видах.
- Научить учащихся пользоваться масштабом переводить из численного в именованный и обратно. Повторение понятий отношение, пропорция, отношение расстояний.
- Совершенствовать формирование умений и навыков учащихся в работе с картой.
- Научить измерять расстояния на поверхности Земли и изображать расстояния на бумаге.
- Обучить решению задач по данной теме.
- Проверить знания учащихся по топографическим знакам и рисовке горизонталей на карте.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Вступительное слово учителя математики:
– Сегодня мы продолжим изучение темы “Пропорции” и рассмотрим их применение в жизни. Убедимся, какое важное практическое применение имеет данный материал в жизни. Начнём с повторения пройденного.
Устно решите упражнения:
А. Найдите отношение чисел 4 и 2; 1 и 5; величин – 4 см и 8 см; 6 см и 12 м; 5 см и 2 км. Во сколько раз число 4 меньше числа 8?
Б. Что такое пропорция? Сформулируйте основное свойство пропорции.
III. Изучение нового материала.
Учитель географии:
– Предлагаю учащимся выполнить невыполнимое проблемное задание – начертить в
тетрадях план спортивного зала в натуральную величину.
– Почему не можете начертить карту? (Она большая, а тетрадь – маленькая.)
– Что нужно сделать, чтобы выполнить задание? (Уменьшить карту или увеличить
тетрадь.)
– Посмотрите на карты. (Учитель показывает карты разных масштабов.)
Что можете сказать о реках, озёрах, морях, городах? (Они уменьшены. На одних
картах – сильнее, на других – меньше.)
– Но как выразить уменьшение?
Чертёж земли Московской; наше царство
Из края в край. Вот видишь: тут Москва,
Тут Новгород, тут Астрахань. Вот море,
Вот Пермские дремучие леса.
А вот Сибирь…
Эти строки – из замечательной пушкинской трагедии. Сын, занятый вычерчиванием карты русского государства беседует с отцом – царем Борисом Годуновым.
Географическая карта – один из важнейших документов человеческой культуры. Большие территории, например, государства, части света, изображаются на географических картах. Каждая извилина на карте, каждый штрих – результат огромного многолетнего труда землепроходцев, отважных путешественников и исследователей.
Географические карты – это изображения поверхности Земли, показывающее состояние связи различных географических объектов, изменение их во времени, развитие и перемещение.
С помощью карт можно получить различные сведения о поверхности Земли, решить научные и прикладные цели. Например, карты нужны в военном деле, планировании строительства, геологических исследований, освоений в космосе. А вот сегодня на уроке мы постараемся определить количественные свойства изображенных объектов: определить координаты, длину и масштаб и т.д.
Как известно, все карты имеют математическую основу, в частности масштаб.
Давайте ребята вспомним что такое…
1. Масштаб. (Масштабом называют отношение измерения, приведённого на чертеже к истинному измерению.)
2. Виды масштабов. (Масштаб, данный в числах, называют числовым масштабом. Числовой масштаб географических карт даётся дробью. Числитель дроби числового масштаба равен 1, а её знаменатель – числу, которое показывает, во сколько раз истинное значение расстояния уменьшено на карте.)
Учитель математики:
– А теперь с помощью масштаба карт попробуем с вами решить несколько задач:
- Длина отрезка на карте 3 см. найдем длину соответствующего отрезка на
местности, если масштаб карты 1:1000000.
Решение: Обозначим длину отрезка на местности (в см) – x и найдем отношении длины отрезка на карте к длине отрезка на местности 3:х, которое и будет равно масштабу карты.
Значит, 3:х=1:1000000.
Решив уравнение, получим х=3 ∙1000000=3000000. Но 3000000см=30000м=30км.
Ответ: длина отрезка на местности 30 км. - Длина отрезка на местности 4,5 км. Чему равна длина этого отрезка на
карте, сделанной в масштабе 1:1000000?
Решение: длина отрезка на карте – х (км). Составим пропорцию: х:4,5=1:1000000.
