Выполнил:
Вшивков Сергей,
обучающийся 10 класса
Руководитель:
Лукиных Г.И.,
учитель физики
Введение
В совокупности с другими дисциплинами профиля «Физика и математика» можно решать практико-ориентированные задания, например, используя курс информатики. Так , можно организовать изучение отдельных тем учебной программы, которые с содержательной точки зрения могут быть освоены обучающимися самостоятельно, если есть определенный уровень оснащенности учебного кабинета.
Проблема: составить на основе компьютерной программы модель движения пружинного маятника с возможностью исследования характеристик движения.
Актуальность: Дистанционный формат изучения различных видов движения в настоящее время даёт возможность представить количественные характеристики колебательного движения без проведения натурного эксперимента. Создание дидактических материалов на основе использования средств компьютерных технологий позволит совершенствовать навыки проектно-исследовательской работы.
Для создания компьютерных симуляций физических процессов используем программу Algodoo.
Объект: физическая задача по изучению свободных гармонических колебаний пружинного маятника
Предмет: величины, характеризующие колебания пружинного маятника: период, частота, амплитуда, скорость и ускорение колебаний
Цель: решение физической задачи - вычисление величин характеризующих гармонические колебания пружинного маятника с помощью программы Algodoo.
Задачи:
- Изучить литературу по теме.
- Изучить возможности программы Algodoo.
- Постановка задачи и решение с помощью программы Algodoo.
- Провести анализ полученных данных.
- Сделать физическая задача выводы.
Гипотеза: Симуляция, созданная для описания движения тела на пружине позволит интерпретировать физическое явление - колебания тела и установить связь между физическими величинами, описывающими это движение.
Методы: поисковый, компьютерное моделирование, анализ.
Краткий литературный обзор: теоретическая основа работы написана на основании материалов, размещённых в сети Интернет. Библиографический список приведён в конце работы.
Практическая значимость работы состоит в том, что созданную модель колебаний тела на пружине можно применять на уроках -практикумах.
Новизна исследования заключается в том, что создана и апробирована методика проведения исследования движения тела на пружине для практикума в 9-11 классах по физике.
Продукт практической части: симуляция в программе Algodoo.
1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1.1. Пружинный маятник
Пружинный маятник - это груз, прикрепленный к пружине, массой которой можно пренебречь. В пружинном маятнике колебания совершаются под действием силы упругости.
Когда на массивное тело действует упругая сила, возвращающая его в положение равновесия, оно совершает колебания около этого положения. Такое тело называют пружинным маятником. Колебания возникают под действием внешней силы. Колебания, которые продолжаются после того, как внешняя сила перестала действовать, называют свободными. Колебания, обусловленные действием внешней силы, называют вынужденными. При этом сама сила называется вынуждающей.
Характеристики колебаний
Период колебаний(Т) - время одного полного колебания. Измеряется в секундах [с].
Период малых колебаний пружинного маятника:
(1.1)
где m - масса тела [кг], k - жёсткость пружины [Н/м], p = 3,14.
Период малых колебаний пружинного маятника зависит от массы: с уменьшением массы период колебания уменьшается.
Период малых колебаний зависит от жёсткости пружины; с уменьшением жёсткости пружины увеличивается период колебаний
Частота колебаний (ν)> - количественная характеристика периодических колебаний, равная отношению числа циклов колебаний ко времени их совершения. Измеряется в Герцах [Гц].
Ν = 1/T (1.2)
1.2. Algodoo
Algodoo - компьютерное моделирование физических явлений, кинематических схем, работающих механизмов. Экспериментировать можно с твёрдыми и пластичными объектами, жидкостями, верёвочными соединениями, лазерами, оптическими элементами, всего не перечесть.
