Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Примечание

1. Мотивационный

Настрой на урок: «Самая непростительная ошибка - отказ от действия из-за страха ошибиться...» Алекс Дайвер
(как эти слова современного российского писателя можно интерпретировать на уроке математики?)

Предполагаемый ответ:
Не нужно бояться ошибок при решении математических задач

Цитата
Слайд № 1

2. Актуализация знаний

Фронтальная работа с классом (устно): Давайте не будем бояться ошибок при решении заданий на ПОВТОРЕНИЕ:
… сокращения дробей;
… сложения дробей;
… умножения дробей.
А как проверить сложение вычитанием?
Давайте ПО АНАЛОГИИ проверим умножение делением

Учащиеся с места дают ответы, которые затем появляются на слайде

(в кабинете на доске прикреплены два плаката - Приложение 1 и Приложение 2)

Устная математическая разминка
Слайд № 2

3. Подведение к теме и цели урока

Вопросы к учащимся:
1. Как вы думаете, какой будет тема урока?
2. Какова цель урока?

Откроем тетради, запишем число и тему урока.

Предполагаемые ответы:
1. Тема урока: деление обыкновенных дробей
2. Цель урока: научиться делить дробь на дробь
Учащиеся в тетрадях пишут число и тему урока

Слайд № 3 (тема урока и его цель)

4. Подведение к формулировке задач урока

Чтобы достигнуть поставленной цели, требуется решить несколько ЗАДАЧ.
Две из них мы уже решили, делая математическую разминку.

КАКИЕ именно?

Какие ЗАДАЧИ нам осталось решить, чтобы научиться делить дробь на дробь?

Предполагаемые ответы:
1. Делая разминку, мы
- повторили связь сложения с вычитанием;
- по аналогии связали умножение с делением и получили ОТВЕТЫ в примерах на деление обыкновенных дробей.
2. Нам осталось
- выдвинуть ГИПОТЕЗУ;
- подтвердить или опровергнуть выдвинутую гипотезу;
- сформулировать АЛГОРИТМ деления дроби на дробь.

Слайд № 4 (задачи урока)

5. Попытка самостоятельного решения задач урока

Попробуйте самостоятельно решить все четыре задачи урока (учащиеся получают индивидуальные карточки с заданиями Математической разминки).
Подпишите карточку.

Учащиеся подписывают ФИ на карточке и письменно выполняют задания Математической разминки, ПЫТАЯСЬ самостоятельно вывести правило деления дроби на дробь (Приложение 3)

Слайд № 5
(письменная математическая разминка)

6. Выявление затруднения

Отложим на край парты индивидуальную карточку и попробуем понять, КАК именно делить дробь на дробь, чтобы деление проверялось умножением и наоборот - умножение - делением.
КАКУЮ гипотезу о делении дроби на дробь можно выдвинуть?

КОГДА эта гипотеза НЕ СРАБАТЫВАЕТ?

Предполагаемые ответы:
1. Числитель ДЕЛИМОГО нужно разделить на числитель ДЕЛИТЕЛЯ и результат записать в числителе ЧАСТНОГО. То же самое нужно сделать со знаменателями дробей;
2. Однако ГИПОТЕЗА «не срабатывает» в том случае, когда при умножении дробей было СОКРАЩЕНИЕ

Слайд № 6 (выявление затруднения)

7. Разработка проекта, плана по выходу из создавшегося затруднения

Попробуем преодолеть эту трудность.
Какие будут предложения?

Учащиеся видят на слайде сам пример, вызвавший затруднение, и ОТВЕТ, который в итоге должен получиться.

Слайд № 7 (выход из создавшегося затруднения)

8. Реализация выбранного плана по разрешению затруднения

Итак, чтобы выполнить деление дроби на дробь, нужно ДЕЛЕНИЕ тоже свести к СОКРАЩЕНИЮ дробей, а для этого …

Предполагаемый ответ:
… деление ЗАМЕНИТЬ умножением на «перевёрнутую» дробь

Слайд № 7 (анимация)

9. Первичное закрепление нового знания

Подтвердим выдвинутую гипотезу, выполнив на доске деление дробей и сделав ПРОВЕРКУ умножением (учитель записывает на доске решение первого примера, проговаривая АЛГОРИТМ деления дроби на дробь, а решение остальных примеров - пишет под диктовку учащихся, поднявших руку)

Учащиеся письменно в тетрадях выполняют решение примеров со слайда, сверяя свои записи с записями учителя на доске

Слайд № 8

10. Самостоятельная работа и проверка по эталону

Теперь снова положите перед собой индивидуальную карточку и выполните задание на ее обороте.

На счет «ПЯТЬ» - поменяйтесь карточками с соседом по парте и оцените правильность его работы по критериям на слайде.

Верните карточку соседу по парте.
Посмотрите на свою оценку.

Поднимите руку те, кого эта оценка обрадовала. Спасибо!
А теперь - те, кого она огорчила.

Передайте карточку на первую парту своего ряда.

1. Выполняют задания на проверку деления умножением;
2. Меняются карточками с соседом по парте, сверяют его решение с эталоном и ставят ему оценку ();
3. Возвращают тетрадь соседу;
4. Анализируют свою оценку и рефлексируют (Приложение 4);
5. Сдают карточку учителю
(Критерии проверки:
за каждую группу заданий на ПЕРВОЙ стороне карточки ставится или (два равны одному ); учитывается также взаимопроверка:
6 - «5-ка»;
4-5 - «4-ка»;
2-3 - «3-ка»)

Слайд № 9 (СР)

Слайд № 10 (проверка по эталону и критерии оценивания)

11. Включение в систему знаний и умений

Теперь давайте сформулируем АЛГОРИТМ деления дроби на дробь

Дети смотрят пошагово на решение примера и озвучивают ШАГИ алгоритма деления дроби на дробь

Слайд № 11

12. Рефлексия

Итак, подведём итоги:
На слайде записаны на математическом языке три утверждения. Как их прочитать?

Теперь попрошу на языке ЖЕСТОВ ответить на следующие вопросы:

1. Мы выполнили ЗАДАЧИ урока?
2. Мы добились ЦЕЛИ урока?
3. Вам понравилась роль первооткрывателя?

Предполагаемые ответы:
1. Умножение дробей проверяется делением.
2. Деление дробей проверяется умножением.
3. Чтобы разделить дробь на дробь, делимое нужно УМНОЖИТЬ на «перевернутый» делитель.
Поднимают большой палец вверх, если ответ - «да». Опускают большой палец вниз, если ответ «нет».

Слайд № 12

13. Домашнее задание

Дома следует закрепить шаги нового АЛГОРИТМА. Кроме того, мы еще не знаем, какие числа называются ВЗАИМНО ОБРАТНЫМИ. Вы это узнаете, прочитав параграф и выполнив задания к нему.

Домашнее задание:
1. Прочитать учебник (§ 14, стр. 86-87);
2. Выписать в тетрадь решение Примера 1;
3. Выполнить ПИСЬМЕННО № 1 и № 2 на стр. 87-88.

Слайд № 13

14. Заключение

Спасибо всем за работу на уроке! Теперь вы согласны с тем, что «действие - лучшее лекарство от неуверенности и страхов»?

Те, кто согласен, поднимают вверх руки.

Слайд № 14