«Мои ученики будут узнавать новое не от меня. Они будут открывать это новое сами.
Моя задача - помочь им раскрыться и развить собственные идеи»
И.Г.Песталоцци
Математическая грамотность младшего школьника как компонент функциональной грамотности трактуется как:
а) понимание необходимости математических знаний для учения и повседневной жизни; (Для чего, где может пригодиться, где воспользуемся полученными знаниями)
б) потребность и умение применять математику в повседневных (житейских) ситуациях: Рассчитывать стоимость, массу, протяженность, количество необходимого материала и т.д. находить, анализировать математическую информацию об объектах окружающей действительности.
в) способность различать математические объекты, устанавливать математические отношения, зависимости, сравнивать, классифицировать.
г) совокупность умений: действовать по инструкции (алгоритму), решать учебные задачи, связанные с измерением, вычислениями, упорядочиванием, формулировать суждения с использованием математических терминов, знаков, свойств арифметических действий.
Предмет «Математика» играет важную роль в развитии функционально грамотной личности в начальной школе. Все его содержание направлено на формирование функциональной грамотности и основных компетенций. Математика является для младших школьников основой всего учебного процесса, средством развития логического мышления обучающихся, воображения, интеллектуальных и творческих способностей, основным каналом социализации личности.
В чем же, по-моему мнению, заключается проблемное поле при формировании функциональной грамотности на уроках математики?
Во-первых, успешное выполнение математических заданий имеет прямую зависимость от уровня читательской компетентности. Если для работы предлагается объемный текст, учащиеся не могут выделить существенную информацию, вопрос и данные, важные для решения задачи.
Во-вторых, трудность для школьников представляют задания, в которых нужно учитывать много условий. Если информация представлена в косвенном виде или вопрос не слишком стандартный, дети теряются и лишь около 30% обучающихся справляются с такими заданиями. Непривычность и необычность формулировок пугает учащихся.
В-третьих, учащиеся испытывают проблемы при работе с интегрированными заданиями, в которых нужно применять знаний из нескольких учебных предметов. Они показывают неплохие результаты в заданиях, где нужно проявить знания и предметные умения, и не справляются с заданиями, в которых эти знания нужно применить.
Инструментами формирования математической грамотности могут служить:
- технология проектов, которая позволяет учащимся ориентироваться в разнообразных ситуациях;
- технология проблемного обучения, которая развивает у учащихся находчивость, сообразительность, способность находить нестандартные решения;
- работа с символическим текстом: диаграммами, таблицами, чертежами.
- игровые технологии, позволяющие поддерживать интерес младших школьников к урокам математики.
Математические компетентности можно формировать через систему задач.
Остановлюсь более подробно на системе задач.
- 1 группа - задачи, в которых требуется воспроизвести факты и методы, выполнить вычисления;
- 2 группа - задачи, в которых требуется установить связи и интегрировать материал из разных областей математики;
- 3 группа - практические задачи, связанные с повседневной жизнью, в которых требуется выделить проблему, построить модель решения.
- Особая группа - это нестандартные задачи, комбинаторные задачи.
Ниже представлен ряд работ используемых на уроках математики способствующий развитию функциональной математической грамотности младших школьников, относящихся к задачам 1-й и 2-й групп.
1. Работа над задачей. Анализ, составление плана решений.
Многие ученики только после повторного анализа осознают план решения задачи. Это путь к выработке твердых знаний по математике.
2. Решение задач разными способами.
Мало уделяется внимания решению задач разными способами в основном из-за недостатка времени. Но это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии.
3. Представление ситуации, описанной в задачи и её моделирование:
а) с помощью отрезков.
Лягушка встречала гостей. Лиса пришла раньше Медведя, Волк позже Зайца, Медведь раньше Зайца, Сорока позже Волка.
Кто пришёл раньше всех? Кто пришёл позже всех? В каком порядке приходили гости? (обозначь на отрезке)
б) с помощью рисунка.
На грядке сидели 6 мышек. К ним подбежали ещё 3. Кот подкрался и схватил одну. Сколько мышек осталось на грядке?
в) с помощью чертежа.
Обращаю внимание детей на детали, которые нужно обязательно представить, и которые можно опустить.
4. Разбивка текста задачи на значимые части.
