Для формирования более полного и глубокого понимания некоторых вопросов курса химии необходимо присутствие количественной характеристики изучаемых процессов и явлений. В связи с этим особую актуальность приобретает установление межпредметных связей курсов химии и математики. Применение математических знаний на уроках химии является не только методически обоснованным и содержательно необходимым, но и дает возможность проиллюстрировать высокую практическую значимость математических знаний, повысить эмоциональный уровень образовательного процесса и одновременно привлечь исключительных поклонников математики к изучению химии.
Решение подавляющего большинства химических задач как теоретического, так и практического содержания требует применения хотя бы элементарных навыков математических расчетов и количественной обработки экспериментально полученных данных в форме систематизирующих таблиц, путем построения графиков, что в свою очередь потребует от учащегося грамотного выбора системы координат, единиц измерения количественных характеристик химического процесса, определения оптимального значения цены деления координатных осей и, наконец, математической трактовки графически установленных химических закономерностей. Полученный результат послужит основой для понимания количественных характеристик, а значит и химического смысла изучаемого явления.
При изучении курса общей химии по углубленной программе 11 класса в рамках темы «Химическая кинетика» обсуждается вопрос влияния температуры на скорость химической реакции. Поскольку объектом изучения химии являются вещества и их превращения, обучение должно быть построено на единстве теории и химического эксперимента - особого средства наглядности, которое позволяет подтвердить или опровергнуть теоретические выводы и прогнозы. Обсуждение вопроса влияния температуры на скорость химической реакции начинается с наблюдений за образованием осадка серы при взаимодействии водных растворов серной кислоты и тиосульфата натрия одинакового объема и одинаковой концентрации при разных температурах (∆t=10°). Уменьшение времени образования осадка по мере роста температуры указывает на факт возрастания скорости реакции, что согласуется с эмпирическим правилом Вант-Гоффа, а увеличение температурного коэффициента γ говорит о наблюдаемом ускорении химического взаимодействия.
Путем логических умозаключений, сопоставляя кривые распределения молекул в системе по энергиям при разных температурах, на основе закона распределения Максвелла-Больцмана учащиеся приходят к выводу о том, что с ростом температуры в системе возрастает число так называемых активных частиц, чья энергия равна энергии активации реакции или превышает её. Это и является причиной возрастания с ростом температуры скорости любой химической реакции, независимо от её теплового эффекта.
Число активных частиц в системе с ростом температуры возрастает по экспоненциальному закону, математическим выражением которого является уравнение Аррениуса (при этом следует отметить, что уравнение Аррениуса неприменимо для систем, в которых распределение частиц по энергиям отличается от распределения Максвелла-Больцмана). Логарифмируя это уравнение, учащиеся получают результат lnk = lnA-Ea/RT, в котором самостоятельно узнают уравнение прямой в координатах lnk = f(1/Т). Очевидно, что подобного рода умозаключение возможно лишь при условии прочно сформировавшихся навыков выполнения математических действий и математических знаний.
Тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс в указанных выше координатах представляет собой отрицательное значение отношения энергии активации реакции к величине универсальной газовой постоянной -Еа/R. С целью установления количественной взаимосвязи натурального и десятичного логарифмов имеет смысл предложить учащимся выразить тангенс угла наклона к оси абсцисс аналогичной прямой в координатах lgk = f(1/Т), что послужит очередным поводом для применения и закрепления математических знаний и навыков.
В результате учащиеся делают вывод, что такая геометрическая характеристика, как тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс в соответствующих координатах в контексте изучаемого вопроса определяет энергию активации реакции, одну из важнейших физико-химических характеристик процесса.
Не менее интересным с точки зрения химических и геометрических знаний является обсуждение казалось бы противоречивого факта сочетания в выражении tgα = -Еа/R знака минус перед дробью и положительного значения энергии активации реакции (общеизвестно, что значение универсальной газовой постоянной положительное). Анализируя выявленную ранее графическую закономерность в координатах lnk = f(1/Т), учащиеся делают вывод об отрицательном значении tgα в связи с положительным значением синуса и отрицательным значением косинуса данного угла, что сразу снимает кажущееся противоречие. Очевидно, что подобного рода выводы требуют хотя бы начальных математических знаний.
Количественная оценка влияния температуры на скорость химической реакции, подтверждённая результатами эксперимента, обеспечивает более осмысленное и глубокое понимание этого вопроса, формирует прочные научные знания, логику и самостоятельность химического мышления, способствует осознанию важной роли математических знаний и навыков выполнения математических действий в процессе изучения химии.
Представленная на конкурс презентация используется в процессе изучения вопроса «Влияние температуры на скорость химической реакции» по углублённой программе 11 класса в рамках курса общей химии.