Решив уравнение, получим х=4,5:1000000=0,000045.
Но 0,000045 км = 0,045 м = 4,5 см.
Ответ: длина отрезка на карте 4,5 см. - На рисунке дан план квартиры в масштабе 1:100. Определите по плану, какие размеры имеют кухня, ванная и комнаты и какова их площадь в действительности?
- Отрезку на карте, длина которого 3,6см, соответствует расстояние на местности 72 км. Каково расстояние на местности в 72 км? Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между ними 12,6 см?
- Человеку нужно пройти от населенного пункта А до пункта Б. Это расстояние на карте составляет 28 мм. Какое расстояние человеку нужно пройти по местности, если масштаб карты 1:25000?
- Асет договорился с Русланом сходить на рыбалку на одно из маленьких озер в пойме р. Или. Руслан рассказал, как идти Асету, чтобы не сбиться с пути, и выйти прямо к нужному озеру. Асет прошел от точки поворота к озерам расстояние 470 м. Он увидел маленькое озеро, а на карте, которую он взял с собой, были обозначены три озера. К какому озеру он подошел, если до одного расстояние на карте 26 мм, до второго-24 мм, а до третьего – 19 мм? Карта имеет масштаб 1:25000.
- Путнику нужно было пройти от деревни до домика лесника. На его карте это расстояние составило 84 мм, но та часть карты, где был написан масштаб, оторвалась. Путник позвонил товарищу, который определил по своей карте расстояние до деревни в 105 мм. Его карта имела масштаб 1:20000. Какой же масштаб у карты путешественника?
- Задача: Определите расстояние от г. Семей до г. Астаны.
- Практическое задание (по группам).
- По карте г. Семей найдите расстояние от ул. Чайковского до ул. Ч. Валиханова.
- Расстояние от пос. Восточный до Железнодорожного вокзала.
- Расстояние от площади Абая до Центрального парка.
Учитель географии:
– А сейчас ребята мы с вами поработаем над закреплением условных топографических знаков.
1) Первое задание более легкое. Ученик должен вспомнить изображенный знак.
2) На карточке Б ученику надо изобразить условные топографические знаки.
Топографическая карточка Б.
| Ученик Дата | Нарисуйте условный знак |
|
Топографическая карточка А.
| Участник Дата | Назовите условный знак | |
| 1 | ||
| Очки место | ||
В) топографическое письмо.
Учитель географии:
– Молодцы ребята!
– А теперь представим, что каждый из вас выбирает путь по пересеченной местности.
Чтобы хорошо разбираться в таком пути, вы должны научиться хорошо, разбираться в
особенностях рисовки горизонталей на карте. Предложенное задание поможет нам
разбираться в рельефе местности, в особенностях рисовки горизонталей на карте.
1) Определить, какой отрезок пути положе (круче): между точками А и Б или между точками В и Д. В данном случае учащимся предлагают участок карты с нанесенными на нее двумя линиями пути по склонам.
Предлагаемый участок карты должен иметь четкие изображения горизонталей, линии крутизны должны располагаться по разным склонам.
2) На одном отрезке дано равномерное возвышении (понижение), а на другом отрезке пути горизонтали сходятся близко, склон в этом месте становится трудным для преодоления. Ученикам предлагают выбрать один из этих отрезков пути похода.
3) По горизонталям определить самую высокую точку данного участка местности.
4) На карточке B школьники должны описать нарисованную форму рельефа
Карточка B.
| Назови форму рельефа |
Учитель географии:
– На этом наш урок окончен. Спасибо за практическую работу на уроке. Удачи вам в освоении естественно-математических наук.
Комментирование оценок.
Итог урока:
- Что называют масштабом?
- Где и для чего используют масштаб?
- Как найти истинное измерение по измерению изображения на карте (чертеже)?
- Зная истинное измерение, как найти числовое значение измерения на карте (чертеже)?
Задание на дом:
Измерить длину и ширину своей комнаты и изобразить комнату в масштабе 1:100.