Ссылка на скачивание Algodoo: http://www.algodoo.com/download/
Ссылка на русификатор: https://drive.google.com/file/d/19SJEM8qlZ8Aax_u-ILarjDzH8sVU_OAp/view?usp=sharing
Пошаговая инструкция по скачиванию и установке Algodoo: https://infostarting.ru/kak-ustanovit-i-nastroit-v-algodoo-russkij-yazyk/
2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
2.1. Постановка задачи
Учебная задача: Груз массой 20 кг, подвешенный на пружине жёсткостью 100 Н/м, совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Определить период и частоту колебаний. Выявить зависимость периода, частоты, скорости, ускорения от жёсткости пружины и от массы груза.
2.2. Решение задачи с помощью Algodoo
При помощи различных инструментов визуализировали условия задачи - рис.1.
Задали необходимые параметры грузу (20 кг) и пружине (100 Н/м), настроили окно для построения графиков - рис.2, запустили движение системы и построили необходимые графики: y(t) - рис.3, V(t) - рис.4, a(t) - рис.5.
По графикам рис.3 - рис.5 определили период, частоту колебаний, а также максимальную скорость и максимальное ускорение. Занесли значения в таблицу 1.
Затем массу груза оставили туже, но изменили жёсткость пружины = 200 Н/м.
Запустили движение системы и построили графики: y(t) - рис.6, V(t) - рис.7, a(t) - рис.8. По графикам рис.6 - рис.8 снова определили период, частоту колебаний, а также максимальную скорость и максимальное ускорение. Занесли значения в таблицу 1.
Снова массу груза оставили туже, но изменили жёсткость пружины = 300 Н/м.
Запустили движение системы и построили графики: y(t) - рис.9, V(t) - рис.10, a(t) - рис.11. По графикам рис.9 - рис.11 снова определили период, частоту колебаний, а также максимальную скорость и максимальное ускорение. Занесли значения в таблицу 1.
Далее жёсткость пружины оставили = 100 Н/м, но изменили массу груза - 30 кг.
Запустили движение системы и построили графики: y(t) - рис.12, V(t) - рис.13, a(t) - рис.14. По графикам рис.12 - рис.14 снова определили период, частоту колебаний, а также максимальную скорость и максимальное ускорение. Занесли значения в таблицу 1.
Затем снова жёсткость пружины оставили = 100 Н/м, но изменили массу груза - 40 кг. Запустили движение системы и построили графики: y(t) - рис.15, V(t) - рис.16, a(t) - рис.17. По графикам рис.15 - рис.17 снова определили период, частоту колебаний, а также максимальную скорость и максимальное ускорение. Занесли значения в таблицу 1.
Таблица 1
| Жёсткость пружины, Н/м |
Масса груза, кг |
Период, с |
Частота, Гц |
Скорость, м/с |
Ускорение, м/с2 |
|
k |
m |
T |
n |
Vmax |
amax |
|
100 |
20 |
2,8 |
0,357 |
6,8 |
17,5 |
|
200 |
20 |
2 |
0,5 |
12 |
20 |
|
300 |
20 |
1,6 |
0,625 |
16 |
30 |
|
100 |
30 |
3 |
0,333 |
4 |
6,5 |
|
100 |
40 |
4 |
0,25 |
2,2 |
3,2 |
Выводы:
|
Период |
Частота |
Скорость |
Ускорение |
|
|
увеличение жёсткости пружины |
↓ |
↑ |
↑ |
↑ |
|
увеличение массы груза |
↑ |
↓ |
↓ |
↓ |
Колебания совершаются по гармоническому закону, являются свободными затухающими.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В начале работы мы поставили цель - решение физической задачи - вычисление величин характеризующих гармонические колебания пружинного маятника с помощью программы Algodoo. В ходе работы мы изучили теоретический материал по теме, изучили возможности программы Algodoo, поставили задачу и решили её с помощью программы Algodoo, провели анализ полученных данных. Таким образом, задачи выполнены, цель достигнута. Симуляция, созданная для описания движения тела на пружине, позволила интерпретировать физическое явление - колебания тела и установить связь между физическими величинами, описывающими это движение. Следовательно, гипотеза подтверждена.