5. Решение задач с недостающими или лишними данными.
Работа над задачей с недостающими и лишними данными воспитывает у детей привычку лучше осмысливать связи между искомым и данными.
Задача: В первом букете ромашки. Это на 12 ромашек больше, чем во втором букете. Сколько ромашек в двух букетах?
6. Самостоятельное составление задач учениками.
1) используя слова: больше на несколько, меньше на несколько единиц, в несколько раз больше, в несколько раз меньше;
2) по данному плану ее решения,
3) действиям и ответу;
4) по выражению и т.д.
7. Объяснение готового решения задачи.
8. Изменение вопроса задачи.
У Иры 5 роз, а у Оли на 2 розы меньше. Сколько роз у Оли?
Измени вопрос так, чтобы задача решалась в 2 действия.
9. Составление разных выражений к данным задачам
10. Выбор выражений, которые являются решением задачи.
11. Выбор способа записи решения задачи (выражением, уравнением, по действиям, с пояснением, с вопросами)
12. Использование приема сравнения задач и их решений..
13. Выбор решения из двух предложенных (верного и неверного).
14. Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.
15. Закончить решение задачи.
16. Составление аналогичной задачи с измененными данными.
17. Составление и решение обратных задач.
Использование разнообразных приемов работы с задачами ведет выработке твердых знаний по математике
Особое внимание следует уделить задачам третьего вида. Это сюжетные задачи, связанные с проблемными ситуациями, возникающими в повседневной жизни, которые можно решить математическими средствами - задачи-расчёты: расчет времени выхода в школу, чтобы вовремя приходить, стоимость экскурсионной поездки, если известна стоимость транспорта и количество ребят, стоимость электроэнергии по показаниям счетчика и т.д.
Например, в 4 классе, когда освоены математические действия с многозначными числами, ребятам предлагается выполнять расчеты.
Задача 1. Сколько нужно заплатить за электроэнергию, если известны показания счетчиков и цена киловатта электроэнергии).
|
1квт= 2руб 91 коп |
итог |
|
|
сентябрь |
123 квт |
? |
|
октябрь |
246 квт |
? |
|
ноябрь |
312 квт |
? |
- В какой месяц семья заплатит больше денег за электроэнергию?
- Как вы думаете почему оплата за энергию разная?
- На сколько больше рублей заплатит семья в ноябре, чем в сентябре?
- Можно ли электроэнергию экономить? Как?
Или предложена задача 2: В семье нужно отметить день рождения младшей сестренки, которой исполнится 6 лет. Нужно вместе с родителями договориться, сколько нужно купить продуктов и украшений. Предлагаются разные наборы напитков, сладостей. Но есть ограничение: можно истрать 1500 рублей.
|
товар |
цена |
|
|
1 |
торт |
370 руб |
|
2 |
напитки |
40 руб за бутылку |
|
3 |
конфеты |
490 руб за кг |
|
4 |
Шарики, гирлянды, свечи |
220 руб |
|
5 |
Фрукты |
230 руб |
|
6 |
Мороженое |
60 руб за штуку |
|
7 |
Реквизиты для игр |
300 руб |
Такие задачи в жизни ребята, наверняка не решали, ведь подобные задачи в жизни решают родители, но ребята приобретают практический опыт, которым реально могут воспользоваться.
Решая подобные задания, у детей развивается способность различать математические объекты (числа, величины, фигуры), устанавливать математические отношения (длиннее-короче, быстрее-медленнее), зависимости (увеличивается, расходуется), сравнивать, классифицировать.
Примеры заданий:
Допиши единицы измерений:
- площадь школьного пенала прямоугольной формы 180…
- длина дорожки 50 ….
- площадь кухни 12….
- высота окна 145 ….
- длина гвоздя 100….
- высота дома 16…
- рост школьника 1 360 …
3 задача. В бутылке лимонада 1 литр. На скольких человек хватит этой газировки, если каждый выпьет по 200 граммовому стакану.
4 задача. «Аркадий Тихонович на даче решил поменять плинтус в комнате на полу. Сколько штук плинтуса ему надо купить, если каждый плинтус имеет длину 2 м. При этом длина комнаты 6 м, а ширина 4 м?».
5 задача. В коробке 5 рядов по 4 конфеты в каждом. Сколько всего конфет в коробке? У меня завтра день рождения, будет 16 человек. Хватит ли одной коробки конфет на всех?
Сюда же относятся и нестандартные задачи.
Нестандартные задачи.
При решении таких задач ребенок соотносит суждения о предметах, отвлекаясь от особенностей их наглядных образов, рассуждает, делает выводы. Таким образом, в начальной школе закладываются основы доказательного мышления.
1. У него есть четыре, но если их все отрезать, то у него станет целых восемь. О чем идет речь? Об углах четырехугольника
2. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода? Нет, так как через 72 часа снова будет полночь.
3. В парке 8 скамеек. Три покрасили. Сколько скамеек стало в парке? Восемь.
4. Термометр показывает плюс 15 градусов. Сколько градусов покажут два таких термометра? 15 градусов.
5. Батон разрезали на три части. Сколько сделали разрезов? Два разреза.
Комбинаторные задачи
На комбинаторных задачах идет обучение методу перебора, решение задач с помощью таблиц, схем, схемы-дерева. Кроме того, целенаправленное обучение решению комбинаторных задач способствует развитию такого качества мышления, как вариативность.
Задачи повышенной трудности, логические задачи.
Задача №1. Если Лена купит 3альбома, то у неѐ останется 40 рублей. А если бы она захотела купить 5 альбомов, ей не хватило бы 200 рублей. Сколько денег у Лены?
Решение. 1. 5-3=2(аль.) - разница.
2. 40+200=240(руб) - стоят 2 альбома.
3. 240:2=120(руб) - стоит 1 альбом.
4. 120*3+40=400(руб) - было у Лены Ответ: 400 рублей.
Контекстной называют задачу, которая отвечает ряду требований.
- Контекстная задача должна опираться на реально имеющийся у учащихся жизненный опыт, представления, знания, взгляды, мнения и т.д.
- Контекстная задача нестандартна, оригинальна.
- В содержании контекстной задачи должны отражаться математические и нематематические проблемы и их взаимная связь.
- Задача должна соответствовать программе курса.
- Контекст задачи может быть представлен в различных формах. Это могут быть таблицы, графики, текст, диаграммы.
- Существует математическая модель описанной в задаче ситуации, которая соответствует уровню подготовленности школьника.
- Сюжет задачи должен развиваться в соответствии с последовательностью поставленных в ней вопросов.
Контексты
- Личная жизнь - Мир человека (повседневные дела: покупки, приготовление пищи, игры, здоровье и др.).
- Образование/профессиональная деятельность - Мир профессий (школьная жизнь и трудовая деятельность, включают такие действия, как измерения, подсчеты стоимости, заказ материалов, например, для построения книжных полок в кабинете математики, оплата счетов и др.).
- Общественная жизнь - Мир социума (обмен валюты, денежные вклады в банке, прогноз итогов выборов, демография).
- Научная деятельность - Мир науки (рассмотрение теоретических вопросов, например, анализ половозрастных пирамид населения, или решение чисто математических задач, например, применение неравенства треугольника.
Подходы к подбору и составлению заданий по формированию математической грамотности младших школьников
- Предлагать учебные задания, задачи, содержащие проблемные ситуации, разрешаемые средствами математики.
- В описании ситуации должно быть достаточно информации для решения поставленной проблемы.
- Дополнительная информация сообщается в формулировке вопроса.
- Содержание задания ориентировано на требования к обязательной математической подготовке (ФГОС НОО, предметные и метапредметные планируемые результаты обучения).
- Решение проблемы может быть рассчитано на привлечение жизненного опыта школьника.
- Информация предлагается в различном виде (рисунок, текст, таблица и др.). Используются возможности компьютера (построения, заполнение свободных полей, перетаскивания и др.).
- Используются возможности разной формы записи ответа (выбор, краткий, развернутый).
- Приоритет заданий, решаемых разными способами.
Систематическое использование на уроках математики специальных задач и заданий, приемов и технологий, направленных на развитие логического мышления, формирует и развивает функциональную грамотность младших школьников, которая позволяет более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни. Наша задача - воспитать такую личность.
Формула функциональной грамотности
ОВЛАДЕНИЕ = УСВОЕНИЕ + ПРИМЕНЕНИЕ НА ПРАКТИКЕ